辽宁省盘锦市大洼区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-03-09 类型：期末考试

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一、单选题

  • 1. 下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）
    A、等腰三角形 B、等边三角形 C、菱形 D、平行四边形

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  • 2. 下列事件是必然事件的是（   ）
    A、乘坐公共汽车恰好有空座 B、同位角相等 C、打开手机就有未接电话 D、三角形内角和等于180°

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  • 3. 如图所示，反比例函数 y=kx （ k≠0 ， x≥0 ）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D.若矩形OABC的面积为等于8，则k的值等于（   ）

    A、1 B、2 C、3 D、4

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  • 4. 在平面直角系中，点A（-1，2）关于原点O对称的点A1的坐标是（   ）
    A、（1，2） B、（-1，-2） C、（1，-2） D、（1，0）

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  • 5. 下列方程中，没有实数根的是（   ）
    A、x2﹣2x=0 B、x2﹣2x﹣1=0 C、x2﹣2x+1=0 D、x2﹣2x+2=0

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  • 6. 如图AB、BC、CD分别与⊙O 相切于E、 F、G 三点且AB // DC，则下列结论：①CG=CF；②BE=BF；③∠BOC=90°；④△BEO～△BOC～△OGC中正确的个数是（   ）

    A、4 B、3 C、2 D、1

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  • 7. 如图是反比例函数 y=mx 的图象在第二象限内的一个分支，则下列说法错误的是（   ）

    A、另一个分支在第四象限内 B、常数 m<0 C、在每个象限内，y随x的增大而增大 D、若A(-1，h），B(2，k) 在图象上，则h < k

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  • 8. 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，下列结论：

    ①ab＜0；②b2＞4ac；③a+b+c＜0；④3a+c＜0．其中正确的是（　　）

    A、①④ B、②④ C、①②③ D、①②③④

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  • 9.

    如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度不变，则以点B为圆心，线段BP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t的函数图象大致为（   ）

    A、 B、 C、 D、

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  • 10. 如图正方形网格上的三角形（1）（2）（3）中与△ABC相似的是（   ）

    A、（1） B、（2） C、（3） D、都不与△ABC相似

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二、填空题

  • 11. 方程x(x－2)=(2－x)的解为.

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  • 12. 一名篮球运动员在某段时间内进行定点投篮训练，其成绩如下表：

    投篮次数

    10

    100

    10 000

    投中次数

    9

    89

    9012

    试估计这名运动员在这段时间内定点投篮投中的概率是 .

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  • 13. 如图，在 △ABC 中，M、N分别为AC，BC的中点.若 S△CMN=1 ，则 S四边形ABNM ＝.

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  • 14. 从数-1，-2，1，2，3，5中任取一个数记作k，则反比例函数y= kx (x≠0)的图象经过第一、第三象限的概率是 .

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  • 15. 某市前年PM2.5的年均浓度为50微克/立方米，预测今年PM2.5的年均浓度是40.5微克/立方米，那么从前年到今年PM2.5的年均浓度下降率是.

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  • 16. 正方形ABCD内接于⊙O，点E是⊙O上的点，则的∠BEC的度数为.

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三、解答题

  • 17. 一个口袋中有3个大小相同的小球，球面上分别写有数字1、2、3，从袋中随机地摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机地摸出一个小球．
    (1)、请用树形图或列表法中的一种，列举出两次摸出的球上数字的所有可能结果；
    (2)、求两次摸出的球上的数字和为偶数的概率．

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  • 18. 在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小正方形的边长为1）.

    (1)、△ABC与△A1B1C1是以点P为位似中心的位似图形，且他们的顶点均在格点上，则点P的坐标为；
    (2)、将△ABC绕点A逆时针方向旋转135°，

    ①画出旋转后的△AB2C2；

    ②用线段AB旋转到线段AB2 ， 所扫过的图形面积做一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），求这个圆锥的底面圆半径.（保留精确值）

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  • 19. 如图，为美化环境，某校计划在一块长为60m，宽40m 的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为xm，花圃的面积为S，

    (1)、求S与x之间的函数关系，并写出自变量x的取值范围；
    (2)、如果通道所占面积是整个长方形空地面积的 38 ，求此时通道的宽.

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  • 20. 如图，P1是反比例函数 y=kx ( k≥0 )图象在第一象限上的一点，点A1的坐标为（2，0），

    (1)、当点P1的横坐标逐渐增大时，△P1OA1的面积将如何变化？
    (2)、若点P2在反比例函数图象上，点A2在x轴上，△P1OA1与△P2A1A2均为等边三角形，

    ①求反比例函数的解析式；

    ②求点A2的坐标.

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  • 21. 如图，O为正方形ABCD对角线上一点，以O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M ．

    (1)、求证：CD与⊙O相切．
    (2)、若正方形ABCD的边长为1，求⊙O的半径．

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  • 22. 如图，点P是⊙O上一动点，弦AB= 23 ，PC是∠APB的平分线，∠BAC=30°，

    (1)、用尺规作图作出⊙O的圆心O；（保留作图痕迹即可）
    (2)、求出⊙O的半径；
    (3)、求出求阴影部分的面积；
    (4)、当PA的长为多少时，圆内接四边形PACB为一组对边平行的四边形(直接写出结论不用说明理由.

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  • 23. 某商场经销一种儿童服装，当每件售价为60元时，每星期可卖出300件，为促销，该商场决定降价销售，经市场调查发现：当每件降价1元时，每星期可卖出20件.已知每件童装的进价为40元.设每件童装售价为x元，每星期销售利润为y元.
    (1)、每星期可多卖出多少件；
    (2)、求y与x之间的函数关系式；
    (3)、当每件童装售价为多少元时，每星期销售利润最大，最大利润是多少？
    (4)、当每件童装售价为多少元时，每星期可获得6000元销售利润？

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  • 24. 如图，已知在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将△COD绕点O逆时针方向旋转得到△C1OD1 ， 旋转角0° < α < 90°，连结DD1、AC1、BD1 ， AC1与BD1相交于点P.

    (1)、判断△BDD1形状，并说明理由；
    (2)、①求证： AC1BD1= ACBD ；

    ②判断AC1与BD1的位置关系，并说明理由.

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  • 25. 如图，已知抛物线y= a x2+bx+2经过B(2，0)、C（6，0) 二点，与直线y= 23 x+2交于A、D两点，且点A为直线y= 23 x+2和抛物线y= a x2+bx+2与y轴的交点，点G为直线y= 23 x+2与x轴的交点.

    (1)、求抛物线的解析式及点D的坐标；
    (2)、点M是抛物线上位于直线AD下方上的一个动点，当点M运动到什么位置时△MDA的面积最大？最大值是多少？
    (3)、在x轴上是否存在点P，使以A、P、D为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；

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