初中数学湘教版七年级下册第二章整式的乘法单元测试（基础练）

试卷更新日期：2021-03-07 类型：单元试卷

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一、单选题

1. 计算 x³.y²(-xy³)²的结果是（）

A、x⁵y¹⁰ B、x⁵y⁸ C、-x⁵y⁸ D、x⁶y¹²

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2. 若 $3^{a} = 5$ ， $3^{b} = 10$ ，则 $3^{a + b}$ 的值是（）

A、15 B、20 C、50 D、40

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3. 已知a^m＝5，aⁿ＝3，则a^2m+n的值为（）

A、30 B、13 C、28 D、75

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4. 若 $m$ 、 $n$ 、 $p$ 是正整数，则 ${(x^{m} \cdot x^{n})}^{p}$ =（）

A、 $x^{m} \cdot x^{n p}$ B、 $x^{m} {^{n}}^{p}$ C、 $x^{m p +} {^{n}}^{p}$ D、 $x^{m p} {^{\cdot n}}^{p}$

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5. 若(3x+2)(x+p)=ax²+bx-2，则下列结论正确的是（）

A、a=6 B、b=1 C、p=-2 D、abp=3

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6. 在 $a^{3} \cdot a^{2} \cdot () = a^{11}$ 中，括号内应填写的代数式是（）

A、 $a^{7}$ B、 $a^{6}$ C、 $a^{8}$ D、 $a^{3}$

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7. 某同学在计算 $- 3 x^{2}$ 乘一个多项式时错误的计算成了加法，得到的答案是 $x^{2} - x + 1$ ，由此可以推断正确的计算结果是（）

A、 $4 x^{2} - x + 1$ B、 $x^{2} - x + 1$ C、 $- 12 x^{4} + 3 x^{3} - 3 x^{2}$ D、无法确定

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8. 下列各式中，能用平方差公式计算的是（）

A、 $(1 + a) (a + 1)$ B、 $(\frac{1}{2} x + y) (- y + \frac{1}{2} x)$ C、 $(x^{2} - y) (x + y^{2})$ D、 $(x - y) (- x + y)$

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9. 如果（a+b）²＝16，（a﹣b）²＝4，且a、b是长方形的长和宽，则这个长方形的面积是（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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10. 若a＋b=3，ab=2，则a²＋b²的值为（）

A、6 B、5 C、4 D、2

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二、填空题

11. 若 $2 \times 8^{n} \times 16^{n} = 2^{22}$ ，则n的值为．

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12. 若 $a^{x} \cdot a^{3} = {(a^{2})}^{3}$ ，则x=.

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13. 若单项式 $- a x^{2} y^{a}$ 与 $\frac{1}{b} x^{b - 3} y^{3}$ 是同类项，那么这两个单项式的积是

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14. 若一个长方形的长是 $2 x + 5 y$ ，宽是 $4 x - 3 y$ ，则这个长方形的周长是，面积是

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15. 若 $m + n = \frac{1}{2} ， m^{2} - n^{2} = 3$ ，则 ${(m - n)}^{2} =$ .

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16. 计算：2020²﹣4040×2019+2019²＝.

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三、计算题

17. 计算：

(1)、 $m^{2} \cdot m \cdot {(m^{2})}^{3}$

(2)、(x-y+3)(x+y-3)

(3)、 ${(- \frac{1}{5})}^{2020} \times 5^{2021}$

(4)、 $2020^{2} - 2019 \times 2021$

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18. 规定a＊b=2^a×2^b ①求2＊3； ②若2＊（x+1）=16，求x的值.

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19. 已知 ${(x^{3})}^{n + 1} = {(x^{n - 1})}^{4} \cdot {(x^{3})}^{2}$ ，求 ${(- n^{2})}^{3}$ 的值．

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20. 计算题

(1)、 $(x - 2 y + 4) (x + 2 y - 4)$

(2)、 $2020^{2} - 2022 \times 2018$ （用乘法公式计算）

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21. 已知 $a + b = 2, a b = - 24,$

(1)、求 $a^{2} + b^{2}$ 的值；

(2)、求 $(a + 1) (b + 1)$ 的值；

(3)、求 ${(a- b)}^{2}$ 的值.

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22. 已知 $(x + a) (x - 2)$ 的结果中不含关于字母 $x$ 的一次项.先化简，再求： ${(a + 1)}^{2} + (2 - a) (2 + a)$ 的值.

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23. 阅读计算：阅读下列各式：(a•b)²=a²b² ， (a•b)³=a³b³ ， (a•b)⁴=a⁴b⁴…
回答下列三个问题：

(1)、验证：(4×0.25)¹⁰⁰=.4¹⁰⁰×0.25¹⁰⁰= ．

(2)、通过上述验证，归纳得出：(a•b)ⁿ=；(abc)ⁿ= ．

(3)、请应用上述性质计算：(﹣0.125)²⁰¹³×2²⁰¹²×4²⁰¹² ．

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24. 按题目要求计算：

(1)、已知 $2^{m} - 1 = 2$ ，求 $3 + 4^{m}$ 的值；

(2)、已知 $7^{8} = a$ 、 $8^{7} = b$ ，用含有 $a$ 、 $b$ 的式子表示 $56^{56}$ .

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25. 观察下列各式：
$(x - 1) (x + 1) = x^{2} - 1$

$(x - 1) (x^{2} + x + 1) = x^{3} - 1$

$(x - 1) (x^{3} + x^{2} + x + 1) = x^{4} - 1$

……

由上面的规律：

(1)、求 $2^{5} + 2^{4} + 2^{3} + 2^{2} + 2 + 1$ 的值；

(2)、求 $2^{2011} + 2^{2010} + 2^{2009} + 2^{2008} +$ …+2+1的个位数字．

(3)、你能用其它方法求出 $\frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2^{3}} + \dots + \frac{1}{2^{2010}} + \frac{1}{2^{2011}}$ 的值吗？

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26. 小明和小亮玩纸片拼图游戏，发现利用图1中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．例如图2可以解释的等式为（a+2b）（a+b）＝a²+3ab+2b² ．

(1)、图3可以解释的等式为；

(2)、请你利用图1中的三种材料各若干拼出一个正方形来解释（a+b）²＝a²+2ab+b² ，画出你拼出的正方形示意图；

(3)、要拼出一个长为a+3b ，宽为2a+b的长方形，需要如图1所示的边长为a的正方形纸片块，长为b ，宽为a的长方形纸片块，边长为b的正方形纸片块．

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初中数学湘教版七年级下册第二章 整式的乘法 单元测试（基础练）

一、单选题

二、填空题

三、计算题

初中数学湘教版七年级下册第二章整式的乘法单元测试（基础练）