宁夏回族自治区石嘴山市平罗县2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-03-12 类型：期末考试

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一、单选题

1. 在数﹣3，2，0，4中，最小的数是（）

A、﹣3 B、2 C、0 D、4

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2. 用科学记数法表示5700000，正确的是（）

A、5.7×10⁶ B、5.7×10⁵ C、570×10⁴ D、0.57×10⁷

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3. 去括号后等于a-b+c的是（）

A、 $a - (b + c)$ B、 $a - (b - c)$ C、 $a - (c - b)$ D、 $a + (b + c)$

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4. 如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）

A、两点之间线段最短 B、两点确定一条直线 C、直线比线段长 D、两条直线相交，只有一个交点

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5. 下列说法正确的是（　　）

A、0不是有理数 B、0没有相反数 C、0的倒数是0 D、0是绝对值最小的数

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6. 下列是单项式的是（）

A、x＋y B、0 C、 $\frac{x + 1}{3}$ D、 $\frac{1}{x}$

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7. 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是（）

A、活 B、的 C、数 D、学

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8. 某班有52人，其中男生的人数比女生人数的2倍少11人，设女生有 $x$ 人，根据题意可列方程（）

A、 $x + (2 x - 11) = 52$ B、 $x + 2 (x - 11) = 52$ C、 $x + (\frac{1}{2} x - 11) = 52$ D、 $x + \frac{1}{2} (x - 11) = 52$

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二、填空题

9. 如果收入200元记作+200元，那么支出80元记作元.

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10. 若∠A为35°，则∠A的补角为；∠A的余角为.

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11. 若代数式 $- 2 a^{3} b^{2 m}$ 与 $4 a^{3} b^{4}$ 是同类项，则m的值是．

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12. 甲、乙、丙三地的海拔高度分别为 $20 m, - 10 m$ 和 $- 5 m$ ，那么最高的地方比最低的地方高 $m$

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13. 如果方程 $2 y + m = y - 1$ 的解是 $y = - 4$ ，那么m的值为．

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14. 180°- 65°28′= ， 42°37′×2=.

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15. 如图所示，点 $A$ 在点 $O$ 的北偏东50°方向，点 $B$ 在点 $O$ 的南偏东30°方向上，则 $∠ A O B =$ .

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16. 两村相距35千米，甲、乙两人从两村出发，相向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米，甲先出发1小时后，乙才出发，当他们相距9千米时，乙行驶了小时.

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三、解答题

17. 计算： $- 2^{3} + [{(- 4)}^{2} - (1 - 3^{2}) \times 3]$

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18. 计算： $- 1^{2020} + | - 7 | - 5 \div \frac{1}{2} \times 2$

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19. 解方程： $\frac{x}{2} - \frac{5 + x}{3} = 1$

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20. 化简： $(4 a b - b^{2}) - 2 (a^{2} + 2 a b - b^{2})$

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21. 一个角的余角比这个角的补角的 $\frac{1}{3}$ 还小10°，求这个角.

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22. 如图，已知线段 $a ， b ， c$ ，用尺规作一条线段 $A B$ ，使它等于 $2 a + b - c$ .（保留作图痕迹，不写作法）

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23. 如图，OC平分∠AOB，OD为∠BOC内一条射线，且∠AOD=2∠BOD.

(1)、若已知∠AOB=120°，试求∠COD的度数；

(2)、若已知∠COD=18°，试求∠AOB的度数；

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24. 如图，线段AB＝20，BC＝15，点M是AC的中点．

(1)、求线段AM的长度；

(2)、在CB上取一点N，使得CN：NB＝2：3．求MN的长．

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25. 暑假期间，一室内篮球场出售会员卡，每张会员卡200元，只限本人使用．入场打篮球，凭会员卡每次需另交20元，不凭会员卡每次需交30元．

(1)、小泽暑假期间准备去打篮球15次，通过计算比较他买会员卡合算还是不买会员卡合算．

(2)、小泽去打篮球多少次时，购买会员卡与不购买会员卡，付的钱一样多？

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26. 如图所示，在直角三角形 $A B C$ 中，已知 $∠ C = 90 °$ ， $A B = 10 c m$ ， $B C = 8 c m$ ， $A C = 6 c m$ ，点 $P$ 从点 $A$ 出发以3 $c m / s$ 的速度经过点 $B$ 向点 $C$ 运动，同时，点 $Q$ 从点 $B$ 出发以1 $c m / s$ 的速度向点 $C$ 运动，设运动时间为 $t (s)$ .

(1)、请用含 $t$ 的式子表示下列线段的长度：
当点 $P$ 在 $A B$ 上运动时， $B P =$ ；

当点 $P$ 在 $B C$ 上运动时， $B P =$ .

(2)、 $t$ 为何值时，点 $P$ 追上点 $Q$ .

(3)、经过几秒，三角形 $A C Q$ 的面积为 $12 c m^{2}$ ？

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