辽宁省抚顺市新抚区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期:2021-03-12 类型:期末考试

一、单选题

  • 1. 下列方程中,是一元二次方程的为(   )
    A、x2=0 B、x22y=0 C、2x3=0 D、x2+1x=3
  • 2. 一元二次方程x(x+5)=0的根是(   )
    A、x1=0,x2=5 B、x1=0,x2=﹣5 C、x1=0,x2= 15 D、x1=0,x2=﹣ 15
  • 3. 点(-2,3)关于原点对称的点的坐标是(  )
    A、(2,3) B、(-2,-3) C、(2,-3) D、(-3,2)
  • 4. 下列事件中,是必然事件的是(   )
    A、汽车走过一个红绿灯路口时,前方正好是绿灯 B、任意买一张电影票,座位号是3的倍数 C、掷一枚质地均匀的硬币,正面向上 D、从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球
  • 5. 一个不透明的盒子中装有2个白球,6个红球,这些球除颜色外,没有任何其他区别,现从这个盒子中随机摸出一个球,摸到红球的可能性是(   )
    A、34 B、13 C、15 D、38
  • 6. ⊙O为△ABC的内切圆,那么点O是△ABC的(   )
    A、三条中线交点 B、三条高的交点 C、三条边的垂直平分线的交点 D、三条角平分线交点
  • 7. 小红上学要经过三个十字路口,每个路口遇到红、绿灯的机会都相同,小红希望上学时经过每个路口都是绿灯,但实际这样的机会是(   )
    A、18 B、14 C、12 D、38
  • 8. 如图,△OCD是由△OAB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形,若∠AOD=90°,则∠BOC的度数是(   )

    A、 B、10° C、15° D、20°
  • 9. 如图,四边形ABCD为⊙O的内接正四边形,△AEF为⊙O的内接正三角形,若DF恰好是同圆的一个内接正n边形的一边,则n的值为(   )

    A、8 B、10 C、12 D、15
  • 10. 如图,直线 l1y=x+4 与x轴和y轴分别相交于A、B两点,平行于直线 l1 的直线 l2 从原点O出发,沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动,它与x轴和y轴分别相交于C、D两点,运动时间为t秒 (0t4) .以 CD 为斜边作等腰直角 ΔCDE (E、O两点分别在 CD 两侧),若 ΔCDEΔOAB 的重合部分的面积为S,则S与t之间的函数关系的图象大致是(   )

     

    A、 B、 C、 D、

二、填空题

  • 11. 圆锥的底面半径为3cm , 母线长为5cm , 则它的侧面积为
  • 12. 若关于 x 的方程 (a1)x2+2x2=0 有两个不相等的实数根,则实数 a 的取值范围是.
  • 13. 在一个不透明的袋子中有若干个小球,这些球除颜色外无其他差别,从袋中随机摸出一球,记下其颜色,这称为一次摸球试验,然后把它重新放回袋中并摇匀,不断重复上述过程.以下是利用计算机模拟的摸球试验统计表:

    摸球实验次数

    100

    1000

    5000

    10000

    50000

    100000

    “摸出黑球”的次数

    36

    387

    2019

    4009

    19970

    40008

    “摸出黑球”的频率

    (结果保留小数点后三位)

    0.360

    0.387

    0.404

    0.401

    0.399

    0.400

    根据试验所得数据,估计“摸出黑球”的概率是(结果保留小数点后一位).

  • 14. 点A,B,C在⊙O上,∠AOB=100°,∠BOC=40°,则∠ABC=.
  • 15. 已知二次函数 y=x2(m1)x+1 ,当x≥1时,y随x的增大而增大,则m的取值范围是.
  • 16. 一个小球在如图所示的方格地板上自由滚动,并随机停留在某块地板上,每块地板大小、质地完全相同,那么该小球停留在黑色区域的概率是.

  • 17. 奥运五环是奥利匹克的标志,是由皮埃尔·德·顾拜旦设计的,图案中包含了圆和圆的位置关系有.

  • 18. 如图,在平面直角坐标系中,四边形ABOC是正方形,点A的坐标为(1,1),弧AA1是以点B为圆心,BA为半径的圆弧;弧A1A2是以点O为圆心,OA1为半径的圆弧;弧A2A3是以点C为圆心,CA2为半径的圆弧;弧A3A4是以点A为圆心,AA3为半径的圆弧,继续以点B,O,C,A为圆心,按上述作法得到的曲线AA1A2A3A4A5…,称为正方形的“渐开线”,则弧A2019A2020的长是.

三、解答题

  • 19. 如图,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2,3),B(-4,1),C(-1,2).

    (1)、①作出△ABC以O为旋转中心,顺时针旋转90°的△A1B1C1
    ②作出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2 , 写出B2和C2的坐标;
    (2)、写出△ABC绕原点O顺时针旋转一周扫过的图形面积.
  • 20. 小明代表学校参加“我和我的祖国”主题宣传教育活动,该活动分为两个阶段,第一阶段有“歌曲演唱”、“书法展示”、“器乐独奏”3个项目(依次用A,B,C表示),第二阶段有“故事演讲”、“诗歌朗诵”2个项目(依次用D,E表示),参加人员在每个阶段各随机抽取一个项目完成.请用画树状图或列表的方法,求小明恰好抽中B,D两个项目的概率.
  • 21. 如图,AB是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,CF为⊙O的切线,OE⊥AB于点O,分别交AC,CF于D,F两点.

    (1)、求证:ED=EC;
    (2)、若EC=1,∠A=30°,求图中阴影部分的面积.
  • 22. 在一个不透明的口袋中装有4个依次写有数字1,2,3,4的小球,它们除数字外都相同,每次摸球前都将小球摇匀.
    (1)、从中随机摸出一个小球,小球上写的数字不大于3的概率是.
    (2)、若从中随机摸出一球不放回,再随机摸出一球,请用画树状图或列表的方法,求两次摸出小球上的数字和恰好是奇数的概率.
  • 23. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,点O在△ABC的内部,⊙O经过B,C两点,交AB于点D,连接CO并延长交AB于点G,以GD,GC为邻边作平行四边形GDEC.

    (1)、判断DE与⊙O的位置关系,并说明理由;
    (2)、若DE=17,CE=13,求⊙O的半径.
  • 24. 某服装批发市场销售一种衬衫,衬衫每件进货价为50元.规定每件售价不低于进货价,经市场调查,每月的销售量y(件)与每件的售价x(元)满足一次函数关系,部分数据如下表:

    售价x(元/件)

    60

    65

    70

    销售量y(件)

    1400

    1300

    1200

    (1)、求出y与x之间的函数表达式;(不需要求自变量x的取值范围)
    (2)、该批发市场每月想从这种衬衫销售中获利24000元,又想尽量给客户实惠,该如何给这种衬衫定价?
    (3)、物价部门规定,该衬衫的每件利润不允许高于进货价的50%,设销售这种衬衫每月的总利润为w(元),求w与x之间的函数关系式,x为多少时,w有最大值,最大利润是多少?
  • 25. 如图①,C为线段BD上的一点,BC≠CD,分别以BC,BD为边在BD的上方作等边△ABC和等边△CDE,连接AE,F,G,H分别是BC,AE,CD的中点,连接FG,GH,FH.

    (1)、△FGH的形状是;
    (2)、将图①中的△CDE绕点C顺时针旋转,其他条件不变,(1)的结论是否成立?结合图②说明理由;
    (3)、若BC= 27 ,CD=4,将△CDE绕点C旋转一周,当A,E,D三点共线时,直接写出△FGH的周长.
  • 26. 如图,抛物线 y=x2+bx+c 经过A(-3,0),B(1,0)两点,与 y 轴交于点C,P为 y 轴上的动点,连接AP,以AP为对角线作正方形AMPN.

    (1)、求抛物线的解析式;
    (2)、当正方形AMPN与△AOP面积之比为5∶2时,求点P的坐标;
    (3)、当正方形AMPN有两个顶点在抛物线上时,直接写出点P的坐标.