高中数学人教A版(2019)选择性必修第二册5.3.2函数的极值与最大(小)值
试卷更新日期:2021-03-09 类型:同步测试
一、单选题
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1. 已知函数 ,则 的最大值为( )A、-9 B、-16 C、16 D、92. 函数 的图象大致为( )A、
B、
C、
D、
3. 若函数 存在唯一的极值,且此极值不小于1,则 的取值范围为( )A、 B、 C、 D、4. 函数f(x)的定义域为R,导函数f′(x)的图象如图所示,则函数f(x)( ).A、无极大值点,有四个极小值点 B、有三个极大值点,两个极小值点 C、有两个极大值点,两个极小值点 D、有四个极大值点,无极小值点5. 函数 在 上的极大值点为( )A、0 B、 C、 D、6. 已知 ,则( )A、当 时, 存在极小值 B、当 时, 存在极大值 C、当 时, 存在极小值 D、当 时, 存在极大值7. 若a>0,b>0,且函数f(x)=4x3﹣ax2﹣2bx+2在x=1处有极值,则ab的最大值等于( )A、2 B、3 C、6 D、98. 若函数 在区间 上的极大值为最大值,则m的取值范围是( )A、 B、 C、 D、9. 若函数 在 处有最大(小)值,则a等于( )A、2 B、1 C、 D、0二、多选题
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10. 如图是函数 的导函数 的图象,则下面判断正确的是( )A、 在 上是增函数 B、 在 上是减函数 C、 在 上是增函数 D、当 时, 取得极小值
三、填空题
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11. 函数f(x)=x3-3ax-a在(0,1)内有最小值,则a的取值范围是.12. 已知三次函数 的图象如图所示,则 .13. 已知不等式 ,对于任意的 恒成立,则 的最大值 .14. 函数 的图象与函数 的图象有三个交点,则实数 的取值范围是.15. 已知函数 在 处极值为0,则 , .
四、解答题
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16. 已知函数 .
(Ⅰ)若曲线 在 处的切线方程为 ,求 的值;
(Ⅱ)求函数 在区间 上的极值.
17. 如图是函数 在区间 上的图象,写出函数的极大值、极小值、最大值和最小值.18. 某工厂加工一批零件,加工过程中会产生次品,根据经验可知,其次品率p与日产量x(万件)之间满足函数关系式 ,已知每生产1万件合格品可获利2万元,但生产1万件次品将亏损1万元(次品率=次品数/生产量)(1)、试写出加工这批零件的日盈利额y(万元)与日产量x(万件)的函数;(2)、当日产量为多少时,可获得最大利润?最大利润为多少?
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