初中数学湘教版八年级下册1.4角平分线的性质 同步练习
试卷更新日期：2021-03-07 类型：同步测试
一、单选题
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1. 如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC ， BC=10，BD=6，则点D到AB的距离是（ ）
A、4 B、5 C、6 D、72. 如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，则PC与PD的大小关系是（ ）
A、PC>PD B、PC=PD C、PC<PD D、不能确定3. 如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于O，下列结论正确的是（ ）
A、∠1>∠2 B、∠1=∠2 C、∠1<∠2 D、不能确定∠1与∠2的大小关系4. 下列说法正确的有（ ）①角平分线上任意一点到角两边的距离相等
②到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上
③三角形三个角平分线的交点到三个顶点的距离相等
④三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等．
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个5. 在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到两边距离相等的点应是（ ）
A、C点 B、D点 C、E点 D、F点6. 如图，AD是△ ABC中∠ BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2， AB＝4，则AC长是（ ）
A、3 B、4 C、6 D、57. 为了加快灾后重建的步伐，我市某镇要在三条公路围成的一块平地上修建一个砂石场，如图，要使这个砂石场到三条公路的距离相等，则可供选择的地址（ ）
A、仅有一处 B、有四处 C、有七处 D、有无数处8. 如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（ ）
A、1处 B、2处 C、3处 D、4处9. 如图，在△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=2cm，那么AE+DE等于（ ）
A、2cm B、3cm C、4cm D、5cm10. 如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CQ与内角∠ABC的平分线BQ交于点Q，若∠BQC=36°，则∠CAQ的度数为（ ）
A、54° B、62° C、72° D、75°二、填空题
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11. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝45°，BD平分∠ABC交AC边于点D ， 若CD＝3．则AD的长为 ．
12. 如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3㎝，则点P到AB的距离是。
13. 如图，已知相交直线AB和CD及另一直线MN，如果要在MN上找出与AB，CD距离相等的点，则这样的点至少有个，最多有个．
14. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，以顶点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于
EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线CP交AB于点D．若BD=3，AC=10，则△ACD的面积是 ． 
三、解答题
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15. 如图，已知∠AOB=30°，P是∠AOB角平分线上一点，CP∥OA，交OB于点C，PD⊥OA，垂足为点D，且PC=4，求PD的长.
16. 如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，求△BCE的面积．
四、作图题
