河北省唐山市滦州市2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-03-08 类型：期末考试

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一、单选题

1. 计算 $| 2 - \sqrt{3} |$ =（）

A、2－ $\sqrt{3}$ B、 $\sqrt{3}$ －2 C、2＋ $\sqrt{3}$ D、－2－ $\sqrt{3}$

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2. $\sqrt{\frac{9}{16}}$ 的值等于（）

A、± $\frac{3}{4}$ B、－ $\frac{3}{4}$ C、 $\frac{3}{4}$ D、 $\frac{81}{4}$

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3. 下列运算正确的是（）

A、 $\sqrt[3]{- 8} = - 2$ B、 $\sqrt{8}$ ＝2 C、 $\sqrt{4}$ ＝±2 D、 $\sqrt[3]{9}$ ＝3

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4. 在函数y＝ $\frac{\sqrt{x + 1}}{1 + x}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A、x≥-1 B、x＞-1 C、x＜-1 D、x≤-1

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5. 下列四个圆形图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 下列二次根式中，能与 $\sqrt{2}$ 合并的是（）

A、 $\sqrt{6}$ B、 $\sqrt{12}$ C、 $\sqrt{20}$ D、 $\sqrt{8}$

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7. 在实数7， $\frac{23}{7}$ ， $\sqrt{6}$ ， $\sqrt{9}$ 中，无理数（）

A、 $\sqrt{6}$ B、 $\frac{23}{7}$ C、7 D、 $\sqrt{9}$

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8. 下列分式中，最简分式是（）

A、 $\frac{x + 1}{x^{2} - 1}$ B、 $\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1}$ C、 $\frac{x^{2} - 2 x y + y^{2}}{x^{2} - x y}$ D、 $\frac{x^{2} - 16}{2 x + 8}$

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9. 对于近似数3.07× $10^{4}$ ，下列说法正确的是（）

A、精确到 0.01 B、精确到千分位 C、精确到万位 D、精确到百位

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10. 下列运算正确的是（）

A、 $\sqrt{2} \times \sqrt{3} = \sqrt{6}$ B、 $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$ C、 $\sqrt{8} - \sqrt{6} = \sqrt{2}$ D、 $\sqrt{4} \div \sqrt{2} = 2$

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11. 北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的．在下面的四个图中，能由下图经过平移得到的是（）

A、 B、 C、 D、

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12. 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（）

A、角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 B、角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C、三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D、以上均错误

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13. 如图， $D E$ 是 $△ A B C$ 中 $A C$ 边的垂直平分线，若 $B C = 8$ 厘米， $A B = 10$ 厘米，则 $△ E B C$ 的周长为（）

A、16 B、18 C、26 D、28

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14. 如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线，若AB=AC，∠BAC=40°，则∠CHD的度数是（）

A、25° B、35° C、45° D、55°

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15. 2020年新冠肺炎疫情影响全球，某企业临时增加甲、乙两个厂房生产口罩，甲厂房每天生产的数量是乙厂房每天生产数量的2倍，两厂房各加工6000箱口罩，甲厂房比乙厂房少用5天．则甲、乙两厂房每天各生产的口罩箱数为（）

A、1200，600 B、600，1200 C、1600，800 D、800，1600

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16. 如图，在△ABC中，∠ACD＝20°，∠B＝45°，BC的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，则∠A的度数是（）

A、60° B、65° C、70° D、75°

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二、填空题

17. 计算：( $- \sqrt{5}$ )²=。

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18. 已知 $Δ A B C$ 的三边长分别是 $6, 8, 10$ ，则 $Δ A B C$ 的面积是．

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19. 如图，在△ABC中，AB＝BC，BE平分∠ABC，AD为BC边上的高，且AD＝BD．则∠3＝°．

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20. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，BC＝3cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度由A向B运动，设运动时间为t秒（t＞0）.在运动过程中，当t为时，△BCP为等腰三角形.

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三、解答题

21. 已知K= $(\frac{1}{x - 1} - \frac{1}{x + 1}) \div \frac{x}{2 x^{2} - 2}$ ．

(1)、化简K；

(2)、若正方形ABCD的边长为x，且它的面积为6，求K的值．

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22. 在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别用a、b、c来表示，且a、b、c满足关系式： $\sqrt{a - 40}$ +|a﹣b +1|+（c﹣9）²＝0，试判断△ABC的形状，并说明理由．

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23. 如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝50°．

(1)、尺规作图：
①作边AB的垂直平分线交BC于点D；

②连接AD，作∠CAD的平分线交BC于点E；（要求：保留作图痕迹，不写作法）

(2)、在（1）所作的图中，求∠DAE的度数．

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24. 根据下列命题画出图形，写出已知、求证，并完成证明过程．
命题：等腰三角形两底角的角平分线相等．

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