甘肃省酒泉市金塔县2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-03-09 类型：期末考试

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一、单选题

1. $\sqrt{16}$ 的平方根是（）

A、4 B、2 C、 $\pm 2$ D、 $\pm 4$

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2. 以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是（）

A、1，2， $\sqrt{5}$ B、3，5，4 C、5，12，13 D、1，3， $\sqrt{7}$

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3. 在给出的一组数0，π， $\sqrt{5}$ ， 3.14， $\sqrt[3]{9}$ ， $\frac{22}{7}$ 中，无理数有（　　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、5个

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4. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt[3]{- 8} = - 2$ B、 $- \sqrt{3.6} = - 0.6$ C、 $\sqrt{{(- 13)}^{2}} = - 13$ D、 $\sqrt{25} = \pm 5$

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5. 甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如表：

选手	甲	乙	丙	丁
平均数（环）	9.2	9.2	9.2	9.2
方差（环²）	0.35	0.15	0.25	0.27

则这四个中，成绩发挥最稳定的是（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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6. 下列四点中，在函数y=3x+2的图象上的点是（）

A、（－1，1） B、（－1，－1） C、（2，0） D、（0，－1.5）

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7. 用长为50的栏杆围成一个长为x宽为y的长方形，则y与x的函数关系为（）

A、y=25－x B、y=25+x C、y=50－x D、y=50+x

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8.
如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（　　）

A、30° B、25° C、20° D、15°

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9. 已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=kx+k的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树数是乙的1.5倍.如果设甲植树x棵，乙植树y棵，那么可以列方程组（）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 20, \\ x = 2.5 y \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 20 + y, \\ x = 1.5 y \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + y = 20, \\ x = 1.5 y \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + y = 20, \\ x = y + 1.5 \end{array}$

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二、填空题

11. 化简： $| \sqrt{3} - 2 |$ = ．

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12. 比较大小：- $3 \sqrt{2}$ 4.（填“<”或“>”符号）

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13. 点A（﹣3，2）关于y轴的对称点坐标是．

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14. 点P在第二象限内，P到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，那么点 $P$ 的坐标为.

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15. 已知a、b满足 $\sqrt{a - 2} + | b + 3 | = 0$ ，则（a+b）²⁰²¹的值为.

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16. 已知一组数据1，7，10，8， $x$ ，6，0，3，若 $\bar{x} = 5$ ，则 $x$ 应等于.

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17. 如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠B＝40°，∠D＝30°，则∠BED的度数是.

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18. 已知函数y=ax+b和y=kx+m的图象交于点A，则根据图象可知，关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} y = a x + b \\ y = k x + m \end{matrix}$ 的解是.

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19. “等角的补角相等”的条件是，结论是．

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20. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离CD= ．

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三、解答题

21. 计算题：

(1)、 $\sqrt{27} - \sqrt{\frac{1}{3}} + \sqrt{12}$

(2)、 $\frac{\sqrt{20} + \sqrt{5}}{\sqrt{45}} - \sqrt{\frac{1}{3}} \cdot \sqrt{6}$

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22. 解方程组：

(1)、 ${\begin{array}{l} x + y = 4 \\ y = 2 x + 1 \end{array}$ ；

(2)、 ${\begin{array}{l} 4 x - 3 y = 11 \\ 2 x + y = 13 \end{array}$

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23. 在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均在格点上。在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（－1，2）.

(1)、把△ABC向下平移8个单位后得到对应的△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ ，画出△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ ，并写出 $A_{1}$ 坐标；

(2)、以原点O为对称中心，画出与△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ 关于原点O对称的△ $A_{2}$ $B_{2}$ $C_{2}$ ，并写出点 $B_{2}$ 的坐标.

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24. 如图，已知：∠DGA=∠FHC，∠A=∠F.求证：DF∥AC.（注：证明时要求写出每一步的依据）

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25. 某公司要把240吨矿石运往 $A$ 、 $B$ 两地，现用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批矿石.已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，求这两种货车各用多少辆？

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26. 为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成）.请根据图中信息，回答下列问题：

(1)、校团委随机调查的学生人数是，请你补全条形统计图；

(2)、表示“50元”的扇形所占百分数是，被调查的学生每人一周零花钱数额的中位数是，众数.

(3)、为捐助贫困山区儿童学习，全校1000名学生每人自发地捐出一周的零花钱，请估算全校学生共捐款多少元？

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27. 如图，一次函数y=﹣x+m的图象和y轴交于点B，与正比例函数y= $\frac{3}{2}$ x图象交于点P（2，n）．

(1)、求m和n的值；

(2)、求△POB的面积．

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28. 如图，l₁表示某商场一天的手提电脑销售额与销售量的关系，l₂表示该商场一天的销售成本与手提电脑销售量的关系.

(1)、当销售量x=2时，销售额=万元，销售成本=万元，利润（收入－成本）=万元.

(2)、一天销售台时，销售额等于销售成本.

(3)、当销售量时，该商场赢利（收入大于成本），当销售量时，该商场亏损（收入小于成本）.

(4)、l₁对应的函数表达式是.

(5)、写出利润与销售额之间的函数表达式.

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