河北省邯郸市成安县2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-03-08 类型：期末考试

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一、单选题

1. 若a与2互为相反数，则|a＋2|等于（）.

A、0 B、－2 C、2 D、4

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2. 下列说法中，正确的个数有（      ）
①若mx=my，则mx-my=0          ②若mx=my，则x=y

③若mx=my，则mx+my=2my       ④若x=y，则mx=my

A、2个 B、3个 C、4个 D、1个

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3. 若｜x－ $\frac{1}{2}$ ｜＋（2y＋1）²＝0，则x²＋y²的值是（）

A、 $\frac{3}{8}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、－ $\frac{1}{8}$ D、－ $\frac{3}{8}$

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4. 下面几何体从正面看得到的平面图形，哪一个和其他有明显的不同（）

A、 B、 C、 D、

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5. 如图，下列关系式中与图不符合的式子是（）

A、AD﹣CD＝AB+BC B、AC﹣BC＝AD﹣BD C、AC﹣BC＝AC+BD D、AD﹣AC＝BD﹣BC

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6. 如图，从点O出发引四条射线OA、OB、OC、OD，则可组成角的个数是（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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7. 解是 $x = 2$ 的方程是（）

A、 $2 (x - 1) = 6$ B、 $\frac{x}{12} + 10 = \frac{x}{2}$ C、 $\frac{x}{2} + 1 = x$ D、 $\frac{2 x + 1}{3} = 1 - x$

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8. 若关于x的方程3x＋5＝m与x－2m＝5有相同的解，则m的值是（）

A、3 B、－3 C、－4 D、4

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9. 下列画图语句中，正确的是（）

A、画射线OP＝3 cm B、连结A、B两点 C、画出直线AB的中点 D、画出A、B两点的距离

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10. 下面调查中，适合做普查的是（）

A、某品牌的大米在市场上的占有率． B、今天班上有几名同学打扫教室 C、某款汽车每百公里的耗油量． D、春节晚会的收视率．

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11. 某超市进了一批商品，每件进价为a元，若要获利25％，则每件商品的零售价应定为（）

A、25％a B、（1－25％）a C、（1＋25％）a D、 $\frac{a}{125}$

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12. 下列各题正确的是（）

A、由 $7 x = 4 x - 3$ 移项得 $7 x - 4 x = 3$ B、由 $\frac{2 x - 1}{3} = 1 + \frac{x - 3}{2}$ 去分母得 $2 (2 x - 1) = 1 + 3 (x - 3)$ C、由 $2 (2 x - 1) - 3 (x - 3) = 1$ 去括号得 $4 x - 2 - 3 x - 9 = 1$ D、由 $2 (x + 1) = x + 7$ 去括号、移项、合并同类项得 $x = 5$

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13. 如果代数式4y²-2y+5的值是7，那么代数式2y²-y+1的值等于（）

A、2 B、3 C、-2 D、4

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14.
某中学某班的学生喜欢各类体育活动，他们最喜欢的一项体育活动情况见统计图，现给出以下说法：
①最受欢迎的球类运动是乒乓球；
②最喜欢排球的学生达到班级学生总数的 $\frac{1}{5}$ ；
③最喜欢羽毛球的学生达到班级学生总数的 $\frac{1}{3}$ ．
其中正确的结论为（　　）

A、①② B、①③ C、②③ D、①②③

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15. 小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清，被污染的方程是2y－ 5＝ y－●怎么办呢？小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y＝3很快补好了这个常数，这个常数应是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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16. 云台山景区，从早晨8：00开始每小时进入景区的游客人数约为1000人，同时每小时走出景区的人数约为600人，已知景区游客的饱和人数约为2000人，则据此可知当天该景区游客人数饱和的时间为（）

A、10：00 B、12：00 C、13：00 D、16：00

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二、填空题

17. 今年母亲30岁，儿子2岁，年后，母亲年龄是儿子年龄的5倍．

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18. 已知线段AB＝4cm，B是线段AC的中点，则AC＝ cm．

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19. 如图是在一个半径为4厘米的圆内设计的图案，图案中阴影部分的面积是平方厘米．

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三、解答题

20. 一条直线上有若干个点，以任意两点为端点可以确定一条线段，线段的条数与点的个数之间的对应关系如下表所示．请你探究表内数据间的关系，根据发现的规律，填写表中空格.

点的个数

线段的条数

2

1

3

3

4

6

5

10

6

15

7

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21.

(1)、4×（－3）²－13＋（－ $\frac{1}{2}$ ）－∣－43∣．

(2)、先化简，后求值： $- 2 (m n - 3 m^{2}) - [m^{2} - 5 (m n - m^{2}) + 2 m n]$ ，其中 $m = 1, n = - 2$

(3)、解方程： $x - \frac{x - 2}{5} = \frac{2 x - 5}{3} - 3$

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22. 阅读下列材料：计算 $50 \div (\frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{12})$
解法一：原式= $50 \div \frac{1}{3} - 50 \div \frac{1}{4} + 50 \div \frac{1}{12} = 50 \times 3 - 50 \times 4 + 50 \times 12 = 550$ ．

解法二：原式= $50 \div (\frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{12}) = 50 \div \frac{2}{12} = 50 \times 6 = 300$ ．

解法三：原式的倒数为 $(\frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{12}) \div 50 = (\frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{12}) \times \frac{1}{50} = \frac{1}{3} \times \frac{1}{50} - \frac{1}{4} \times \frac{1}{50} + \frac{1}{12} \times \frac{1}{50} = \frac{1}{300}$

故原式=300．

上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法（）是错误的．

请你选择合适的解法解答下列问题：计算： $(- \frac{1}{42}) \div (\frac{1}{6} - \frac{3}{14} + \frac{2}{3} - \frac{2}{7})$

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23. 下面是小马虎解的一道题
题目：在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=15°求∠AOC的度数．

解：根据题意可画出图，

∵∠AOC=∠BOA－∠BOC

=70°－15°

=55°，

∴∠AOC=55°．

若你是老师，会判小马虎满分吗？若会，说明理由．若不会，请将小马虎的的不符合题意指出，并给出你认为正确的解法．

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24. 请根据图中提供的信息，回答下列问题。

(1)、一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？

(2)、甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯.若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.

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25. 用棋子摆出下列一组图形：

(1)、填写下表：

图形编号

1

2

3

4

5

6

图形中的棋子

6

(2)、照这样的方式摆下去，写出摆第 n 个图形棋子的枚数；

(3)、如果某一图形共有99枚棋子，你知道它是第几个图形吗？

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点的个数	线段的条数
2	1
3	3
4	6
5	10
6	15
7

图形编号	1	2	3	4	5	6
图形中的棋子	6