广西河池市环江县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-03-12 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列方程是一元二次方程的是（）

A、 $2 x + 2 = 2$ B、 $x^{2} - 2 y = 1$ C、 $x^{2} = 0$ D、 $x = \frac{1}{x} - 1$

查看试题解析
2. 若关于 $x$ 的方程 $x^{2} - m = 0$ 有实数根，则 $m$ 的取值范围是（）

A、 $m < 0$ B、 $m \leq 0$ C、 $m > 0$ D、 $m \geq 0$

查看试题解析
3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 $($ $)$

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
4. 二次函数y＝﹣3（x+1）²﹣7有（　　）

A、最大值﹣7 B、最小值﹣7 C、最大值7 D、最小值7

查看试题解析
5. 将抛物线 $y = x^{2}$ 向右平移1个单位，再向上平移3个单位后，它的解析式为（）

A、 $y = {(x + 1)}^{2} + 3$ B、 $y = {(x - 1)}^{2} + 3$ C、 $y = {(x + 1)}^{2} - 3$ D、 $y = {(x - 1)}^{2} - 3$

查看试题解析
6. 下列事件是随机事件的是（）

A、购买一张福利彩票就中奖 B、有一名运动员奔跑的速度是50米 $/$ 秒 C、在一个标准大气压下，水加热到 $100 ° C$ 会沸腾 D、在一个仅装有白球和黑球的袋中摸球，摸出红球

查看试题解析
7. 如图，AB是⊙O的直径，AC＝BC，则∠A的度数等于（）

A、30° B、45° C、60° D、90°

查看试题解析
8. 一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同.搅匀后任意摸出一个球，是黄球的概率为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{5}$ C、 $\frac{1}{10}$ D、 $\frac{3}{10}$

查看试题解析
9. 已知圆心角是 $60 °$ ，半径为30的扇形的弧长为（）

A、 $5 π$ B、 $10 π$ C、 $20 π$ D、 $25 π$

查看试题解析
10. 已知圆心角为 $120 °$ 的扇形的弧长为 $6 π$ ，该扇形的面积为（）

A、 $12 π$ B、 $21 π$ C、 $27 π$ D、 $36 π$

查看试题解析
11. 已知直线 $y = a x + b$ 经过一、二、三象限，则抛物线 $y = a x^{2} + b x$ 大致是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
12. 如图， $⊙ O$ 的半径为 $5$ ， $O P = 3$ ，则经过点 $P$ 的弦长可能是（）

A、3 B、5 C、9 D、12

查看试题解析

二、填空题

13. 一元二次方程 $(x - 3) (x - 2) = 0$ 的根是．

查看试题解析
14. 抛物线y＝﹣x²+2x﹣5与y轴的交点坐标为.

查看试题解析
15. 数学老师将全班分成4个小组开展合作学习，采用随机抽签方式确定2个小组进行展示活动，则第1小组和第2小组被抽到的概率是.

查看试题解析
16. 已知在半径为3的 $⊙ O$ 中，弦 $A B$ 的长为4，那么圆心 $O$ 到 $A B$ 的距离为.

查看试题解析
17. 如图，在边长为 $2$ 的正六边形 $A B C D E F$ 中， $P$ 是 $E D$ 的中点，则 $A P =$ .

查看试题解析
18. 如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，已知点 $A (1 ， 0) ， B (3 ， 0)$ ， $C$ 为平面内的动点，且满足 $∠ A C B = 90^{°}$ ， $D$ 为直线 $y = x$ 上的动点，则线段 $C D$ 长的最小值为.

查看试题解析

三、解答题

19. 解方程： $x^{2} - 2x - 1 = 0$

查看试题解析
20.

(1)、画图：图①为正方形网格，画出 $△ A B C$ 绕点 $O$ 顺时针旋转 $90 °$ 后的图形.

(2)、尺规作图：在图②中作出四边形 $A B C D$ 关于点 $O$ 对称的图形（不写作法，保留作图痕迹，用黑色笔将作图痕迹涂黑）.

查看试题解析
21. 已知 $y$ 是关于 $x$ 的二次函数， $x$ ， $y$ 满足下表

x

…

-1

0

1

3

…

y

…

0

0.75

1

0

…

观察上表（不用求解析式），直接写出该函数如下性质：

(1)、图象函数名称，开口方向；

(2)、对称轴表达式；

(3)、顶点坐标；

(4)、 $y$ 随 $x$ 的变化情况， .

查看试题解析
22. 如图1，点 $P$ 表示我国古代水车的一个盛水筒.如图2，当水车工作时，盛水筒的运行路径是以轴心 $O$ 为圆心， $5 m$ 为半径的圆.若 $⊙ O$ 被水面截得的弦 $A B$ 长为 $8 m$ ，求水车工作时，盛水筒在水面以下的最大深度.

查看试题解析
23.
如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？

查看试题解析
24. 某电脑销售店电脑原价为每台5000元，元旦期间开展了促销活动，将原价经过两次下调后，促销价为每台4050元.

(1)、求平均每次下调的百分率；

(2)、某校计划以促销价购买100台电脑.该店还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送12个月的免费保修费，免费保修费为每台每月10元.请问哪种方案更优惠？

查看试题解析
25. 如图， $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $B D$ 平分 $∠ A B C$ ，点 $O$ 是边 $A B$ 上一点，以点 $O$ 为圆心，以 $O B$ 为半径作 $⊙ O$ ， $⊙ O$ 恰好经过点 $D$ .

(1)、求证：直线 $A C$ 是 $⊙ O$ 的切线；

(2)、若 $∠ A = 30 °$ ， $O B = 2$ ，求线段 $C D$ 的长.

查看试题解析
26. 如图，抛物线与直线交于点 $A (- 4 ， - 1)$ 和点 $B (- 2 ， 3)$ ，抛物线顶点为 $A$ ，直线与 $y$ 轴交于点 $C$ .

(1)、求抛物线和直线的解析式；

(2)、若 $y$ 轴上存在点 $P$ 使 $△ P A B$ 的面积为9，求点 $P$ 的坐标.

查看试题解析

x	…	-1	0	1	3	…
y	…	0	0.75	1	0	…