宁夏回族自治区吴忠市盐池县2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-03-09 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列变形正确的是（）

A、 $\frac{x - y}{y - 1} = \frac{x + y}{y + 1}$ B、 $\frac{x - y}{y - 1} = \frac{y - x}{y - 1}$ C、 $\frac{x - y}{y - 1} = \frac{- x - y}{- y - 1}$ D、 $\frac{x - y}{y - 1} = \frac{y - x}{1 - y}$

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3. 已知点A的坐标为（﹣2，3），则点A关于y轴的对称点的坐标是（）

A、（﹣2，3） B、（2，3） C、（2，﹣3） D、（﹣2，﹣3）

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4. 分解因式a²b-b³结果正确的是（）

A、b(a+b)(a-b) B、b(a-b)² C、b(a²-b²) D、b(a+b)²

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5. 计算 ${(- \frac{2}{3})}^{2018} \times {(1.5)}^{2019}$ 的结果是（）

A、 $- \frac{2}{3}$ B、 $\frac{3}{2}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $- \frac{3}{2}$

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6. 如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的条件是（）

A、BD＝DC，AB＝AC B、∠ADB＝∠ADC，BD＝DC C、∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD D、∠B＝∠C，BD＝DC

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7.
已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE=5，则线段DE的长为（　　）

A、5 B、6 C、7 D、8

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8. 张老师和李老师住在同一个小区，离学校3000米，某天早晨，张老师和李老师分别于7点10分、7点15分离家骑自行车上班，刚好在校门口遇上，已知李老师骑车的速度是张老师的1.2倍，为了求他们各自骑自行车的速度，设张老师骑自行车的速度是x米/分，则可列得方程为（）

A、 $\frac{3000}{x} - \frac{3000}{1 . 2x} ＝ 5$ B、 $\frac{3000}{x} - \frac{3000}{1 . 2x} ＝ 5 \times 60$ C、 $\frac{3000}{1 . 2x} - \frac{3000}{x} ＝ 5$ D、 $\frac{3000}{x} + \frac{3000}{1 . 2x} ＝ 5 \times 60$

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二、填空题

9. 分解因式： $a^{2} b - 4 a b + 4 b =$ ．

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10. 若一个多边形的内角和比外角和大360°，则这个多边形的边数为．

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11. 计算 ${(- 2 a)}^{3} {(- 3 a)}^{2} =$ .

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12. 要使分式 $\frac{2 x - 3}{x + 4}$ 有意义，x的取值应满足.

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13. 若a²+2a=4，则(a+1)²=。

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14. 如图，要为一段高5m，长13m的楼梯铺上红地毯，至少需要红地毯m.

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15. 将一副直角三角尺所示放置，已知 $A E / / B C$ ，则 $∠ A F D$ 的度数是.

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16. 如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么设第n个图案中有白色地面砖m块，则m与n的函数关系式是.

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三、解答题

17. 因式分解： $9 a^{2} (x - y) + 4 b^{2} (y - x)$ .

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18. 解方程： $\frac{3}{2 x - 2} - \frac{1}{1 - x} = 3$ .

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19. 先化简，再求值： $\frac{a^{2} - 3 a}{a^{2} - 6 a + 9} + \frac{2}{3 - a} \div \frac{a - 2}{a^{2} - 9}$ 并在2，3，-3，4这四个数中取一个合适的数作为a的值代入求值.

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20. 已知：如图，AB＝BC，∠A＝∠C．求证：AD＝CD．

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21. 如图，已知△ABC，∠BAC＝90°，

(1)、尺规作图：作∠ABC的平分线交AC于D点（保留作图痕迹，不写作法）

(2)、若∠C＝30°，求证：DC＝DB．

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22. 如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，AB=CB，BE=BD，∠1=∠2.

(1)、求证： $△ A B E ≅ △ C B D$ ；

(2)、证明：∠1=∠3.

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23. 回答下列问题：

(1)、填空： $x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = {(x + \frac{1}{x})}^{2} -$ $= {(x - \frac{1}{x})}^{2} +$ ；

(2)、填空：若 $a + \frac{1}{a} = 5$ ，则 $a^{2} + \frac{1}{a^{2}} =$ ；

(3)、若 $a^{2} - 3 a + 1 = 0$ ， $a \neq 0$ ，求 $a^{2} + \frac{1}{a^{2}}$ 的值.

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24. 某县为落实“精准扶贫惠民政策”，计划将某村的居民自来水管道进行改造.该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍.如果由甲、乙队先合作施工15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天.

(1)、这项工程的规定时间是多少天?

(2)、为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合作完成.则甲、乙两队合作完成该工程需要多少天?

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