天津市红桥区2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-03-08 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列各组数中，互为倒数的是（）

A、-3与 $\frac{1}{3}$ B、-3与 $| - 3 |$ C、 $\frac{2}{3}$ 与 $- \frac{2}{3}$ D、-3与 $- \frac{1}{3}$

查看试题解析
2. 有下列四个算式：① $(- 3) + (+ 2) = - 5$ ；② $- {(- 3)}^{3} = - 9$ ；③ $(+ \frac{5}{8}) + (- \frac{1}{8}) = \frac{1}{2}$ ；④ $- 5 \div (- \frac{1}{5}) = 25$ 其中，正确的有（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

查看试题解析
3. 下列计算正确的是（）

A、 $4 y^{2} - y^{2} = 4$ B、 $3 x^{2} + 2 x^{3} = 5 x^{5}$ C、 $3 x^{2} y + y x^{2} = 4 x^{2} y$ D、 $x + 2 y = 3 x y$

查看试题解析
4. 方程 $- 3 x = \frac{1}{3}$ 的解是（）

A、 $x = - 9$ B、 $x = 9$ C、 $x = \frac{1}{9}$ D、 $x = - \frac{1}{9}$

查看试题解析
5. 已知方程 $3 x - a + 1 = 0$ 的解为 $x = 2$ ，则a的值是（）

A、7 B、-5 C、5 D、-7

查看试题解析
6. 一个长方形的周长为 $26 cm$ ，若这个长方形的长减少 $1 cm$ ，宽增加 $2 cm$ ，就可成为一个正方形．设长方形的长为 $x cm$ ，可列方程（）

A、 $x - 1 = (26 - x) + 2$ B、 $x - 1 = (13 - x) + 2$ C、 $x - 1 = (26 - x) - 2$ D、 $x - 1 = (13 - x) - 2$

查看试题解析
7. 如图， $B E$ 是 $∠ A B C$ 的平分线，则下列说法错误的是（）

A、 $∠ A B C = 2 ∠ A B E$ B、 $∠ A B E = \frac{1}{2} ∠ A B C$ C、 $∠ A B E = ∠ C B E$ D、 $∠ A B C = \frac{1}{2} ∠ C B E$

查看试题解析
8. 下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
9. 已知线段 $A B = 4 cm$ ，延长 $A B$ 到C ，使 $A C = 6 cm$ ，在AB的反向延长线上取点D ，使 $B D = 4 B C$ ，设线段 $C D$ 的中点为E ，则线段 $A E$ 是线段 $C D$ 的（）

A、 $\frac{1}{10}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{1}{5}$ D、 $\frac{1}{3}$

查看试题解析
10. 在“双十一”活动中，某种品牌的电器以原售价的8折出售，此时的利润率为14%．若此种电器的进价为1200元，则该电器的原售价是（）

A、1680 B、1710 C、1880 D、1540

查看试题解析

二、填空题

11. $- 3 + 4 =$ ．

查看试题解析
12. 单项式 $－ \frac{2 x^{2} y}{3}$ 的系数是．

查看试题解析
13. 习近平总书记强调，“我们要在全社会大力提倡尊敬老人、关爱老人、赡养老人，大力发展老龄事业，让所有老年人都能有一个幸福美满的晚年”．截至2019年底，我国60岁以上的老年人口占总人口的18.1%，约达254000000人．用科学记数法表示254000000，应记作．

查看试题解析
14. 方程 $3 x - 1 = 5 x + 3$ 的解为x= ．

查看试题解析
15. 计算 $54 ° 11^{'} 23 "$ 的余角的度数为°′″．

查看试题解析
16. 如图， $∠ A O B = ∠ C O D = 90 °$ ，如果 $∠ A O D = 132 °$ ，那么 $∠ B O C =$ 度．

查看试题解析
17. 已知有理数 $a > 0$ ， $b < 0$ ，则化简 $| b | - | - a | =$ ．

查看试题解析

三、解答题

18. 某市居民使用自来水按如下标准收费：若每户月用水不超过 $12 m^{3}$ ，按a元 $/ m^{3}$ 收费，若超过 $12 m^{3}$ ，但不超过 $20 m^{3}$ ，则超过部分按 $1.5 a$ 元 $/ m^{3}$ 收费；若超过 $20 m^{3}$ ，超过部分按 $2 a$ 元 $/ m^{3}$ 收费，根据表中户月用水量n的取值，把相应的收费金额填在下表中

户月用水量 $/ m^{3}$

10

18

26

$n (n > 20)$

收费金额/元

$10 a$

$21 a$

查看试题解析
19. 计算：

(1)、 $| - 7 | - (- 1.2) - | 2 - 3 \frac{1}{2} |$

(2)、 $- 18 + {(- 2)}^{2} \times 5 + 48 \div {(- 4)}^{3}$

(3)、 $- \frac{1}{2} \times {(- 3)}^{2} + | - \frac{5}{3} | \div (\frac{3}{4} - \frac{1}{3})$

查看试题解析
20. 先化简，再求值： $1 - [6 x y - 2 (4 x y - 2) - x^{2} y] + 4 x^{2} y$ ，其中 $x = - \frac{1}{2}$ ， $y = 1$ ．

查看试题解析
21. 解下列方程：

(1)、 $3 (2 m - 1) = 5 m + 2$

(2)、 $\frac{3}{5} x - 2 (x + 3) = 8$

(3)、 $1 - \frac{5 - 3 x}{3} = x - \frac{3 - 2 x}{9}$

查看试题解析
22. 直线 $A B$ ， $C D$ 相交于点O ， $O E$ 平分 $∠ A O D$ ， $∠ F O C = 70 °$ ， $∠ F O B = 36 °$ ，求 $∠ A O E$ 的度数．

解：∵ $∠ F O C = 70 °$ ， $∠ F O B = 36 °$

∴ $∠ B O C = ∠ F O C$ +∠   ▲   =   ▲   °．

∵直线 $A B$ ， $C D$ 相交于点O

∴ $∠ A O D$ 与∠   ▲   是对顶角

∴ $∠ A O D = ∠$    ▲   =   ▲   °．

∵ $O E$ 是 $∠ A O D$ 的平分线

∴ $∠ A O E = \frac{1}{2} ∠$    ▲   =   ▲   °．

查看试题解析
23. 如图，已知点E是 $B C$ 的中点， $B E = 3 cm$ ， $A D = \frac{1}{2} D B$ ， $A C = 5 B E$ ，求线段 $D E$ 的长．

查看试题解析
24. 同学们，寒假马上就要到了，在寒假里我们要和家人一起迎来中华民族的传统节日——春节，请你列方程解决下面这个实际问题：某糕点厂春节前要制作一批糕点，每个糕点盒里可以装2块大糕点和4块小糕点，制作1块大糕点要用 $0.05 kg$ 面粉，1块小糕点要用 $0.02 kg$ 面粉，现共有面粉 $4500 kg$ ，制作两种糕点应各用多少面粉，才能生产最多的盒装糕点？

查看试题解析

户月用水量 $/ m^{3}$	10	18	26	$n (n > 20)$
收费金额/元	$10 a$	$21 a$