天津市河西区2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-03-08 类型：期末考试

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一、单选题

1. 计算 $(- 3) \times 9$ 的结果为（）

A、27 B、-27 C、18 D、-18

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2. 若 $x - 4 = 21$ ，则x的值为（）

A、5 B、5或-5 C、-25 D、25

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3. 如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 如图，下列说法中错误的是（）

A、 $∠ 1$ 与 $∠ C O B$ 是同一个角 B、 $∠ β$ 与 $∠ A O B$ 是同一个角 C、 $∠ A O C$ 也可以表示为 $∠ O$ D、 $∠ A O B + ∠ B O C = ∠ A O C$

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5. 下列说法中错误的是（）

A、两点的所有连线中，线段最短 B、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离 C、灯塔在货轮的西北方向，表示灯塔在货轮的北偏西45°方向 D、时钟8:30这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为 $60 °$

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6. 如图所示的图形经过折叠可以得到一个正方体，则与“体”字一面相对的面上的字是（）

A、我 B、育 C、运 D、动

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7. 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 如图．将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为

A、15° B、30° C、45° D、60°

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9. 如图，有理数a ， b ， c ， d在数轴上的对应点分别是A ， B ， C ， D ，若 $b + d = 5$ ，则a+c（）

A、大于5 B、小于5 C、等于5 D、不能确定

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10. “某学校七年级学生人数为n ，其中男生占55%，女生共有110人．”下列方程能表示上述语句中的相等关系的有（）
① $(1 - 55 %) n = 110$ ；② $1 - 55 % = \frac{110}{n}$ ；③ $55 % = 1 - \frac{110}{n}$ ；④ $n = \frac{110}{1 - 55 %}$ ；⑤ $1 = \frac{110}{n} + 55 %$

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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二、填空题

11. 计算 $5 a^{2} + 2 a^{2}$ 的结果等于．

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12. 如图，将一个圆形的蛋糕等分成六份，则每一份中的角的度数为．

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13. 计算： $12 ° 2 0^{'} \times 4$ 的结果为．

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14. 若某数除以4再减去2，等于这个数的 $\frac{1}{3}$ 加上8，则这个数为．

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15. 某轮船顺水航行 3h，逆水航行 1.5h，已知轮船在静水中的速度为 a km/h，水流速度是 y km/h，则轮船共航行km.

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16. 已知四个数的和是100，如果第一个数加上4，第二个数减去4，第三个数乘以4，第四个数除以4，得到的这四个新数恰好都相等，则这四个数分别是．

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三、解答题

17. 解方程： $\frac{x + 1}{2} - 1 = \frac{2 - 3 x}{3}$ ．

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18. 点A，B，C，D的位置如图，按下列要求画出图形：

(1)、画直线 $A B$ ，直线 $CD$ ，它们相交于点E；

(2)、连接 $A C$ ，连接 $BD$ ，它们相交于点O；

(3)、画射线 $AD$ ，射线 $BC$ ，它们相交于点F.

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19. 如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．

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20. 已知数轴上有A，B两个点，分别表示有理数 $- 6$ ，4．

(1)、数轴上点A到点B的距离为；
数轴上到点A，B的距离相等的点的位置表示的有理数为；

(2)、若有动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向右移动，设移动时间为t秒．用含t的式子分别表示P点到点A和点B的距离．

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21. 甲乙两车站间的路程为360km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48km，一列快车从乙站开出，每小时行驶72km．

(1)、两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？

(2)、快车先开出25分钟，两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇？

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22. 已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引两条射线OC ， OD ，且OC平分 $∠ A O D$ ．

(1)、请在图①中 $∠ B O D$ 的内部画一条射线OE ，使得OE平分 $∠ B O D$ ，并求此时 $∠ C O E$ 的度数；

(2)、如图②，若在 $∠ B O D$ 内部画的射线OE ，恰好使得 $∠ B O E = 3 ∠ D O E$ ，且 $∠ C O E = 70 °$ ，求此时 $∠ B O E$ 的度数．

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23. 如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有 $n (n > 1)$ 个点，每个图形的总点数记为S ．

(1)、当 $n = 4$ 时，S的值为；当 $n = 6$ 时，S的值为；

(2)、每条“边”有n个点时的总点数S是（用含n的式子表示）；

(3)、当 $n = 2021$ 时，总点数S是多少？

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