广西壮族自治区桂林市2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-03-09 类型：期末考试

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一、单选题

1. 四个有理数 $- 2$ ，3，0， $- 1$ 中，其中最小的是（）

A、 $- 2$ B、3 C、0 D、 $- 1$

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2. 2021的倒数是（）

A、 $- 2021$ B、 $- \frac{1}{2021}$ C、2021 D、 $\frac{1}{2021}$

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3. 计算： $| - 6 | + 1$ 的结果是（）

A、 $- 5$ B、2 C、7 D、9

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4. 某品牌的大米包装袋上的质量标识为：“ $50 \pm 0.5 kg$ ”.质检人员随机抽测了四袋该品牌大米的质量，依次记录为： $50.4 kg$ ， $50.1 kg$ ， $49.7 kg$ ， $49.4 kg$ ，则所抽测的四袋大米中，符合该品牌大米包装袋上的质量标识要求的有（）

A、4袋 B、3袋 C、2袋 D、1袋

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5. 下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）

A、了解某批次灯泡的使用寿命情况 B、了解全班同学每周体育锻炼的时间 C、企业招聘，对应聘人员的面试 D、在防控“新冠肺炎”疫情期间，对出入某医院的人员进行体温检测

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6. 2020年11月24日4时30分，我国在文昌航天发射场，用长征五号遥五运载火箭成功发射嫦娥五号探测器，开启了我国首次地外天体采样返回之旅.已知地球与月球的距离约为 $384000 km$ ，数据384000用科学记数法表示为（）

A、 $38.4 \times 10^{4}$ B、 $0.384 \times 10^{6}$ C、 $3.84 \times 10^{5}$ D、 $3.84 \times 10^{4}$

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7. 如图，小林利用圆规在线段 $C E$ 上截取线段 $C D$ ，使 $C D = A B$ ．若点D恰好为 $C E$ 的中点，则下列结论中错误的是（）

A、 $C D = D E$ B、 $A B = D E$ C、 $C E = \frac{1}{2} C D$ D、 $C E = 2 A B$

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8. 已知 $- 2 x^{4} y^{2 n + 5}$ 与 $5 x^{m + 1} y$ 是同类项，那么（）

A、 $m = 3$ ， $n = 2$ B、 $m = 3$ ， $n = - 2$ C、 $m = 2$ ， $n = 3$ D、 $m = 2$ ， $n = 4$

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9. 多项式 $3 m^{3} + 4 m^{2} n^{2} - 1$ 的次数是（）

A、2 B、3 C、4 D、7

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10. 按语句画图：点 $P$ 在直线 $a$ 上，也在直线 $b$ 上，但不在直线 $c$ 上，直线 $a$ ， $b$ ， $c$ 两两相交正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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11. 为了提倡节约用水，采用“阶梯水价”收费办法：每户用水不超过5方，每方水费 $x$ 元，超过5方，超过部分每方加收2元，小张家今年3月份用水11方共交水费56元，根据题意列出关于 $x$ 的方程，正确的是（）

A、 $5 x + 6 (x - 2) = 56$ B、 $5 x + 6 (x + 2) = 56$ C、 $11 (x + 2) = 56$ D、 $11 (x + 2) - 6 \times 2 = 56$

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12. 已知代数式 $3 x^{2} - 6 x + 6$ 的值为9，则代数式 $x^{2} - 2 x + 6$ 的值为（）

A、18 B、12 C、9 D、7

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二、填空题

13. 如果收入80元记作 $+ 80$ 元，那么支出90元记作元.

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14. 若a与4互为相反数，则a=.

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15. 如图是某同学6次数学测验成绩的折线统计图，则该同学这6次成绩的最低分是分.

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16. 如图， $O C$ 是 $∠ A O B$ 的平分线，若 $∠ A O B = 140 °$ ， $∠ B O D = 25 °$ ，则 $∠ C O D =$ .

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17. 一个锐角的补角比它的余角的3倍少 $40 °$ ，这个锐角的度数是.

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18. 用火柴按如图的方式搭六边形组成的图形，如图①搭1个六边形的图形需要6根火柴；如图②搭2个六边形的图形需要11根火柴，如图③搭3个六边形的图形需要16根火柴，…，按此规律，搭2021个六边形的图形需要根火柴.

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $(- 6) + (- 7) - 4$ ；

(2)、 $2^{3} - (- 3) \times 2$ .

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20. 把 $- 4$ ，4.5，0， $- \frac{1}{2}$ 四个数在数轴上分别表示出来，再用“ $<$ ”把它们连接起来.

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21. 解方程： $2 (x - 2) + 3 x = 6$ .

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22. 先化简，再求值： $2 x^{2} - x y - 2 (2 x y + x^{2})$ ，其中 $x = 1$ ， $y = - 2$ .

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23. 为了解某校七年级学生体质健康测试项目中的“坐位体前屈”情况，随机抽取该年级部分学生进行了一次“坐位体前屈”测试，并根据标准把测试成绩分成 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 四个等级，绘制出如下不完整的统计图：

请根据图中信息解答下列问题：

(1)、本次抽取参加测试的学生共人，扇形统计图中B等级占的百分比是；

(2)、补全条形统计图；

(3)、若规定“坐位体前屈”测试成绩为 $D$ 等级属于不合格，那么本次抽取的测试中，合格率是多少？

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24. 如图，已知线段 $A B = 24 cm$ ，延长 $A B$ 至 $C$ ，使得 $B C = \frac{1}{2} A B$ .

(1)、求 $A C$ 的长；

(2)、若 $D$ 是 $A B$ 的中点， $E$ 是 $A C$ 的中点，求 $D E$ 的长.

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25. 甲、乙两工程队共同承包了一段长9200米的某“村村通”道路硬化工程，计划由两工程队分别从两端相向施工.已知甲队平均每天可完成460米，乙队平均每天比甲队多完成230米.

(1)、若甲乙两队同时施工，共同完成全部任务需要几天？

(2)、若甲乙两队共同施工5天后，甲队被调离去支援其他工程，剩余的部分由乙队单独完成，则乙队需再施工多少天才能完成任务？

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26. 已知 $∠ A O B$ 、 $∠ C O D$ 和 $∠ E O F$ 都是直角.

(1)、如图1，将 $∠ A O B$ 和 $∠ C O D$ 的顶点 $O$ 重合如图放置在同一平面内，若 $∠ A O D = 30 °$ ，则 $∠ A O C =$ $°$ ， $∠ B O D =$ $°$ ， $∠ C O B =$ $°$ ；

(2)、如图2，将 $∠ A O B$ 、 $∠ C O D$ 和 $∠ E O F$ 的顶点O重合如图放置在同一平面内，若 $∠ C O E = 30 °$ ， $∠ B O F = 48 °$ ，求 $∠ A O D$ 的度数；

(3)、如图3，将 $∠ A O B$ 、 $∠ C O D$ 和 $∠ E O F$ 的顶点 $O$ 重合如图放置在同一平面内，若 $O F$ 平分 $∠ B O D$ ，且 $∠ A O D = α$ ，请用含 $α$ 的代数式表示 $∠ C O E$ （直接写出结果即可）

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