山西省朔州市怀仁市2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-03-08 类型：期末考试

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一、单选题

1. $\frac{1}{2}$ 的相反数的绝对值是（）

A、- $\frac{1}{2}$ B、2 C、-2 D、 $\frac{1}{2}$

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2. 高度每增加1千米，气温就下降2℃，现在地面气温是10℃，那么7千米高空的气温是（）

A、-14℃ B、-24℃ C、-4℃ D、14℃

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3. 已知关于 $x$ 的方程 $(2 k - 1) x^{2} - (2 k + 1) x + 3 = 0$ 是一元一次方程，则 $k$ 的值为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、1 C、0 D、2

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4. 地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米，用科学记数法表示为（）

A、148×10⁶平方千米 B、14.8×10⁷平方千米 C、1.48×10⁸平方千米 D、1.48×10⁹平方千米

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5. 下列方程是一元一次方程的是（）

A、 $\frac{3 x + 1}{2} = 5 x$ B、x²＋1=3x C、y²+y=0 D、2x－3y=11

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6. 一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）

A、（1＋50%）x×80%＝x－28 B、（1＋50%）x×80%＝x＋28 C、（1＋50%x）×80%＝x－28 D、（1＋50%x）×80%＝x＋28

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7. 一艘船停留在海面上，如果从船上看灯塔位于北偏东30°，那么从灯塔看船上位于灯塔的（）

A、北偏东30° B、北偏东60° C、南偏西30° D、南偏西60°

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8. 如右图所示，一个几何体恰好能通过两个小孔，这个几何体可能是（）

A、圆锥 B、三棱锥 C、四棱柱 D、三棱柱

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9. 如果∠l与∠2互补，∠2为锐角，则下列表示∠2余角的式子是（）

A、90°－∠1 B、∠1－90° C、∠1+90° D、180°－∠1

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10. 某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律九折；（3）一次性购物超过300元一律八折；兰兰两次购物分别付款80元，252元．如果兰兰一次性购买和上两次相同的物品应付款（）

A、288元 B、288元和332元 C、332元 D、288元和316元

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二、填空题

11. 比较大小：-π-3.14（填“ $<$ ”或“ $>$ ”）

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12. 下列单项式：-x ， 2x² ， -3x³ ， 4x⁴ ， … -19x¹⁹ ， 20x²⁰ ， …根据你发现的规律，第2021个单项式是．

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13. 要在墙上钉稳一根横木条，至少要钉个钉子，这样做的道理是．

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14. 如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于度．

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15. 已知线段 $A B = 10 c m$ ，C是直线AB上一点，且 $B C = 6 c m$ ，M、N分别是AB、BC的中点，则线段MN的长为．

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三、解答题

16. 计算：

(1)、 ${(- 2)}^{2} + [18 - (- 3) \times 2] \div 4$

(2)、 $- 1^{4} - [{(- 3)}^{2} - 2^{3} \times \frac{5}{4} \div (- 2)]$

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17. 化简：

(1)、 $\frac{1}{3} (9 x - 3) - 2 (x + 1)$

(2)、 $(3 a^{2} b - a b^{2}) - (a b^{2} + 3 a^{2} b)$

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18. 解方程：

(1)、3x-7(x-1)=3-2(x+3)

(2)、 $\frac{3 x - 1}{4} - 1 = \frac{5 x - 7}{6}$

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19. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，求代数式 $\frac{c d}{m}$ +（a+b）m－ $| m |$ 的值。

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20. 已知 $| a + 1 | + {(b - 2)}^{2} = 0$ ，求 $2 a^{2} - [8 a b + \frac{1}{2} (a b - 4 b^{2})] - \frac{1}{2} a b$ 的值．

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21. 如图，已知AC＝9.6 cm，AB＝ $\frac{1}{5} B C$ ，CD＝2AB，求CD的长．

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22. 下面是小马虎解的一道题
题目：在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=15°求∠AOC的度数．

解：根据题意可画出图，

∵∠AOC=∠BOA－∠BOC

=70°－15°

=55°，

∴∠AOC=55°．

若你是老师，会判小马虎满分吗？若会，说明理由．若不会，请将小马虎的的错误指出，并给出你认为正确的解法．

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23.
知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面．下面就两个情景请你作出评判．
情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题．
情景二：A、B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由：
你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？

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24. 某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同．随身听和书包单价之和是670元，且随身听的单价是书包单价的4倍少30元．

(1)、求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？

(2)、某一天该同学上街，恰好赶上两家超市都进行促销活动，A超市所有商品打八折销售，B超市全场购物满100元返30元销售（不足100元不返回），如果这个同学想买看中的这两件商品，请你帮他设计出最佳购买方案，并求出他所付的费用．

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