河北省唐山市路南区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期:2021-03-08 类型:期末考试

一、单选题

  • 1. 反比例函数 y=3x 的图象所在象限为(    )
    A、 B、 C、一、三 D、二、四
  • 2. 下列光线所形成投影是平行投影的是(   )
    A、太阳光线 B、台灯的光线 C、手电筒的光线 D、路灯的光线
  • 3. 抛物线 y=x2+2 的对称轴为(    )
    A、x B、y C、x=2 D、y=2
  • 4. 下列成语描述的事件为必然事件的是(    )
    A、守株待兔 B、瓮中捉鳖 C、一步登天 D、拔苗助长
  • 5. 由 5a=6b(a0,b0) ,可得比例式(    )
    A、b6=5a B、b5=6a C、ab=56 D、ba=56
  • 6. 如图是某一几何体的三视图,则该几何体是(    )

    A、三棱柱 B、长方体 C、圆柱 D、圆锥
  • 7. 若点 P(m,1) 在抛物线 y=x2+x1 上,则m的值为(    )
    A、2 B、-2或1 C、2或-1 D、-1
  • 8. 直线a上有一点到圆心O的距离等于⊙O的半径,则直线a与⊙O的位置关系是(     )

    A、相离 B、相切 C、相交 D、相切或相交
  • 9. 如图,从点 D 观测建筑物 AC 的视角是(    )

    A、ADC B、DAB C、DCA D、DCE
  • 10. 对于反比例函数 y=2x ,下列说法正确的是(    )
    A、图象经过点 (2,1) B、已知点 P(2,y1) 和点 Q(6,y2) ,则 y1<y2 C、其图象既是轴对称图形也是中心对称图形 D、x>0 时, yx 的增大而减小
  • 11. 如图,点IABC 的内心, AB=6AC=4BC=3 ,将 ACB 平移使其顶点与I重合,则图中阴影部分的周长为(    )

    A、6 B、4 C、3 D、6.5
  • 12. 若 ABC 的每条边长增加各自的 20%A'B'C' ,则 B' 的度数与其对应角 B 的度数相比(    )
    A、增加了 20% B、减少了 20% C、增加了 (1+20%) D、没有改变
  • 13. 正多边形的内切圆与外接圆的半径之比为 22 ,则这个正多边形为(    )
    A、正十二边形 B、正六边形 C、正四边形 D、正三角形
  • 14. 如图,下列条件使△ACD∽△ABC成立的是(   )

    A、ACCD=ABBC B、CDAD=BCAC C、AC2=AD·AB D、CD2=AD·BD
  • 15. 小明在解二次函数 y=ax2+bx+c 时,只抄对了 a=1b=4 ,求得图象过点 (10) .他核对时,发现所抄的 c 比原来的 c 值大2.则抛物线与 x 轴交点的情况是(    )
    A、只有一个交点 B、有两个交点 C、没有交点 D、不确定

二、填空题

  • 16. 两地的实际距离是 2000m ,在地图上量得这两地的距离为 5cm ,则这幅地图的比例尺为
  • 17. 举出一个生活中应用反比例函数的例子:
  • 18. 一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离 4m 处起跳投篮,球沿一条抛物线运动,当球运动的水平距离为 2.5m 时,达到最大高度 3.5m ,然后准确落入篮筐内.已知篮圈中心距离地面高度为 3.05m ,在如图所示的平面直角坐标系中,则此抛物线的解析式为

三、解答题

  • 19.   
    (1)、计算: 2cos45°8
    (2)、已知 (m22m)x3+x23x1=0 是关于 x 的一元二次方程,求 m 的值.
  • 20. 如图,在平面直角坐标系中,点 AB 的坐标分别是 (03)(40)

    (1)、将 AOB 绕点 A 逆时针旋转90°得到 AEF ,点 OB 对应点分别是 EF ,请在图中画出 AEF ,并写出 F 的坐标;
    (2)、以 O 点为位似中心,将 AEF 作位似变换且缩小为原来的 23 ,在网格内画出一个符合条件的 A1E1F1
  • 21. 如图在平面直角坐标系中, A 点的坐标为 (24m)ABx 轴于点 BsinOAB=1213 ,反比例函数 y=kx 的图象的一支经过 AO 的中点 C ,且与 AB 交于点 D

    (1)、求反比例函数的解析式;
    (2)、求四边形 OCDB 的面积.
  • 22. 三名运动员参加定点投篮比赛,原定甲、乙、丙依次出场.为保证公平竞争,现采用抽签方式重新确定出场顺序.
    (1)、画出抽签后每个运动员出场顺序的树状图;
    (2)、求:①抽签后甲运动员的出场顺序发生变化的概率;

    ②抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率.

  • 23. 如图,吊车在水平地面上吊起货物时,吊绳BC与地面保持垂直,吊臂AB与水平线的夹角为64°,吊臂底部A距地面1.5m.

    (1)、当吊臂底部A与货物的水平距离AC为5m时,求吊臂AB的长;
    (2)、如果该吊车吊臂的最大长度AD为20m,那么从地面上吊起货物的最大高度是多少?(吊钩的长度与货物的高度忽略不计,计算结果精确到0.1m,参考数据:sin64°≈0.90,cos64°≈0.44,tan64°≈2.05)
  • 24. 某单位为响应市“创建全国文明城市”的号召,不断美化环境,拟在一块矩形空地上修建绿色植物园,其中一边靠墙,可利用的墙长不超过 18m ,另外三边由 36m 长的栅栏围成.设矩形 ABCD 空地中,垂直于墙的边 AB=xm ,面积为 ym2 (如图).

    (1)、求 yx 之间的函数关系式,并求出自变量 x 的取值范围;
    (2)、若矩形空地的面积为 160m2 ,求 x 的值;
    (3)、当矩形 ABCD 空地的面积最大时,利用的墙长是多少 m ;并求此时的最大面积.
  • 25. 如图(图形不全),等边三角形 ABC 中, AB=3 ,点 D 在直线 BC 上,点 E 在直线 AC 上,且 BAD=CBE ,当 BD=1 时,求 AE 的长.

    几位同学通过探究得出结论:此题有多种结果.有同学已经得出两个符合题意结论:①当点 D 在边 BC 上、点 E 在边 AC 上时, AE=2 ;②当点 D 在边 BC 上、点 EAC 的延长线上时, AE=92

    要求:请针对其它情况,继续求出 AE 的长,并写出总的正确结论.