2016年广西百色市中考数学试卷

试卷更新日期:2016-07-20 类型:中考真卷

一、选择题

  • 1. 三角形的内角和等于(  )

    A、90° B、180° C、300° D、360°
  • 2. 计算:23=(  )

    A、5 B、6 C、8 D、9
  • 3.

    如图,直线a、b被直线c所截,下列条件能使a∥b的是(  )


    A、∠1=∠6 B、∠2=∠6 C、∠1=∠3 D、∠5=∠7
  • 4. 在不透明口袋内有形状、大小、质地完全一样的5个小球,其中红球3个,白球2个,随机抽取一个小球是红球的概率是(  )

    A、13 B、12 C、35 D、25
  • 5. 今年百色市九年级参加中考人数约有38900人,数据38900用科学记数法表示为(  )

    A、3.89×102 B、389×102 C、3.89×104 D、3.89×105
  • 6.

    如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=12,则BC=(  )


    A、6 B、6 2 C、6 3 D、12
  • 7. 分解因式:16﹣x2=(  )

    A、(4﹣x)(4+x) B、(x﹣4)(x+4) C、(8+x)(8﹣x) D、(4﹣x)2
  • 8. 下列关系式正确的是(  )

    A、35.5°=35°5′ B、35.5°=35°50′ C、35.5°<35°5′ D、35.5°>35°5′
  • 9. 为了了解某班同学一周的课外阅读量,任选班上15名同学进行调查,统计如表,则下列说法错误的是(  )

    阅读量(单位:本/周)

    0

    1

    2

    3

    4

    人数(单位:人)

    1

    4

    6

    2

    2

    A、中位数是2 B、平均数是2 C、众数是2 D、极差是2
  • 10. 直线y=kx+3经过点A(2,1),则不等式kx+3≥0的解集是(  )

    A、x≤3 B、x≥3 C、x≥﹣3 D、x≤0
  • 11. A、B两地相距160千米,甲车和乙车的平均速度之比为4:5,两车同时从A地出发到B地,乙车比甲车早到30分钟,若求甲车的平均速度,设甲车平均速度为4x千米/小时,则所列方程是(  )

    A、1604x1605x =30 B、1604x1605x = 12 C、1605x1604x = 12 D、1604x+ 1605x =30
  • 12.

    如图,正△ABC的边长为2,过点B的直线l⊥AB,且△ABC与△A′BC′关于直线l对称,D为线段BC′上一动点,则AD+CD的最小值是(  )

    A、4 B、3 2 C、2 3 D、2+ 3

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)

  • 13. 13 的倒数是

  • 14. 若点A(x,2)在第二象限,则x的取值范围是

  • 15.

    如图,⊙O的直径AB过弦CD的中点E,若∠C=25°,则∠D=

  • 16.

    某几何体的三视图如图所示,则组成该几何体的小正方体的个数是

  • 17. 一组数据2,4,a,7,7的平均数 x¯ =5,则方差S2=

  • 18. 观察下列各式的规律:

    (a﹣b)(a+b)=a2﹣b2

    (a﹣b)(a2+ab+b2)=a3﹣b3

    (a﹣b)(a3+a2b+ab2+b3)=a4﹣b4

    可得到(a﹣b)(a2016+a2015b+…+ab2015+b2016)=

三、解答题(本大题共8小题,共66分)

  • 19. 计算: 9 +2sin60°+|3﹣ 3 |﹣( 2016 ﹣π)0

  • 20. 解方程组: {3xy=29x+8y=17

  • 21.

    △ABC的顶点坐标为A(﹣2,3)、B(﹣3,1)、C(﹣1,2),以坐标原点O为旋转中心,顺时针旋转90°,得到△A′B′C′,点B′、C′分别是点B、C的对应点.

    (1)、求过点B′的反比例函数解析式;

    (2)、求线段CC′的长.

  • 22.

    已知平行四边形ABCD中,CE平分∠BCD且交AD于点E,AF∥CE,且交BC于点F.

    (1)、求证:△ABF≌△CDE;

    (2)、如图,若∠1=65°,求∠B的大小.

  • 23.

    某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中,对名列前20名的选手的综合分数m进行分组统计,结果如表所示:

    组号

    分组

    频数

    6≤m<7

    2

    7≤m<8

    7

    8≤m<9

    a

    9≤m≤10

    2

    (1)、求a的值;

    (2)、若用扇形图来描述,求分数在8≤m<9内所对应的扇形图的圆心角大小;

    (3)、将在第一组内的两名选手记为:A1、A2 , 在第四组内的两名选手记为:B1、B2 , 从第一组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈,求第一组至少有1名选手被选中的概率(用树状图或列表法列出所有可能结果).

  • 24.

    在直角墙角AOB(OA⊥OB,且OA、OB长度不限)中,要砌20m长的墙,与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓,且地面矩形AOBC的面积为96m2


    (1)、求这地面矩形的长;

    (2)、有规格为0.80×0.80和1.00×1.00(单位:m)的地板砖单价分别为55元/块和80元/块,若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面(不计缝隙),用哪一种规格的地板砖费用较少?

  • 25.

    如图,已知AB为⊙O的直径,AC为⊙O的切线,OC交⊙O于点D,BD的延长线交AC于点E.


    (1)、求证:∠1=∠CAD;

    (2)、若AE=EC=2,求⊙O的半径.

  • 26.

    正方形OABC的边长为4,对角线相交于点P,抛物线L经过O、P、A三点,点E是正方形内的抛物线上的动点.


    (1)、建立适当的平面直角坐标系,

    ①直接写出O、P、A三点坐标;

    ②求抛物线L的解析式;

    (2)、求△OAE与△OCE面积之和的最大值.