初中数学湘教版八年级下册1.3 直角三角形全等的判定 同步练习
试卷更新日期：2021-03-06 类型：同步测试
一、单选题
-
1. 如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则还需补充条件（ ）
A、∠BAC＝∠BAD B、AC＝AD或BC＝BD C、AC＝AD且BC＝BD D、以上都不正确2. 如图，AC＝BC，AE＝CD，AE⊥CE于点E，BD⊥CD于点D，AE＝7，BD＝2，则DE的长是（ ）
A、7 B、5 C、3 D、23. 下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）A、两个锐角对应相等 B、一条直角边和一个锐角对应相等 C、两条直角边对应相等 D、一条直角边和斜边对应相等4. 如图，在 中， 是AC上一点， 于点E， 连接BD，若AC=8cm，则 等于（ ）
A、6cm B、7cm C、8cm D、9cm5. 下列可使两个直角三角形全等的条件是（ ）A、一条边对应相等 B、斜边和一直角边对应相等 C、一个锐角对应相等 D、两个锐角对应相等6. 下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）A、两个锐角对应相等 B、一条直角边和一个锐角对应相等 C、两条直角边对应相等 D、一条直角边和一条斜边对应相等7. 下列说法正确的是（ ）A、有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 B、面积相等的两个三角形全等 C、有一个角是30°的两个等腰三角形全等 D、斜边和直角边对应相等的两个直角三角形全等8.如图所示，DE⊥AB，DF⊥AC，AE＝AF，则下列结论成立的是 （ ）
A、BD＝CD B、DE＝DF C、∠B＝∠C D、AB＝AC9. 我们学过的判定两个直角三角形全等的条件，有（ ）A、5种 B、4种 C、3种 D、2种10.如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD和CE交于O，AO的延长线交BC于F，则图中全等的直角三角形有（ ）
A、3对 B、4对 C、5对 D、6对二、填空题
-
11. 如图，在Rt△ABC与Rt△DEF中，∠B＝∠E＝90°，AC＝DF，AB＝DE，∠A＝50°，则∠DFE＝ ．
12. 如图，E、B、F、C在同一条直线上，若∠D＝∠A＝90°，EB＝FC，AB＝DF．则ΔABC≌ ， 全等的根据是 ．
13. 有和一条对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边直角边”或用字母表示为“”.14. 已知Rt△ABC的两直角边不相等，如果要画一个三角形与Rt△ABC全等，且使所画三角形两条直角边与Rt△ABC的两条直角边分别在同一条直线上（Rt△ABC本身不算），那么满足上述条件的三角形最多能画出个．三、解答题
-
15.
如图，BD，CE分别是△ABC的高，且BE=CD，求证：Rt△BEC≌Rt△CDB．
16.如图，有一直角三角形ABC，∠C=90°，AC=10cm，BC=5cm，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC上和过A点且垂直于AC的射线AQ上运动，问P点运动到AC上什么位置时△ABC才能和△APQ全等．
17.如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E；
（1）若B、C在DE的同侧（如图所示）且AD=CE．求证：AB⊥AC；
（2）若B、C在DE的两侧（如图所示），其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由．
四、综合题
