初中数学湘教版七年级下册1.2.1代入消元法同步训练

试卷更新日期：2021-03-07 类型：同步测试

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一、单选题

1. 用代入法解方程组 ${\begin{cases} y = 1 - x \\ x - 2 y = 4 \end{cases}$ 时，代入正确的是（）

A、x－2－x＝4 B、x－2－2x＝4 C、x－2＋2x＝4 D、x－2＋x＝4

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2. 利用代入消元法解方程组 ${\begin{matrix} 2 x + 3 y = 6 ① \\ 5 x - 3 y = 2 ② \end{matrix}$ ，下列做法正确的是(　　)

A、由①得x＝ $\frac{6 + 3 y}{2}$ B、由①得y＝ $\frac{6 - 2 x}{3}$ C、由②得y＝ $\frac{- 2 + 3 x}{5}$ D、由②得y＝ $\frac{5 x + 2}{3}$

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3. 用代入消元法解方程组 ${\begin{matrix} y = x - 1 \\ 3 x - 2 y = 5 \end{matrix}$ 正确的化简结果是（）

A、 $3 x - 2 x - 2 = 5$ B、 $3 x - 2 x + 2 = 5$ C、 $3 x - 2 x - 1 = 5$ D、 $3 x - 2 x + 1 = 5$

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4. 已知关于

x, y

的二元一次方程

a x + b = y

，下表列出了当x分别取值时对应的y的值，则关于x的不等式

a x + b < 0

的解集为（）

$x$	…	－2	－1	0	1	2	3	…
$y$	…	3	2	1	0	－1	－2	…

A、

x < 1

B、

x > 1

C、

x < 0

D、

x > 0

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5. 小亮解方程组 ${\begin{matrix} 2 x + y = ▲ \\ 2 x - y = 12 \end{matrix}$ 的解为 ${\begin{matrix} x = 5 \\ y = ☆ \end{matrix}$ ，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数 $▲$ 和 $☆$ ，则这两个数分别为(　　)

A、4和6 B、6和4 C、2和8 D、8和﹣2

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6. 已知 ${\begin{cases} x = 2 \\ y = 1 \end{cases}$ 是方程组 ${\begin{cases} a x - b y = 1 ， \\ x + b y = 5. \end{cases}$ 的解，则a、b的值分别为（）

A、2 ， 7 B、－1 ， 3 C、2 ， 3 D、－1 ， 7

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7. 二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 4 x + y = 3 \\ y = x - 2 \end{array}$ 的解是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 1, \\ y = - 1 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 2, \\ y = - 5 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 3, \\ y = 1 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = - 1, \\ y = 1 \end{array}$

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8. 用代入法解方程组 ${\begin{matrix} y = 1 - x ① \\ x - 2 y = 4 ② \end{matrix}$ 时，将方程①代入方程②正确的是（）

A、 $x - 2 + 2 x = 4$ B、 $x - 2 - 2 x = 4$ C、 $x - 2 + x = 4$ D、 $x - 2 - x = 4$

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9. 用代入法解方程组 ${\begin{array}{l} y = x - 7 ① \\ 2 x - 3 y = 1 ② \end{array}$ 时，用①代入②得（）

A、 $2 - x (x - 7) = 1$ B、 $2 x - 1 - 7 = 1$ C、 $2 x - 3 (x - 7) = 1$ D、 $2 x - 3 x - 7 = 1$

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10. 用代入法解方程组 ${\begin{matrix} 2 x - 5 y = 0 (1) \\ 3 x + 5 y - 1 = 0 (2) \end{matrix}$ 时，最简单的方法是（）

A、先将（1）变形为x＝ $\frac{5}{2}$ y，再代入（2） B、先将（1）变形为y＝ $\frac{2}{5}$ x，再代入（2） C、先将（1）变形为5y＝2x，再代入（2） D、先将（2）变形为x＝ $\frac{1 - 5 y}{3}$ ，再代入（1）

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二、填空题

11. 小亮解方程组 ${\begin{array}{l} x + y = • \\ 2 x - y = 11 \end{array}$ 的解为 ${\begin{array}{l} x = 5 \\ y = ⋆ \end{array}$ ，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回●这个数，●＝．

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12. 由方程组 ${\begin{array}{l} x + m = 2 \\ y - 3 = - m \end{array}$ ，可得x—y的值是．

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13. 已知 ${\begin{matrix} x = t \\ y = 2 t - 1 \end{matrix}$ ，用含x的代数式表示y得：y＝.

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14. 计算： ${\begin{matrix} x = y + 3 ， ① \\ 3 x - 8 y = 14. ② \end{matrix}$ =.

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15. 用代入法解方程组 ${\begin{matrix} x + 2 y = 7 ① \\ 4 x - y = 1 ② \end{matrix}$ 由②得y=③,把③代入①，得，解得x=,再把求得的x值代入②得，y=.原方程组的解为.

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三、计算题

16. 用代入消元法解下列方程

(1)、 ${\begin{matrix} x - 2 y = 0 \\ x = 3 y + 1 \end{matrix}$

(2)、 ${\begin{matrix} y = x - 3 \\ y - 2 x = 5 \end{matrix}$

(3)、 ${\begin{matrix} 2 x - y = 5 \\ x + y = 1 \end{matrix}$

(4)、 ${\begin{matrix} x - 3 y = 5 \\ 2 x + y = 5 \end{matrix}$

(5)、 ${\begin{matrix} y = x - 3 \\ 2 x + 3 y = 6 \end{matrix}$

(6)、 ${\begin{matrix} 2 p - 3 q = 13 \\ - p + 5 = 4 q \end{matrix}$

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17. 善于思考的小明在解方程组 ${\begin{array}{l} 4 x + 10 y = 6 ① \\ 8 x + 22 y = 10 ② \end{array}$ 时，采用了一种“整体代换”的思想.
解法如下：将方程 $8 x + 22 y = 10$ 变形为： $2 (4 x + 10 y) + 2 y = 10$ ③

把方程①代入③得， $2 \times 6 + 2 y = 10$ ，则 $y = - 1$ ；把 $y = - 1$ 代入①得， $x = 4$ ，

所以方程组的解为： ${\begin{array}{l} x = 4 \\ y = - 1 \end{array}$

请你运用“整体代换”的思想解决下列问题：

(1)、解方程组 ${\begin{array}{l} 2 x - 3 y = 7 \\ 6 x - 5 y = 25 \end{array}$ ；

(2)、已知x、y、z满足 ${\begin{array}{l} 3 x - 2 z + 12 y = 47 \\ x + z + 4 y = 19 \end{array}$ ，试求z的值.

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一、单选题

二、填空题

三、计算题

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