初中数学华师大版九年级下学期第27章测试卷

试卷更新日期：2021-03-06 类型：单元试卷

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一、单选题

1. 已知M（1,2），N（3，-3），P（x，y）三点可以确定一个圆，则以下P点坐标不满足要求的是（）

A、（3,5） B、（-3,5） C、（1,2） D、（1,-2）

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2. 如图，某大桥可以近似地看作半径为250m的圆中的一段圆弧，桥拱和路面之间用数根钢索垂直相连，其正下方的路面AB长度为300m，那么这些钢索中最长的一根为（）

A、60m B、50m C、45m D、40m

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3. 如图，△ABC内接于⊙O，BD是⊙O的直径.若∠DBC＝33°，则∠A等于（）

A、33° B、57° C、67° D、66°

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4. 如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径， $P A$ 切 $⊙ O$ 于点 $A$ ， $P O$ 交 $⊙ O$ 于点 $C$ ；连接 $B C$ ，若 $∠ P = 40 °$ ，则 $∠ B$ 等于（）

A、20° B、25° C、30° D、40°

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5. 如图，点A，B，C，D在⊙O上，AB＝AC，∠A＝40°，BD∥AC，若⊙O的半径为2.则图中阴影部分的面积是（）

A、 $\frac{2 π}{3}$ ﹣ $\frac{\sqrt{3}}{2}$ B、 $\frac{2 π}{3}$ ﹣ $\sqrt{3}$ C、 $\frac{4 π}{3}$ ﹣ $\frac{\sqrt{3}}{2}$ D、 $\frac{4 π}{3}$ ﹣ $\sqrt{2}$

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6. 如图，半径为2的两个等圆⊙O₁与⊙O₂外切于点P，过O₁作⊙O₂的两条切线，切点分别为A，B，与⊙O₁分别交于C，D，则 $\overset{⌢}{A P B}$ 与 $\overset{⌢}{C P D}$ 的弧长之和为（）

A、 $2 π$ B、 $\frac{3}{2} π$ C、 $π$ D、 $\frac{1}{2} π$

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7. 圆内接正六边形的边长与该边所对的劣弧的长的比是（）

A、1: $\sqrt{2}$ B、1:π C、3:π D、6:π

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二、填空题

8. 一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm、8cm，则它的内切圆的半径为cm.

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9. 如图，在半径为6的⊙O中，随意向圆内投掷一个小球，经过大量重复投掷后发现，小球落在阴影部分的概率稳定在 $\frac{1}{6}$ ，则 $\overset{⌢}{A B}$ 的长约为.（结果保留π）

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10. 如图，AB是⊙O的直径，C是BA延长线上一点，点D在⊙O上，且CD=OA，CD的延长线交⊙O于点E，若∠BOE=54°，则∠C= ．

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11. 如图， $△ A B C$ 内接于 $⊙ O$ ， $A D ⊥ B C$ 于点D， $A D = B D$ ，若 $⊙ O$ 的半径 $O A = 2$ ，则 $A C$ 的长为.

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12. 如图，五边形 ABCDE 是⊙O 的内接正五边形， AF 是⊙O 的直径，则∠ BDF 的度数是°.

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三、解答题

13. ⊙O的半径为5cm，弦AB=6cm，CD=8cm，且AB∥CD，求两弦之间的距离.

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14. 如图，AB是⊙O的直径，C是BA延长线上一点，点D在⊙O上，且CD＝OB，CD的延长线交⊙O于点E.若∠C＝19°，求∠BOE的度数.

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15. 如图， $\overset{⌢}{A B}$ 的半径 $O A = 2$ ， $O C ⊥ A B$ 于点C， $∠ A O C = 60 °$ .求 $\overset{⌢}{A B}$ 的长.

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四、综合题

16. 如图， $R t △ A B C$ 中， $∠ A B C = 90 °$ ，P是斜边 $A C$ 上一个动点，以 $B P$ 为直径作 $⊙ O$ 交 $B C$ 于点D，与 $A C$ 的另一个交点E，连接 $D E$ .

(1)、当 $\overset{⌢}{D P} = \overset{⌢}{E P}$ 时，
①若 $\overset{⌢}{B D} = 130 °$ ，求 $∠ C$ 的度数；

②求证 $A B = A P$ ；

(2)、当 $A B = 15$ ， $B C = 20$ 时，是否存在点P，使得 $△ B D E$ 是等腰三角形，若存在，求出所有符合条件的 $C P$ 的长.

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17. 如图，在 $⊙ O$ 中，AB为直径，CD与 $⊙ O$ 相切于点C，弦 $C F ⊥ A B$ 于点E，连接AC.

(1)、求证： $∠ A C D = ∠ A C F$ ；

(2)、当 $A D ⊥ C D$ 时， $B E = 3 cm$ ， $C F = 12 cm$ ，求AD的长.

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18. 如图，已知圆O是正六边形ABCDEF外接圆，直径BE=8，点G、H分别在射线CD、EF上（点G不与点C、D重合），且∠GBH=60°，设CG=x ， EH=y ．

(1)、如图①，当直线BG经过弧CD的中点Q时，求∠CBG的度数；

(2)、如图②，当点G在边CD上时，试写出y关于x的函数关系式，
并写出x的取值范围；

(3)、联结AH、EG ，如果△AFH与△DEG相似，求CG的长．

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初中数学华师大版九年级下学期 第27章测试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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