高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册2.2.1直线的点斜式方程

试卷更新日期：2021-03-08 类型：同步测试

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1. 直线l过点M(1，－2)，倾斜角为30°.则直线l的方程为（）

A、x＋ $\sqrt{3}$ y－2 $\sqrt{3}$ －1＝0 B、x＋ $\sqrt{3}$ y＋2 $\sqrt{3}$ －1＝0 C、x－ $\sqrt{3}$ y－2 $\sqrt{3}$ －1＝0 D、x－ $\sqrt{3}$ y＋2 $\sqrt{3}$ －1＝0

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2. 直线 $x = \sqrt{3} y - 1$ 的斜率和在y轴上的截距分别为（）

A、 $\frac{\sqrt{3}}{3}, - \frac{\sqrt{3}}{3}$ B、 $\sqrt{3}, - 1$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{3}, \frac{\sqrt{3}}{3}$ D、 $\sqrt{3}, \frac{\sqrt{3}}{3}$

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3. 若直线l经过点 $P (2 ， 3)$ ，且在x轴上的截距的取值范围是 $(- 1 ， 3)$ ，则其斜率k的取值范围是（）

A、 $(- \infty ， - 3) \cup (1 ， + \infty)$ B、 $(- 1 ， \frac{1}{3})$ C、 $(- 3 ， 1)$ D、 $(- \infty ， - 1) \cup (\frac{1}{3} ， + \infty)$

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4. 已知直线的倾斜角为 $60^{°}$ ，在 $y$ 轴上的截距为 $- 2$ ，则此直线的方程为（）

A、 $y = \sqrt{3} x + 2$ B、 $y = - \sqrt{3} x + 2$ C、 $y = - \sqrt{3} x - 2$ D、 $y = \sqrt{3} x - 2$

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5. 直线 $y = a x + \frac{1}{a}$ （ $a \neq 0$ ）的图形可能是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 若原点在直线l上的射影是点P(－2，1)，则直线l的方程为（）

A、x＋2y＝0 B、y－1＝－2(x－2) C、y＝2x＋5 D、y＝2x＋3

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7. 若直线 $y = x + 1$ 绕着其上一点 $P (3, 4)$ 逆时针旋转 $90^{°}$ 后得到直线 $l$ ，则直线 $l$ 的点斜式方程为．

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8. 已知直线l与直线 $y = \frac{1}{2} x + 4$ 互相垂直，直线l与直线 $y = x + 6$ 在y轴上的截距相等，则直线l的方程为.

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9. 已知点 $M$ 是直线 $l : \sqrt{3} x - y + 3 = 0$ 与 $x$ 轴的交点，将直线 $l$ 绕点 $M$ 旋转30°，则所得到的直线 $l$ 的方程为.

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10. 已知直线 $l$ 的斜率为 $\frac{1}{6}$ 且和坐标轴围成的三角形的面积为3，则直线l的方程为．

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11. 已知直线 $l_{1} : y = 2 x + 3 a$ ， $l_{2} : y = (a^{2} + 1) x + 3$ ，若 $l_{1} / / l_{2}$ ，则实数 $a =$ ．

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12. 已知直线 $l$ 过点 $P (2, 1)$ ，且直线 $l$ 的倾斜角为直线 $y = \frac{1}{4} x + \frac{3}{4}$ 的倾斜角的2倍，则直线 $l$ 的点斜式方程为．

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13. 如果平面直角坐标系中的两点 $A (a - 1, a + 1), B (a, a)$ 关于直线 $L$ 对称，那么直线 $L$ 的方程为．

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14. 已知直线 $l ： y = - \frac{a}{b} x + \frac{2}{b}$ 与直线 $l^{'} ： y = \frac{2}{3} x - \frac{4}{3}$ 平行，且直线l与y轴的交点为 $(0 ， 1)$ ，则 $a =$ ， $b =$ .

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