初中数学湘教版八年级下册2.6.1菱形的性质 同步练习
试卷更新日期：2021-03-12 类型：同步测试
一、单选题
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1. 如图，菱形 的两条对角线相交于点O，若 ， ，则菱形 的面积是（ ）
A、24 B、16 C、12 D、102. 已知某菱形的周长为 ，高为 ，则该菱形的面积为（ ）A、 B、 C、 D、3. 如图，菱形ABCD 中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中不一定成立的是（ ）
A、AB∥DC B、AC=BD C、AC ⊥BD D、OA=OC4. 若菱形的周长为8，高为1，则菱形两邻角的度数比为（ ）A、3∶1 B、4∶1 C、5∶1 D、6∶15. 已知菱形 的对角线 的长分别为6，8，则菱形的周长为（ ）A、10 B、20 C、24 D、406. 菱形ABCD的周长为36，其相邻两内角的度数比1：5，则此菱形的面积为（ ）A、40.5 B、20.25 C、45 D、22.57. 菱形的一条对角线与它的边相等，则它的锐角等于（ ）A、30° B、45° C、60° D、75°8. 如图，已知某菱形花坛 的周长是 ， ，则花坛对角线 的长是( )
A、 B、 C、 D、9. 如图，菱形 ABCD 的顶点 C 在直线 MN 上，若∠1＝50°，∠2＝20°，则∠BDC 的度数为（ ）
A、20° B、30° C、35° D、40°10. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=130°，则∠AOE的大小为（ ）
A、75° B、65° C、55° D、50°二、填空题
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11. 已知菱形的周长为20，一条对角线长为8，则菱形的面积为 ．12. 如图，四边形ABCD是菱形，AC＝16，DB＝12，DH⊥AB于点H，则DH等于 ．
13. 已知菱形的周长是48cm一条较小的对角线的长是12cm，则该菱形较大的内角是度．14. 如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AB边中点，菱形ABCD的周长为24，则OH的长等于 ．
三、解答题
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15. 如图，用3个全等的菱形构成活动衣帽架，顶点A、E、F、C、G、H是上、下两排挂钩，根据需要可以改变挂钩之间的距离（比如AC两点可以自由上下活动），若菱形的边长为13厘米，要使两排挂钩之间的距离为24厘米，并在点B、M处固定，则B、M之间的距离是多少？
16. 如图，点E，F分别在菱形ABCD的边DC，DA上，且CE＝AF.求证：∠ABF＝∠CBE.
17. 如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是菱形外一点，且DE∥AC，CE∥BD，连接OE．求证：OE=CD．
18. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E，若AC=8，BD=6，求四边形ACDE的面积．
四、综合题
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19. 如图菱形ABCD中，∠ADC=60°，M、N分别为线段AB，BC上两点，且BM=CN，且AN，CM所在直线相交于E.
(1)、证明△BCM≌△CAN；(2)、∠AEM=°；(3)、求证DE平分∠AEC；(4)、试猜想AE，CE，DE之间的数量关系并证明.