初中数学湘教版七年级下册1.2.2加减消元法同步训练

试卷更新日期：2021-03-07 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 方程组 ${\begin{array}{l} x + y = 1 \\ 3 x - 2 y = 5 \end{array}$ 的解是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 0 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 1 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 2.5 \\ y = - 3.5 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 1.4 \\ y = - 0.4 \end{array}$

查看试题解析
2. 在解方程组中 ${\begin{array}{l} 3 x + 2 y = 2 ① \\ 2 x + 2 y = - 1 ② \end{array}$ ，①-②所得的方程是（）

A、 $x = 1$ B、 $5 x = - 1$ C、 $x = 3$ D、 $5 x = 3$

查看试题解析
3. 解方程组 ${\begin{cases} 2 x + 3 y = 1 ① \\ 3 x - 6 y = 7 ② \end{cases}$ ，用加减法消去y，需要（）

A、①×2－② B、①×3﹣②×2 C、①×2＋② D、①×3＋②×2

查看试题解析
4. 已知二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 5 m + 4 n = 20, \\ 4 m - 5 n = 8, \end{array}$ 如果用加减法消去n，那么下列方法可行的是（）

A、4×①＋5×② B、5×①＋4×② C、5×①－4×② D、4×①－5×②

查看试题解析
5. 解方程组 ${\begin{cases} 3 x + y = 8 (1) \\ x - y = 1 (2) \end{cases}$ ，下列最佳方法是（）

A、代入法消去x，由(2)得：x=1+y B、代入法消去y，由(1)得：y=1-x=0 C、加减法消去x，由(1)-(2)x3得：4y=5 D、加减法消去y，由(1)+(2)得：4x=9

查看试题解析
6. 用加减消元法解方程组 ${\begin{matrix} 2 x + 5 y = - 10 ① \\ 5 x - 3 y = - 1 ② \end{matrix}$ 时，下列②-①结果正确的是（）

A、要消去x ，可以将①×3-②×5. B、要消去y ，可以将①×5+②×2. C、要消去x ，可以将①×5-②×2. D、要消去y ，可以将①×3+②×2.

查看试题解析
7. 当a为何值时，方程组 ${\begin{array}{l} 3 x - 5 y = 2 a \\ 2 x + 7 y = a - 18 \end{array}$ 的解，x、y的值互为相反数（）

A、a＝﹣8 B、a＝8 C、a＝10 D、a＝﹣10

查看试题解析
8. 如果关于x ， y的方程组 ${\begin{array}{l} x + 2 y = m \\ x - y = 4 \end{array}$ 的解是二元一次方程3x﹣2y=2的一个解，那么m的值为（）

A、14 B、﹣26 C、26 D、﹣14

查看试题解析
9. 已知关于x ， y的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 2 a x + b y = 3 \\ a x - b y = 1 \end{array}$ 的解为 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 1 \end{array}$ 则a的值是（　　）

A、 $- 2$ B、2 C、 $\frac{4}{3}$ D、4

查看试题解析
10. 若方程mx+ny=6的两个解是 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 1 \end{array}$ ， ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 1 \end{array}$ ，则m、n的值为（）.

A、m=4，n=2 B、m=2，n=4 C、m=-4，n=-2 D、m=-2，n=-4

查看试题解析

二、填空题

11. 解关于x ， y方程组 ${\begin{matrix} (m + 1) x - (3 n + 2) y = 8 ① \\ (5 - n) x + m y = 11 ② \end{matrix}$ 可以用①×2+②，消去未知数x；也可以用①+②×5消去未知数y ．则m= ， n= ．

查看试题解析
12. 如果 $| x | + x + y = 10$ ， $| y | + x - y = 12$ ，那么x＋y＝.

查看试题解析
13. 若方程组 ${\begin{matrix} 2 x - y = 1 \\ 3 x + 2 y = 12 \end{matrix}$ 的解也是二元一次方程 $5 x - m y = - 11$ 的一个解，则m的值等于．

查看试题解析
14. 下面是二元一次方程组的不同解法，请你把下列消元的过程填写完整：
对于二元一次方程组 ${\begin{array}{l} x + 2 y = 4 & \dots \dots ① \\ 3 x + 2 y = 6 & \dots \dots ② \end{array}$

(1)、方法一：由 $①$ ，得 $2 y = 4 - x \dots \dots ③$
把 $③$ 代入 $②$ ，得．

(2)、方法二： $① \times 3$ ，得 $3 x + 6 y = 12 \dots \dots ④$
$④ - ②$ ，得．

(3)、方法三： $① \times (- 1)$ ，得 $- x - 2 y = - 4 \dots \dots ⑤$
$⑤ + ②$ ，得．

(4)、方法四：由 $②$ ，得 $2 x + (x + 2 y) = 6 \dots \dots$ ⑥
把 $①$ 代入⑥，得．

查看试题解析

三、解答题

15. 解下列方程组：

(1)、 ${\begin{array}{l} 2 x - y = 5 \\ 7 x - 3 y = 20 \end{array}$

(2)、 ${\begin{array}{l} 5 (x + 3 y) = 6 \\ 5 (x - 2 y) = - 4 \end{array}$

查看试题解析
16. 已知关于x、y方程组 ${\begin{matrix} x + 3 y = 6-m \\ 3x + y = -3m + 2 \end{matrix}$ 的解满足 $x + y > 0$ ，求满足条件的 $m$ 的所有非负整数解。

查看试题解析
17. 阅读下列解方程组的方法，然后回答问题.
解方程组 ${\begin{array}{l} 19 x + 18 y = 17 ① \\ 17 x + 16 y = 15 ② \end{array}$

解：由①﹣②得 2x+2y＝2 即 x+y＝1③

③×16 得 16x+16y＝16 ④

②﹣④得 x＝﹣1，从而可得 y＝2

∴原方程组的解是 ${\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = 2 \end{array}$

请你仿上面的解法解方程组 ${\begin{array}{l} 2022 x + 2021 y = 2020 \\ 2020 x + 2019 y = 2018 \end{array}$

查看试题解析
18. 已知关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} 3 x - y = 2 a - 5 \\ x + 2 y = 3 a + 3 \end{array}$ 的解都为正数．

(1)、当a=2时，解此方程组；

(2)、求a的取值范围；

(3)、已知a+b=4，且b>0，z=2a-3b，求z的取值范围．

查看试题解析
19. 仔细阅读下面解方程组的方法,然后解决有关问题:解方程组 ${\begin{array}{l} 19 x + 18 y = 17 ① \\ 17 x + 16 y = 15 ② \end{array}$ 时，如果直接消元，那将会很繁琐，若采用下面的解法,则会简单很多.
解：①-②，得：2x+2y=2，即x+y=1③

③×16，得：16x+16y=16④

②-④，得：x=-1

将x=-1

代入③得：y=2

∴原方程组的解为： ${\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = 2 \end{array}$

(1)、请你采用上述方法解方程组： ${\begin{array}{l} 2016 x + 2011 y = 2012 \\ 2010 x + 2005 y = 2000 \end{array}$

(2)、请你采用上述方法解关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} (m + 3) x + (m + 2) y = m \\ (n + 3) x + (n + 2) y = n \end{array}$ ，其中 $m \neq n$ ．

查看试题解析
20. 规定：形如关于 $x 、 y$ 的方程 $x + k y = b$ 与 $k x + y = b$ 的两个方程互为共轭二元一次方程，其中 $k \neq 1$ ，由这两个方程组成的方程组 ${\begin{matrix} x + k y = b \\ k x + y = b \end{matrix}$ 叫做共轭方程组．

(1)、求方程 $3 x + y = 5$ 的共轭二元一次方程是；

(2)、若关于 $x 、 y$ 的方程组 ${\begin{matrix} x + (1 - a) y = b + 2 \\ (2 a - 2) x + y = 4 - b \end{matrix}$ 为共轭方程组，则a= ， b=；

(3)、若方程x+ky=b中x、y的值满足下列表格：

x

$- 1$

0

y

0

2

则这个方程的共轭二元一次方程是；

(4)、解下列方程组(直接写出方程组的解即可)
${\begin{array}{l} x + 2 y = 3 \\ 2 x + y = 3 \end{array}$ 的解为； ${\begin{matrix} 3 x + 2 y = - 10 \\ 2 x + 3 y = - 10 \end{matrix}$ 的解为； ${\begin{matrix} 2 x - y = 4 \\ - x + 2 y = 4 \end{matrix}$ 的解为．

结论：若共轭方程组 ${\begin{matrix} x + k y = b \\ k x + y = b \end{matrix}$ 的解是 ${\begin{matrix} x = m \\ y = n \end{matrix}$ ，请直接写出 $m$ 与 $n$ 的数量关系．

查看试题解析

初中数学湘教版七年级下册1.2.2加减消元法 同步训练

一、单选题

二、填空题

三、解答题

初中数学湘教版七年级下册1.2.2加减消元法同步训练