湖北省孝感市孝南区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-03-12 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. $- 3$ 的相反数是（）

A、3 B、 $- 3$ C、 $- \frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{3}$

查看试题解析
2. 若单项式a^m^﹣¹b²与 $\frac{1}{2} a^{2} b^{n}$ 的和仍是单项式，则n^m的值是（）

A、3 B、6 C、8 D、9

查看试题解析
3. 若关于x的方程2x+a-4=0的解是x=-2，则a=（）

A、-8 B、0 C、2 D、8

查看试题解析
4. 下列说法中错误的是（）

A、若a=b，则-a+1=-b+1 B、若 $a = b$ ，则 $a c = b c$ C、若 $a c = b c$ ，则 $a = b$ D、若 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ ，则 $a = b$

查看试题解析
5. 若关于 $x$ 的方程 $(m - 2) x^{| m | - 1} = 6$ 是一元一次方程，则 $m$ 的值为（）

A、 $\pm 2$ B、-2 C、2 D、4

查看试题解析
6. 如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）

A、85° B、105° C、125° D、160°

查看试题解析
7. 2020年是不寻常的一年，病毒无情人有情，很多最美逆行者奔赴疫情的前线，不顾自己的安危令我们感动.宣传委员小明在一个正方体的每个面上分别写上一个汉字，组成“共同抗击疫情”.如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体中，与汉字“抗”相对的面上的汉字是（）

A、共 B、同 C、疫 D、情

查看试题解析
8. 某超市两个进价不同的书包都卖84元，其中一个盈利 $40 %$ ，另一个亏本 $25 %$ ，在这次买卖中，这家超市（）

A、不赚不赔 B、赚了4元 C、赚了52元 D、赔了4元

查看试题解析
9. 若ab≠0，则 $\frac{a}{|a|} + \frac{|b|}{b}$ 的取值不可能是（）

A、0 B、1 C、2 D、－2

查看试题解析
10. 在计算机程序中，二叉树是一种表示数据结构的方法.如图，一层二叉树的结点总数为1；二层二叉树的结点总数为3；三层二叉树的结点总数为7；四层二叉树的结点总数为15；…照此规律，七层二叉树的结点总数为（）

A、63 B、127 C、129 D、65

查看试题解析

二、填空题

11. 比较大小： $- \frac{2}{3}$ －1.（填“＞”、“＝”或“＜”）

查看试题解析
12. 2020年12月9日世卫组织公布，全球新冠肺炎确诊病例超6810万例，请用科学记数法表示6810万为.

查看试题解析
13. 如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是°.

查看试题解析
14. 已知： $x - 2 y + 3 = 0$ ，则代数式 $3 x - 6 y + 5$ 的值为.

查看试题解析
15. 有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人.设大和尚有 $x$ 人，则可列一元一次方程为.

查看试题解析
16. 把1～9这9个数填入 $3 \times 3$ 的方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都等于15，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”（图1），是世界上最早的“幻方”.图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中m的值为.

查看试题解析

三、解答题

17. 计算：

(1)、 $(\frac{1}{4} + \frac{3}{8} - \frac{7}{12}) \div \frac{1}{24}$ ；

(2)、 ${(- 1)}^{2021} \times | \frac{1}{2} | - (0.5) \div (- \frac{1}{3})$ .

查看试题解析
18. 解方程：

(1)、 $2 x - (x + 10) = 5 x + 2 (x - 1)$ ；

(2)、 $1 - \frac{x + 1}{2} = \frac{2 - x}{3}$ .

查看试题解析
19. 化简求值： $3 x^{2} - [5 x - (\frac{1}{2} x - 3) + 2 x^{2}]$ ，其中 $x = 4$ ．

查看试题解析
20. 用“※”定义一种新运算：规定 $a$ $※ b = a b^{2} + 2 a b - b$ ，如： $1 ※ 3 = 1 \times 3^{2} + 2 \times 1 \times 3 - 3 = 12$ .

(1)、求 $(- 2) ※ 4$ 的值；

(2)、若 $(x - 1) ※ 3 = 12$ ，求x的值.

查看试题解析
21.

(1)、平面上四个点A、B、C、D，按照以下要求作图：

①作直线 $A D$ ；

②作射线 $C B$ 交直线 $A D$ 于点E；

③连接 $A C$ 、 $B D$ 交于点F.

(2)、图中共有线段；

(3)、比较大小： $A E + A C$ $B E + B C$ （填“＞”或“＜”），理由是.

查看试题解析

22. 我市居民生活用水实行阶梯式计量水价，实施细则如下表所示：

分档水量	年用水量	水价（元/吨）
第1级	180吨以下（含180吨）	5
第2级	180-260吨（含260吨）	7
第3级	260吨以上	9

例：若某用户2020年的用水量为270吨，按三级计算则应交水费为：
180×5+（260-180）×7+（270-260）×9=1550（元）.

(1)、如果小丽家2020年的用水量为200吨，求小丽家全年需缴水费多少元？

(2)、如果小明家2020年的用水量为a吨（

a > 260

），求小明家全年应缴水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）

(3)、如果全年缴水费2000元，则该年的用水量为多少吨？

查看试题解析

23. 如图，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起.
（计算与观察）

(1)、猜想与证明：若 $∠ D C E = 35 °$ ，则 $∠ B C A =$ ；若 $∠ A C B = 150 °$ ，则 $∠ D C E =$ ；

(2)、拓展与运用：猜想 $∠ A C B$ 与 $∠ D C E$ 的大小有何特殊关系？并说明理由.

(3)、若 $∠ D C E ： ∠ A C B = 2 ： 7$ ，求 $∠ D C E$ 的度数.

查看试题解析
24. 如图，数轴上点A，B表示的数为a，b满足 $| b + 14 | + {(a - 8)}^{2} = 0$ ，动点P从A点出发，以每秒5个单位的长度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒（ $t > 0$ ）.

(1)、直接写出 $a =$ ， $b =$ ；

(2)、动点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，若P、Q同时出发，问多少秒后P，Q之间的距离为2？

(3)、若M为 $A P$ 的中点，N为 $B P$ 的中点，在点P运动过程中，线段 $M N$ 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出 $M N$ 的长度.

查看试题解析