初中数学湘教版八年级下册2.6.2菱形的判定 同步练习
试卷更新日期：2021-03-12 类型：同步测试
一、单选题
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1. 在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，如果再添加一个条件，即可推出该四边形是菱形，这个条件可以是（ ）A、BC＝CD B、AB＝CD C、∠D＝90° D、AD＝BC2. 下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（ ）．A、AC⊥BD，AC与BD互相平分 B、AB=BC=CD=DA C、AB=BC，AD=CD，且AC⊥BD D、AB=CD，AD=BC，AC⊥BD3. 如图，某同学作线段AB的垂直平分线：分别以点A和点B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧相交于点C，D，则直线CD为线段AB的垂直平分线.根据这个同学的作图方法可知四边形ADBC一定是（ ）
A、菱形 B、平行四边形 C、矩形 D、一般的四边形4. 如图，若要使平行四边形ABCD成为菱形，需添加的条件是（ ）
A、 B、 C、 D、 互相垂直5. 如图，在一张平行四边形纸片ABCD中，画一个菱形，甲、乙两位同学的画法如下：甲：以B ， A为圆心，AB长为半径作弧，分别交BC ， AD于点E ， F ， 则四边形ABEF为菱形；乙：作∠A ， ∠B的平分线AE ， BF ， 分别交BC于点E ， 交AD于点F ， 则四边形ABEF是菱形；关于甲、乙两人的画法，下列判断正确的是（ ）
A、仅甲正确 B、仅乙正确 C、甲、乙均正确 D、甲、乙均错误6. 如图， 中， 平分 ， 交 于 ， 交 于 ，若 ，则四边形 的周长是（ ）
A、24 B、28 C、32 D、367. 有两张宽为3，长为9的矩形纸片如图所示叠放在一起，使重叠的部分构成一个四边形，则四边形的最大面积是（ ）
A、27 B、12 C、15 D、188. 如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，以A为圆心，AB长为半径画弧交AD于F，若BF=12，AB=10，则AE的长为（ ）
A、16 B、15 C、14 D、139. 如图，是一张平行四边形纸片ABCD，要求利用所学知识将它变成一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下：对于甲、乙两人的作法，可判断（ ）
A、甲、乙均正确 B、甲、乙均错误 C、甲正确，乙错误 D、甲错误，乙正确10. 将一矩形纸片对折后再对折，如图1、图2，然后沿图3中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形一定是（ ）.
A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形二、填空题
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11.
如图，在菱形ABCD中，∠A=45°，DE⊥AB，垂足为E，若CD=4cm，则菱形ABCD的面积是 cm2 ．
12. 已知：线段 AC ， 如图．
求作：以线段 AC 为对角线的一个菱形 ABCD ．
作法：
①作线段AC的垂直平分线MN交AC 点于O；
②以点O为圆心，任意长为半径画弧，交直线MN于点B ， D；
③顺次连结点A ， B ， C ， D ， 则四边形ABCD即为所求作的菱形．
请回答：上面尺规作图作出菱形 ABCD的依据是 ．
13. 如图，平行四边形 的两条对角线 相交于点 ， ， ， ，则四边形 的形状是.
14. 如图，CD与BE互相垂直平分，AD⊥DB，∠BDE=70°，则∠CAD=°．
15. 如图，已知：在▱ABCD中，AB=AD=2，∠DAB=60°，F为AC上一点，E为AB中点．
▱ABCD的周长是；
EF+BF的最小值为 ．
三、解答题
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16. 如图，▱ABCD中对角线BD平分∠ABC.
求证：▱ABCD是菱形.
17. 已知：如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AC，DF∥AB.求证：四边形AEDF是菱形.
18. 如图，在Rt△ABC.∠B=90°，点E是AC的中点，AC=2AB，∠BAC的平分线AD交BC于点D，作AF∥BC，连接DE并延长交AF于点F，连接FC．求证：四边形ADCF是菱形．
19. 如图，在 中，∠ACB=90⁰，∠B=60⁰，作边AC的垂直平分线 交AB于点D，过点C作AB的平行线交 于点E，判断四边形DBCE的形状，并说明理由．
四、综合题
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20. 如图，已知在△ADE中，∠ADE=90°，点B是AE的中点，过点D作DC∥AE，DC=AB，连结BD、CE．
(1)、求证：四边形BDCE是菱形；(2)、若AD=8，BD=6，求菱形BDCE的面积．