广西壮族自治区玉林市福绵区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-03-09 类型：期末考试

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一、单选题

1. $- 3$ 的相反数是（）

A、3 B、 $- 3$ C、 $- \frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{3}$

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2. 在下面的四个有理数中，最小的是（）

A、0 B、0.1 C、－1 D、－2

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3. 下列图形属于立体图形的是（）

A、正方形 B、三角形 C、球 D、梯形

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4. 下列四个式子中，是一元一次方程的是（）

A、 $2 x - 6$ B、 $x - 1 = 0$ C、 $2 x + y = 3$ D、 $\frac{2}{x} = 1$

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5. 下列计算正确的是（）

A、 $a^{2} b - a b^{2} = 0$ B、 $2 a^{2} - a = a$ C、 $3 (a - 2 b) = 3 a - 2 b$ D、 $- a - b = - (a + b)$

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6. 如图所示，某同学的家在 $A$ 处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店 $B$ ，请你帮助他选择一条最近的路线（）

A、 $A \to D \to B$ B、 $A \to E \to F \to B$ C、 $A \to F \to B$ D、 $A \to M \to B$

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7. 四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 下列四个图中，能用 $∠ 1$ 、 $∠ A O B$ 、 $∠ O$ 三种方法表示同一个角的是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 如图是一个正方体的展开图，则“数”字的对面的字是 $($ $)$

A、核 B、心 C、素 D、养

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10. 下图是我们常用的一副三角尺.用一副三角尺可以拼出的角度是

A、70° B、135° C、140° D、55°

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11. 轮船航行到 $C$ 处观测小岛 $A$ 的方向是北偏西48°，那么从 $A$ 同时观测轮船的方向是（）

A、南偏东48° B、东偏北48° C、南偏东42° D、东偏北42°

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12. 有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则最后一辆车有2个空位.根据题意，列出五个等式：①40m+10=43m﹣2；②40m﹣10=43m+2；③ $\frac{n - 10}{40}$ = $\frac{n + 2}{43}$ ；④ $\frac{n + 10}{40}$ = $\frac{n - 2}{43}$ ；⑤43m=n+2.其中正确的是（　　）

A、②⑤ B、①③④ C、①③⑤ D、②④⑤

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二、填空题

13. 单项式﹣5x²y的次数是．

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14. 如果 $∠ α = 40 °$ ，那么 $∠ α$ 的余角等于.

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15. 一个数用科学记数法表示为 $5.28 \times 10^{3}$ ，则这个数是.

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16. 当 $x =$ 时，代数式 $3 x - 2$ 的值与 $\frac{1}{4}$ 互为倒数.

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17. 某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电成本价是．

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18. 如图是一回形图，其回形通道的宽和 $O B$ 的长均为2，回形线与射线 $O A$ 交于 $A_{1}$ ， $A_{2}$ ， $A_{3}$ ，...，若从 $O$ 点到 $A_{1}$ 点的回形线为第1圈（长为14），从 $A_{1}$ 点到 $A_{2}$ 点的回形线为第2圈，…，依此类推，则第21圈的长为.

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19. 直接写出计算结果：
① $2 + (- 1) =$ ；

② $3.2 - (- 4.8) =$ ；

③ $(- \frac{1}{2}) \times (- 2) =$ ；

④ $(- \frac{6}{5}) \div \frac{3}{5} =$ .

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三、解答题

20. 已知四点A，B，C，D．根据下列语句，画出图形
①画直线AB；
②连接AC，BD，相交于点O；
③画射线AD，BC，交于点P．

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21. 计算：

(1)、 $- 3^{2} - {(- 2)}^{3} \div (- 4) \times (- \frac{1}{4})$

(2)、 $34 ° 2 5^{'} \times 3 + 35 ° 4 2^{'}$ .

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22. 解下列方程：

(1)、 $3 x - 1 = 2 (x - 2)$ ；

(2)、 $\frac{x + 1}{2} - 1 = \frac{5 x}{4}$ .

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23. 如图， $∠ A O B$ 是平角， $∠ A O C = 28 °$ ， $∠ B O D = 58 °$ ， $O M$ ， $O N$ 分别是 $∠ A O C$ ， $∠ B O D$ 的平分线，求 $∠ M O N$ 的度数.

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24. 化简求值： $(3 a^{2} - a - 1) - 2 (3 - a + 2 a^{2})$ ，其中 $a = 3$ .

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25. 如图，点 $C$ 在线段 $A B$ 的延长线上， $A C = 3 A B$ ， $D$ 是 $A C$ 的中点，若 $A B = 15$ ，求 $B D$ 的长.

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26. 某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒定价8元，经洽谈后，甲店全部按定价的9折优惠，乙店买一副球拍赠一盒乒乓球.该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）问：

(1)、当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？

(2)、当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店买，为什么？

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