初中数学湘教版八年级下册2.5.2矩形的判定 同步练习
试卷更新日期：2021-03-12 类型：同步测试
一、单选题
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1. 已知四边形ABCD中AC＝BD，再补充一个条件使得四边形ABCD是矩形，这个条件可以是（ ）A、AC⊥BD B、∠ABC＝90° C、AC与BD互相平分 D、AB＝BC2. 如图，在 中，对角线 与 交于点 ，添加下列条件不能判定 为矩形的只有（ ）
A、 B、 ， ， C、 D、3. 如图，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，下列条件中，可使四边形EFGH是矩形的是（ ）
A、AB=CD B、AC⊥BD C、AC=BD D、AD∥BC4. 如图，为一副重叠放置的三角板，其中∠ABC=∠EDF=90°，BC与DF共线，将△DEF沿CB方向平移，当EF经过AC的中点O时，直线EF交AB于点G，若BC=3，则此时OG的长度为（ ）
A、3 B、 C、 D、5. 如图，在 ABCD中，AB=2 ，AD=4，AC⊥BC，则△DBC比△ABC的周长长（ ）
A、2 B、4 C、5 D、6. 如图△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC，AB于点D，F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∠A=30°，BC=2，AF=BF，则四边形BCDE的面积是（ ）
A、2 B、3 C、4 D、47. 如图，为了检验教室里的矩形门框是否合格，某班的四个学习小组用三角板和细绳分别测得如下结果，其中不能判定门框是否合格的是（ ）
A、AB=CD，AD=BC，AC=BD B、AC=BD，∠B=∠C=90° C、AB=CD，∠B=∠C=90° D、AB=CD，AC=BD8. 如图，有两张形状、大小完全相同的直角三角形纸片（同一个直角三角形的两条直角边不相等），把两个三角形相等的边靠在一起（两张纸片不重叠），可以拼出若干种图形，其中，形状不同的四边形有（ ）
A、3种 B、4种 C、5种 D、6种9. 如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到点E，使DE＝AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（ ）
A、AB＝BE B、BE⊥DC C、∠ADB＝90° D、CE⊥DE10. 如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（ ）
A、AB∥DC B、AC=BD C、AC⊥BD D、AB=DC二、填空题
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11. 如图，为了检查平行四边形书架 ABCD 的侧边是否与上、下边都垂直，工人师傅用一根绳子比较了其对角线 AC，BD 的长度，若二者长度相等，则该书架的侧边与上、下边都垂直，请你说出其中的数学原理 ．
12. 如图，平行四边形ABCD中，∠DAB=70°，将平行四边形ABCD变化为一个矩形（图中的虚线部分），在此过程中，分析每条边的运动．AB：；AD：；BC：；CD： ．
13. 如图，点E、F、G、H分别是矩形ABCD边AB、BC、CD、DA上的点，且HG与EF交于点I，连接HE、FG，若AB=6，BC=5，EF//AD，HG//AB，则HE+FG的最小值是 ．
14. 如图，在矩形ABCD中，BC＝40cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和1cm/s，则最快s后，四边ABPQ成为矩形.
三、解答题
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15. 如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，以AB、BD为邻边作▱ABDE，连接AD，EC．求证：四边形ADCE是矩形．
