初中数学湘教版七年级下册2.1.1同底数幂的乘法同步训练

试卷更新日期：2021-03-07 类型：同步测试

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一、单选题

1. 计算 $a^{2} \cdot a^{3}$ 的结果是（）

A、 $a^{5}$ B、 $a^{6}$ C、 $2 a^{5}$ D、 $2 a^{6}$

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2. 下列计算正确的是（）

A、 $a^{3} \cdot a^{3} = a^{6}$ B、 $a^{3} \cdot a^{3} = 2 a^{3}$ C、 $a^{3} \cdot a^{3} = a^{9}$ D、 $a^{3} + a^{3} = a^{6}$

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3. 在等式a³·a²（）=a¹¹中，括号里填入的代数式应当是（）

A、a² B、a⁸ C、a⁶ D、a³

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4. 如果a^2m^－¹·a^m^＋²＝a⁷ ，则m的值是（）．

A、2 B、3 C、4 D、5

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5. ${(a + b)}^{3} \cdot {(a + b)}^{4}$ 的值为（）．

A、 $a^{7} + b^{7}$ B、 ${(a - b)}^{7}$ C、 ${(a + b)}^{7}$ D、 ${(a + b)}^{12}$

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6. 若 $a^{x} = 3$ ， $a^{y} = 2$ ，则 $a^{x + y}$ 的值为（）

A、6 B、5 C、1 D、1.5

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7. 若 $2 \times 2^{2} \times 2^{n} = 2^{9}$ ，则 $n$ 等于（）

A、7 B、4 C、2 D、6

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8. 我们知道，同底数幂的乘法法则为a^m·aⁿ=a^m+n（其中a≠0 ，m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：h（m+n）=h（m）·h（n）；比如h（2）=3，则h（4）=h（2+2）=3×3=9，若h（2）=k（k≠0 ），那么h（2n）·h（2020）的结果是（）

A、2k+2020 B、2^k+1010 C、kⁿ⁺¹⁰¹⁰ D、1022k

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9. 下列算式中，正确的是（）

A、3a²·2a³b＝6a⁵ B、2ab·3a⁴＝6a⁴b C、2a³·4a⁴＝8a⁷ D、3a³·4a⁵＝7a⁸

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10. 计算 ${(- 4)}^{2019} \times {(- \frac{1}{4})}^{2020}$ 的结果是（）

A、4 B、－4 C、 $\frac{1}{4}$ D、 $- \frac{1}{4}$

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二、填空题

11. 计算：x²·x³·x⁴=。

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12. 若9×3^2m×3^3m=3²² ，则m的值为。

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13. 计算： ${(a - 2 b)}^{3} \cdot {(2 b - a)}^{2} =$ ．

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14. 若a^m＝3，a^m+n＝9，则aⁿ＝.

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三、解答题

15. 计算： $y^{3} \cdot (- y) \cdot {(- y)}^{5} \cdot {(- y)}^{2}$ ．

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16. 计算：(a-b)²·(b-a)³·(b-a)(结果用幂的形式表示)

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17. 已知 a^m=2， aⁿ=5， a^k=3 ，求 a^3m-2n+k的值.

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18. 综合题

(1)、已知a^x=5，a^x⁺^y=25，求a^x+a^y的值；

(2)、已知10^α=5，10^β=6，求10^2α⁺^2β的值．

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19. 我们约定 $a \oplus b = 10^{a} \times 10^{b}$ ，如： $2 \oplus 3 = 10^{2} \times 10^{3} = 10^{5}$ .

(1)、试求 $12 \oplus 3$ 和 $4 \oplus 8$ 的值；

(2)、想一想， $(a + b) \oplus c$ 是否与 $a \oplus (b + c)$ 相等，并说明理由.

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初中数学湘教版七年级下册2.1.1同底数幂的乘法 同步训练

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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