初中数学湘教版八年级下册第一章 直角三角形 单元练习
试卷更新日期：2021-03-07 类型：单元试卷
一、单选题
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1.
如图，已知点P在∠AOB的平分线OC上，PF⊥OA，PE⊥OB，若PE=6，则PF的长为（ ）
A、2 B、4 C、6 D、82. 三角形的三条角平分线交于一点，这个点（ ）
A、到这个三角形各顶点的距离相等 B、到这个三角形各边的距离相等 C、到这个三角形各边中点的距离相等 D、以上说法都不对3. 如图，在△ABC中，AB=8，BC=10，以B为圆心，任意长为半径画弧分别交BA、BC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于 MN长为半径画弧，两弧交于点P，连结BP并延长交AC于点D，若△BDC的面积为20，则△ABD的面积为（ ）
A、20 B、18 C、16 D、124.如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为( )
A、90° B、60° C、45° D、30°5.如图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=40°，则∠2=（ ）
A、40° B、45° C、50° D、60°6. 已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（ ）A、2cm B、4cm C、6cm D、8cm7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，若CD=2，则点D到AB的距离是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、48.如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离是( ).
A、3 B、4 C、5 D、69. 如图所示，点 的表示的数为 ， ，以 为圆心， 为半径画弧，交数轴于点 ，则点 表示的数是（ ）
A、 B、 C、 D、10.在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一棵大树．在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米．出门在外的张大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到．大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？请你通过计算、分析后给出正确的回答．（ ）
A、一定不会 B、可能会 C、一定会 D、以上答案都不对二、填空题
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11.
如图，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“”．
12. 如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，以下结论：①∠BAC=70°；②∠DOC=90°；③∠BDC=35°；④∠DAC=55°，其中正确的是 ． （填写序号）
13.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，交BC于点D，若CD=1，则BD=
14. 斜边的边长为17cm，一条直角边长为8cm的直角三角形的面积是 ．15. △ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，AB＝10，则BC＝.16.如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形．如果AB=10，EF=2，那么AH等于 .
三、解答题
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17.
如图，已知△ABC中，AB=AC，BE平分∠ABC交AC于E，若∠A=90°，那么BC、BA、AE三者之间有何关系？并加以证明．
18. 已知：如图，在△ABC中，AB=AC=2a ， ∠ABC=∠ACB=15°，CD是腰AB上的高．求CD的长.
19.在△ABC中，AB=CB ， ∠ABC=90º ， F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF ．
求证： Rt△ABE≌Rt△CBF ．
分线，
