内蒙古自治区赤峰市宁城县2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-03-08 类型：期末考试

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一、单选题

1. $| - 2 |$ 的相反数是（）

A、 $- \frac{1}{2}$ B、-2 C、 $\frac{1}{2}$ D、2

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2. 我国第一艘国产航空母舰山东舰在海南三亚某军港交付海军，该航母长315米，宽75米，排水量近7.2万吨，其中7.2万吨用科学记数法表示为（）

A、7.2 ×10 $^{3}$ 吨 B、7.2 ×10 $^{4}$ 吨 C、0.72 ×10 $^{5}$ 吨 D、0.72 ×10 $^{6}$ 吨

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3. 下列各组中的两个单项式中，是同类项的是（）

A、a²和－2a B、2m²n和3nm² C、－5ab和-5abc D、x³和2³

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4. 如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，如果∠EOB＝55°，那么∠BOD的度数是（）

A、35° B、55° C、70° D、110°

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5. 如图是一个正方体的平面展开图，原正方体中“考”的对面是（）

A、祝 B、试 C、顺 D、利

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6. 为做好新冠肺炎疫情的防控工作，班主任王老师在某网站为班上的每一位同学购买N95口罩，每个N95口罩的价格是15元，在结算时卖家说：“如果您再多买一个口罩可以打九折，价格会比现在便宜45元．”由此可以判断班级人数应为（）

A、38 B、39 C、40 D、41

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二、填空题

7. 近似数0.034，精确到位．

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8. 修建高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据为．

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9. 若a、b互为倒数，则ab-2= ．

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10. 已知∠α与∠β互余,且∠α=35°18′,则∠β=°′.

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11. 如果关于x的方程2x+k﹣4=0的解是x=﹣3，那么k的值是．

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12. 如图，数轴上A表示的数为1，B表示的数为－3，则线段AB中点表示的数为.

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13.
如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是．

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14. 若 $| m - 3 | + {(n + 2)}^{2} = 0$ ，则 $n^{m}$ 的值为．

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三、解答题

15. 计算：－1¹⁰⁰ －（1－0.5）× $\frac{1}{3}$ ×[3－（－3）²]

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16. 化简求值：x² －(5x² －4y)＋3(x² －y)，其中x=－1，y=2．

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17. 解方程： $\frac{x - 3}{6}$ - $\frac{2 x - 3}{4}$ =1

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18. 如图，在平面内有A，B，C三点．

(1)、画直线AC，线段BC，射线AB；

(2)、在线段BC上任取一点 D( 不同于B， C) ，连接线段AD；

(3)、数数看，此时图中线段的条数．

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19. 一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，规定向东为正，每次行驶的路程记录如下（6 $<$ x $<$ 16，单位：km）

第一次

第二次

第三次

第四次

$x$

$- \frac{1}{2} x$

$x - 4$

$2 (6 - x)$

(1)、写出这辆出租车每次行驶的方向：
第一次向；第二次向；第三次向；第四次向；

(2)、经过连续4次行驶后，求这辆出租车此时距离A地多少km？（结果可用含x的式子表示）

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20. 已知多项式(-2mx² +5x² +3x+4)-(7x² -4y² +6x)化简后不含x² 项，求多项式2m³ -[3m³ -4(m-5)+m]的值．

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21. 定义：若关于 $x$ 的一元一次方程 $a x = b$ 的解为 $x = b - a$ ，则称该方程为“差解方程”．如 $2 x = 4$ 的解为 $x = 2$ ，且 $2 = 4 - 2$ ，则方程 $2 x = 4$ 是差解方程.

(1)、方程 $3 x = 4.5$ 是否差解方程？请说明理由；

(2)、若关于 $x$ 的一元一次方程 $5 x = 5 m + 1$ 是差解方程，求 $m$ 的值.

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22. 用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？

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23. 如图，已知 $∠ A O C ： ∠ B O C = 3 ： 4$ ， $∠ C O D = \frac{1}{2} ∠ A O D$ ， $O E$ 平分 $∠ B O C$ ，且 $∠ D O E = 60^{\circ}$ ，

(1)、图中共有个角.

(2)、求 $∠ A O E$ 的度数.

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24. 如图，已知点O在线段AB上，点C、D分别是线段AO、BO的中点，

(1)、若CO=3cm，DO=2cm，求线段AB的长度；

(2)、若点O在线段AB的延长线上，其他条件不变，AB=10cm，请画出图形，求出CD的长度．

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25. 学校组织学生参加合唱比赛，已知男生和女生共92人，其中男生的人数多于女生的人数，男生的人数不足90人．现要统一购买服装，下面给出的是某服装厂的价格表，

购买服装的套数

1套至45套

46套至90套

91套以上（含91套）

每套服装的价格

60元

50元

40元

(1)、如果男生和女生分别单独购买服装，一共应付5000元，求男生和女生各有多少人参加合唱比赛？

(2)、如果有10名男生要去参加舞蹈比赛，不能参加合唱比赛，请你为男生和女生设计一种最省钱的购买方案．

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26. 如图，已知数轴上三点M、O、N分别对应数-1、0、3，点P为数轴上任意一点，其对应数为x，

(1)、MN的长为；

(2)、若点P到点M、N的距离相等，则x的值为；

(3)、若点P到点M、N的距离之和为8，请求出x的值；

(4)、若点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M和点N的距离相等，则t的值为．

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第一次	第二次	第三次	第四次
$x$	$- \frac{1}{2} x$	$x - 4$	$2 (6 - x)$

购买服装的套数	1套至45套	46套至90套	91套以上（含91套）
每套服装的价格	60元	50元	40元