初中数学湘教版七年级下册1.3二元一次方程组的应用同步训练（基础练）

试卷更新日期：2021-03-07 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，设买甲种水 $x$ 桶，乙种水 $y$ 桶，则所列方程组中正确的是（）

A、 ${\begin{array}{l} 8 x + 6 y = 250 ， \\ y = 75 % \cdot x \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} 8 x + 6 y = 250 ， \\ x = 75 % \cdot y \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 6 x + 8 y = 250 ， \\ y = 75 % \cdot x \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} 6 x + 8 y = 250 ， \\ x = 75 % \cdot y \end{array}$

查看试题解析
2. 某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，已知一个螺栓配套两个螺帽，应该如何分配工人才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？则生产螺栓和生产螺帽的人数分别为（）

A、50人，40人 B、30人，60人 C、40人，50人 D、60人，30人

查看试题解析
3. 用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库里有若干张正方形和若干张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则库存中正方形纸板与长方形纸板之和的值可能是（）

A、2018 B、2019 C、2020 D、2021

查看试题解析
4. 把一些规格相同的杯子叠起来，如下图：4个杯子叠起来高20cm，6个杯子叠起来高26cm。那么n个杯子叠起来的高度可以用下面关系式（）来表示。

A、6n-10 B、3n+11 C、6n-4 D、3n+8

查看试题解析
5. 如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为（）

A、10 B、15 C、45 D、25

查看试题解析
6. 在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x﹣y=(　　　)

A、2 B、4 C、6 D、8

查看试题解析
7. 小红家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路。她去学校共用了16分钟。假设小红上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时。若设小红上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，依题意可得方程组（）

A、 ${\begin{cases} 3 x + 5 y = 1200 \\ x + y = 16 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} \frac{3}{60} x + \frac{5}{60} y = 1.2 \\ x + y = 16 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} 3 x + 5 y = 1.2 \\ x + y = 16 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} \frac{3}{60} x + \frac{5}{60} y = 1200 \\ x + y = 16 \end{cases}$

查看试题解析
8. 已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30°，设∠A、∠B的度数分别为x°、y°，下列方程组中正确的是（）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 180 \\ x = y - 30 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 180 \\ x = y + 30 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + y = 90 \\ x = y - 30 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + y = 90 \\ x = y + 30 \end{array}$

查看试题解析
9. 6年前，A的年龄是B的3倍，现在A的年龄是B的2倍，A现在的年龄是（）岁。

A、 12 B、18 C、24 D、30

查看试题解析
10. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的 $\frac{2}{3}$ ，那么乙也共有钱48文，甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有 $x$ 文钱，乙原有 $y$ 文钱，可列方程组是（）

A、 ${\begin{array}{l} x + 2 y = 48 \\ x + \frac{2}{3} y = 48 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + \frac{1}{2} y = 48 \\ \frac{2}{3} x + y = 48 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x - \frac{1}{2} y = 48 \\ \frac{2}{3} x - y = 48 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + \frac{1}{2} y = 48 \\ x + \frac{2}{3} y = 48 \end{array}$

查看试题解析

二、填空题

11. 甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，若设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，可列方程组.

查看试题解析
12. 根据图中所给的信息，购买 $3$ 件 $T$ 恤和 $5$ 瓶矿泉水需要花费元.

查看试题解析
13. 用彩色和单色的两种地砖铺地，彩色地砖14元/块，单色地砖12元/块，若单色地砖的数量比彩色地砖的数量的2倍少15块.买两种地砖共用了1340元，则一共购买了彩色和单色地砖块.

查看试题解析
14. 周末，父子二人去游泳馆游泳，当两人并排垂直站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的 $\frac{1}{3}$ ，儿子露出水面的高度是他自身身高的 $\frac{1}{7}$ ，父子二人的身高之和为3.2米，若设父亲的身高为x米，儿子的身高为y米，则根据题意可列方程组为．

查看试题解析

三、综合题

15. 小明与他的爸爸一起做“投篮球”游戏，两人商定规则为：小明投中1个得3分，小明爸爸投中1个得1分.结果两人一共投中20个，经计算，发现两人得分恰好相等.你能知道他们两人各投中几个吗？

查看试题解析
16. 为奖励优秀学生，某校准备购买一批文具袋和圆规作为奖品，已知购买1个文具袋和2个圆规需21元，购买2个文具袋和3个圆规需39元.

(1)、求文具袋和圆规的单价.

(2)、学校准备购买文具袋20个，圆规若干，文具店给出两种优惠方案：
方案一：购买一个文具袋还送1个圆规.

方案二：购买圆规10个以上时，超出10个的部分按原价的八折优惠，文具袋不打折.

①设购买圆规m个，则选择方案一的总费用为，选择方案二的总费用为.

②若学校购买圆规100个，则选择哪种方案更合算？请说明理由.

查看试题解析

17. 某单位用汽车和火车向疫区运输两批防疫物资，具体运输情况如下表所示：

所用汽车数量

（辆）

所用火车车厢数量

（节）

运输物资总量

（吨）

第一批

140

第二批

224

每辆汽车和每节火车车厢平均各装物资多少吨？（用二元一次方程组解决问题）

查看试题解析

18. 如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨2000元的原料运回工厂，制成每吨5000元的产品运到B地，已知公路运价为2元/（吨·千米），铁路运价为1.5元/（吨·千米），且这两次运输共支出公路运输费14000元，铁路运输费87000元.

(1)、求：该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？

(2)、这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？

查看试题解析
19. 古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由 $A 、 B$ 两工程队先后接力完成.A工作队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天.

(1)、根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：
甲： ${\begin{array}{l} x + y = \\ 2 x + 8 y = \end{array}$ 乙： ${\begin{cases} x + y ＝ 180 \\ \frac{x}{12} + \frac{y}{8} ＝ 20 \end{cases}$

根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x,y表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：

甲：x表示， y表示；

乙：x表示， y表示.

(2)、求 $A 、 B$ 两工程队分别整治河道多少米.（写出完整的解答过程）

查看试题解析

初中数学湘教版七年级下册1.3二元一次方程组的应用 同步训练（基础练）

一、单选题

二、填空题

三、综合题

初中数学湘教版七年级下册1.3二元一次方程组的应用同步训练（基础练）