初中数学华师大版七年级下学期 第6章 6.3 实践与探索

试卷更新日期：2021-03-06 类型：同步测试

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一、单选题

  • 1. 用 7.8 米长的铁丝做成一个长方形框架，使长比宽多 1.2 米，求这个长方形框架的宽是多少米？设长方形的宽x米，可列方程为（   ）
    A、x+(x+1.2)=7.8 B、x+(x−1.2)=7.8 C、2[x+(x+1.2)]=7.8 D、2[x+(x−1.2)]=7.8

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  • 2. 如下图给出的是2004年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（    ）

    A、69 B、54 C、27 D、40

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  • 3. 三味书屋推出售书优惠方案：（1）一次性购书不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；（3）一次性购书超过200元及以上一律打八折，如果王明同学一次性购书162元，那么王明所购书的原价一定为（    ）
    A、180元 B、202.5元 C、180元或202.5元 D、180元或200元

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  • 4. 一个长方形的周长为 26cm ，若这个长方形的长减少 1cm ，宽增加 2cm ，就可成为一个正方形.设长方形的长为 xcm ，则可列方程为（  ）
    A、x−1=(26−x)+2 B、x−1=(13−x)+2 C、x+1=(26−x)+2 D、x+1=(13−x)+2

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  • 5. 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，若每3人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有 x 辆车，则可列方程（  ）
    A、3(x−2)=2x+9 B、3(x+2)=2x−9 C、x3+2=x−92 D、x2−2=x+92

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二、填空题

  • 6. 将一块长方形铁皮的四个角各剪去一个边长为2cm的小正方形，做成一个无盖的盒子.已知长方形铁皮的宽为10cm ， 盒子的容积为 300cm3 ，则铁皮的长为cm.

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  • 7. 小明和小丽同时从甲村出发到乙村，小丽的速度为4km/h，小明的速度为5km/h，小丽比小明晚到15分钟，则甲、乙两村的距离是km.

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三、解答题

  • 8. 某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%，问这种商品的进价为多少元？

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  • 9. 学校购买一批教学仪器，由某班学生搬进实验室，若每人搬8箱，还余16箱，若每人搬9箱，还缺少32箱，这个班有多少名学生？这批教学仪器共有多少箱？

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四、综合题

  • 10. 甲骑电瓶车，乙骑自行车从相距17km的两地相向而行.
    (1)、甲、乙同时出发经过 0.5h 相遇，且甲每小时的行程是乙每小时行程的3倍少 6km. 求乙骑自行车的速度.
    (2)、若甲、乙骑行速度保持与 (1) 中的速度相同，乙先出发 0.5h ，甲才出发，问甲出发几小时后两人相遇？

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  • 11. 一项工程，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天后两队合作.
    (1)、求甲、乙合作多少天才能把该工程完成.
    (2)、在（1）的条件下，甲队每天的施工费用为2500元，乙队每天的施工费用为3000元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少元.

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  • 12. 如图，在长方形 ABCD 中， AB=CD=10 ， AD=BC=6 .动点 P 从 A 出发，每秒1个单位长度的速度沿 A→B 匀速运动，到 B 点停止运动；同时点 Q 从 C 点出发，以每秒2个单位长度的速度沿 C→B→A 匀速运动，到 A 点停止运动.设 P 点运动的时间为 t 秒 (t>0) .

    (1)、点 P 在 AB 上运动时， PA= ， PB= ， 点 Q 在 AB 上运动时， BQ= ， QA= （用含 t 的代数式表示）；
    (2)、求当 t 为何值时， AP=BQ ；
    (3)、当 P ， Q 两点在运动路线上相距3个单位长度时，请直接写出 t 的值.

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