初中数学湘教版七年级下册2.1.4多项式的乘法同步训练

试卷更新日期：2021-03-07 类型：同步测试

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一、单选题

1. 若多项式 $x^{2} + m x - 8$ 因式分解的结果为 $(x + 4) (x - 2)$ ，则常数m的值为（）

A、-2 B、2 C、-6 D、6

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2. 下列运算正确的是（）

A、 $2 a (a - 1) = 2 a^{2} - a$ B、 $a (a + 3 b) = a^{2} + 3 a b$ C、 $- 3 (a + b) = - 3 a + 3 b$ D、 $a (- a + 2 b) = - a^{2} - 2 a b$

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3. 如图，现有正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，若要拼一个长为 $(a + 2 b)$ ，宽为 $(3 a + b)$ 的大长方形，则需要C类卡片（）

A、5张 B、6张 C、7张 D、8张

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4. 如果（x-2）（x+3）=x²+px+q，那么p、q的值是（）

A、p=5，q=6 B、p=1，q=6 C、p=5，q=-6 D、p=1，q=-6

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5. 要使（x²-x+5）（2x²-ax-4）展开式中不含x²项，则a的值等于（）

A、-6 B、6 C、14 D、-14

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6. 下列运算中错误的是（）．

A、-（-3aⁿb）⁴=-81a⁴ⁿb⁴ B、（aⁿ⁺¹+bⁿ）⁴ = a⁴ⁿ⁺⁴b⁴ⁿ C、（-2aⁿ）² ．（3a²）³= -54a²ⁿ⁺⁶ D、（3xⁿ⁺¹-2xⁿ）5x=15xⁿ⁺²-10xⁿ⁺¹

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7. 计算 $(2 m + 3) (m - 1)$ 的结果是（）

A、 $2 m^{2} - m - 3$ B、 $2 m^{2} + m - 3$ C、 $2 m^{2} - m + 3$ D、 $m^{2} - m - 3$

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8. $(-m x^{2} - x) (n x^{2} + x)$ 中不含 $x^{3}$ 项，下列正确的是（）

A、 $m + n = 0$ B、 $m - n = 0$ C、 $n - m = 0$ D、 $- m - n = 1$

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9. 已知 $(x + a) (x + b) = x^{2} + m x - 6$ ，若a，b都是整数，则m的值不可能是( ）

A、1 B、-1 C、-5 D、-7

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10. 观察下列各式及其展开式
${(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$

${(a + b)}^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}$

${(a + b)}^{4} = a^{4} + 4 a^{3} b + 6 a^{2} b^{2} + 4 a b^{3} + b^{4}$

${(a + b)}^{5} = a^{5} + 5 a^{4} b + 10 a^{3} b^{2} + 10 a^{2} b^{3} + 5 a b^{4} + b^{5}$

请你猜想 ${(a + b)}^{10}$ 的展开式第三项的系数是（）

A、35 B、45 C、55 D、66

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二、填空题

11. 计算： $(\frac{2}{3} a b^{2} - 2 a b) \cdot \frac{1}{2} a b$ ＝.

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12. 若a－b＝1，ab＝－2，则（a－1）（b＋1）＝.

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13. 在 $(x - 1) ({ax}^{3} + 3 x^{2} - bx + 1)$ 的运算结果中不含 $x^{3}$ ，且 $x^{2}$ 的系数是 $- 2$ ，那么 $a =$ ， $b =$

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14. 若三角形的一边长为2a+4，这边上的高为2a-3，则此三角形的面积为.

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三、解答题

15. 计算：

(1)、 $(- \frac{2}{3} m^{2} n^{3}) (- 6 m p)$

(2)、 $(2 x - 1) (- 3 x + 2)$ ．

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16.

(1)、若3^m=6，3ⁿ=2，求3^2m-3n+1的值.

(2)、已知x²-3x-1=0，求代数式(x-1)(3x+1)-(x+2)²+5的值.

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17. 已知多项式 $(x^{2} + p x + q) (x^{2} - 3 x + 2)$ 的结果中不含 $x^{3}$ 项和 $x^{2}$ 项，求 $p$ 和 $q$ 的值.

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18. 甲乙两人共同做一道整式乘法的计算题(2x+a)(3x+b)，由于甲抄错了第1个多项式中a的符号，得到的结果为6x²+7x+2，由于乙漏抄了第2个多项式中x的系数，得到的结果为2x²+3x-2，请你计算出a、b的值各是多少，并写出正确的算式及结果。

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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