广西壮族自治区北海市2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-03-09 类型：期末考试

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一、单选题

1. 如果珍珠美人鱼雕塑东30米记为+30米，那么珍珠美人鱼雕塑西40米可记为（）

A、+30米 B、-30米 C、-40米 D、+40米

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2. 伴随“互联网+”时代的来临，预计到2025年，我国各类网络互助平台的实际参与人数将达到450000000人，将数据450000000用科学记数法可表示为（）

A、 $4.5 \times 10^{10}$ B、 $4.5 \times 10^{9}$ C、 $4.5 \times 10^{8}$ D、 $45 \times 10^{8}$

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3. 下列几何体中与其余三个不属于同一类几何体的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 下列代数式书写正确的是（）

A、 $a 4$ B、 $m \div n$ C、 $1 \frac{1}{2} x$ D、 $x (b + c)$

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5. 下列式子中，是方程的是（）

A、 $2 x - 5 \neq 0$ B、 $2 x = 3$ C、 $1 - 3 = - 2$ D、 $7 y - 1$

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6. 为了解2020年我市疫情期间七年级学生疫情期间居家学习情况，从中随机抽取了 $1500$ 名学生的居家学习情况进行调查，下列说法正确的是（）

A、2020年我市七年级学生是总体 B、 $1500$ 名七年级学生的居家学习情况是总体的一个样本 C、样本容量是 $1500$ 名 D、每一名七年级学生是个体

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7. 下列等式变形正确的是（）

A、若 $- 2 x = 5$ ，则 $x = - \frac{2}{5}$ B、若 $2 (x + 1) - 3 x = 4$ ，则 $2 x + 1 - 3 x = 4$ C、若 $7 x - 2 = - 3 x - 5$ ，则 $7 x + 3 x = 5 + 2$ D、若 $\frac{x}{3} + \frac{x - 1}{2} = 1$ ，则 $2 x + 3 (x - 1) = 6$

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8. 如图，点 $O$ 在直线 $A B$ 上， $∠ A O C$ 与 $∠ A O D$ 互余， $O E$ 平分 $∠ D O B$ ， $∠ D O E = 70 °$ ，则 $∠ A O C$ 的度数为（）

A、 $40 °$ B、 $50 °$ C、 $60 °$ D、 $70 °$

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9. 若 $a^{2} + 3 a = 1$ ，则代数式 $5 a^{2} + 15 a - 2$ 的值为（）

A、0 B、1 C、2 D、3

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10. 有如下说法：①直线是一个平角；②如果线段 $A M = M C$ ，则 $M$ 是线段 $A C$ 的中点；③在同一平面内， $∠ A O B = 60 °$ ， $∠ B O C = 30 °$ ， $∠ A O C = 30 °$ ；④两点之间，线段最短.其中正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

11. 比较大小：2020 $- \frac{1}{2020}$ .（填“ $>$ ”“ $<$ ”“ $=$ ”）

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12. 辽宁省沈阳市新增本土新冠肺炎确诊病例后，应采用（填“全面调查”或“抽样调查”）的方式对全市市民进行核酸检测.

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13. 单项式 $- 5 x^{2}$ 的系数是.

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14. 若 $m - 4$ 与 $m + 2$ 互为相反数，则 $m =$ .

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15. 如图，已知线段 $A B = 16 cm$ ， $M$ 是 $A B$ 的中点， $P$ 是线段 $M B$ 上一点， $N$ 为 $P B$ 的中点， $N B = 3 cm$ ，则线段 $M P =$ $cm$ .

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三、解答题

16. 解方程：

(1)、 $4 (x - 1) = 1 - x$ ；

(2)、 $\frac{x - 1}{2} - 1 = \frac{x - 5}{3}$ .

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17. 计算：

(1)、 ${(- 2)}^{2} \times (\frac{3}{4} - 1)$ ；

(2)、 $- 1^{2} + {(- 2)}^{3} \times 5 - | - 9 | \div \frac{3}{2}$ .

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18. 先化简，再求值： $(3 x^{2} y - x y^{2}) - 3 (x^{2} y - 2 x y^{2})$ ，其中 $x = 3$ ， $y = - 2$ .

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19. 近年来，在习近平总书记“既要金山银山，又要绿水青山”思想的指导下，我国持续的大面积雾霾天气得到了较大改善.为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A.非常了解；B.比较了解；C.基本了解；D.不了解.根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的三种统计图表.

对雾霾天气了解程度的统计表：

对雾霾天气了解程度	百分比
A.非常了解	5%
B.比较了解	15%
C.基本了解	45%
D.不了解	n

请结合统计图表，回答下列问题：

(1)、本次参与调查的学生共有， n＝；

(2)、扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是度；

(3)、请补全条形统计图；

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20. 小李坚持跑步锻炼身体，他以30分钟为基准，将连续七天的跑步时间（单位：分钟）记录如下：10，-8，12，-6，11，14，-3（超过30分钟的部分记为“ $+$ ”，不足30分钟的部分记为“ $-$ ”）

(1)、小李跑步时间最长的一天比最短的一天多跑几分钟？

(2)、若小李跑步的平均速度为每分钟0.1千米，请你计算这七天他共跑了多少千米？

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21. 《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？请你用一元一次方程的知识解决问题.

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22. 把一副三角尺按如图所示的方式拼在一起，已知 $∠ B C E = 30 °$ .

(1)、求 $∠ A C E$ 和 $∠ D C B$ 的度数；

(2)、求 $∠ A C D + ∠ B C E$ 的度数；

(3)、如果去掉条件“ $∠ B C E = 30 °$ ”.那么（2）中的结论还成立吗？为什么？

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23. 在“清洁乡村”活动中，某村长提出了两种购买垃圾桶方案.
方案一：买分类垃圾桶，需要费用4000元，以后每月的垃圾处理费用300元；

方案二：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用600元.

设交费时间为 $x$ 个月，方案一的购买费和垃圾处理费共为 $M$ 元，方案二的购买费和垃圾处理费共为 $N$ 元.

(1)、分别用 $x$ 表示 $M$ ， $N$ ；

(2)、若交费时间为1年，哪种方案更省钱？并说明理由.

(3)、在不考虑垃圾桶的使用寿命的情况下，哪种方案更省钱？

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