初中数学华师大版九年级下学期第27章 27.1 圆的认识

试卷更新日期：2021-03-06 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列条件能确定圆的是（）

A、以O为圆心的圆 B、以2 cm为半径的圆 C、经过已知点A的圆 D、以点O为圆心，以1 cm为半径的圆

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2. 下列说法中，不正确的是（）

A、直径是最长的弦 B、同圆中，所有的半径都相等 C、圆既是轴对称图形又是中心对称图形 D、长度相等的弧是等弧

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3. 下列命题中，正确的有（）

A、圆只有一条对称轴 B、圆的对称轴不止一条，但只有有限条 C、圆有无数条对称轴，每条直径都是它的对称轴 D、圆有无数条对称轴，经过圆心的每条直线都是它的对称轴

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4. 下列说法错误的是（　　）

A、长度相等的两条弧是等弧 B、直径是圆中最长的弦 C、面积相等的两个圆是等圆 D、半径相等的两个半圆是等弧

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5. AB和CD是⊙O的两条平行弦，AB＝6，CD＝8，⊙O的半径为5，则AB与CD间的距离为（）

A、1或7 B、7 C、1 D、3或4

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6. 如图，在⊙O中，AB是弦，OC⊥AB，垂足为C，若AB＝16，OC＝6，则⊙O的半径OA等于（）

A、16 B、12 C、10 D、8

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7. 如图，将 $⊙ O$ 沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧 $\overset{⌢}{A M B}$ 上一点，则 $∠ A P B$ 的度数为 $($ $)$

A、 $60 °$ B、 $30 °$ C、 $75 °$ D、 $45 °$

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8. 如图，转盘中点A，B，C在圆上，∠4=40°，∠B=60° ，让转盘绕圆心O自由转动，当转盘停止时指针指向区域III的概率是（）

A、 $\frac{2}{9}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{4}{9}$ D、 $\frac{5}{9}$

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二、填空题

9. 已知圆中最长的弦为6，则这个圆的半径为.

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10. 如图，在 $5 \times 5$ 的正方形网格中，两条网格线的交点叫做格点，每个小正方形的边长均为1．以点 $O$ 为圆心，5为半径画圆，共经过图中个格点（包括图中网格边界上的点）．

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11. 已知 $⊙ O$ 的直径 $C D = 10 c m$ ， $A B$ 是 $⊙ O$ 的弦， $A B ⊥ C D$ ，垂足为 $M$ ，且 $A B = 8 c m$ ，则 $A C$ 的长为cm.

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12. 如图，⊙O的直径CD＝10，弦AB＝8，AB⊥CD，垂足为M，则CM的长为.

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13. 如下图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C和D两点，AB＝10cm，CD＝6cm，则AC长为cm.

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14. 如图，AB是半圆的直径，O是圆心， $\hat{B C} = 2 \hat{A C}$ ，则∠ABC＝°.

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三、解答题

15. 如图，A、B、C在⊙O上，若 $B C = A D$ ，求证： $A C = B D$ .

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16. 已知：A、B、C、D是⊙O上的四个点，且 $\overset{⌢}{B C} = \overset{⌢}{A D}$ ，求证：AC=BD ．

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四、综合题

17. 如图，在直角坐标系中，点A（0， 8），点B是x轴负半轴上的动点，以OA为直径作圆交AB于点D.

(1)、求证：∠AOD = ∠ABO.

(2)、当 ∠ABO = 30°时，求点D到y轴的距离.

(3)、求 $\frac{O D}{A B}$ 的最大值.

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18. 如图， $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ，以 $A B$ 直径作 $⊙ O$ ，交 $B C$ 于点D，交 $A C$ 于点E.

(1)、求证： $\overset{⌢}{B D} = \overset{⌢}{D E}$ .

(2)、若 $∠ B A C = 50 °$ ，求 $\overset{⌢}{A E}$ 的度数.

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初中数学华师大版九年级下学期 第27章 27.1 圆的认识

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

初中数学华师大版九年级下学期第27章 27.1 圆的认识