初中数学华师大版九年级下学期第26章 26.1 二次函数

试卷更新日期：2021-03-05 类型：同步测试

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1. 下列关系式中，属于二次函数的是（）

A、 $y = 3 x^{2} - 2 x - 1$ B、 $y = - 4 x$ C、 $y = x + 5$ D、 $y = \frac{- 1}{x}$

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2. 下列函数中，是二次函数的有（）个
y=(x-3)²-1 y=1- $\sqrt{2}$ x² y= $\frac{1}{3}$ (x+2)(x-2) y=(x-1)²-x²

A、1 B、2 C、3 D、4

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3. 下列二次函数中，二次项系数是﹣3的是（）

A、y＝3x²﹣2x+5 B、y＝x²﹣3x+2 C、y＝﹣3x²﹣x D、y＝x²﹣3

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4. 据省统计局公布的数据，安徽省2019年第二季度GDP总值约为7.9千亿元人民币，若我省第四季度GDP总值为y千亿元人民币，平均每个季度GDP增长的百分率为x ，则y关于x的函数表达式是（）

A、y=7.9（1＋2x） B、y=7.9（1－x）² C、y=7.9（1＋x）² D、y=7.9＋7.9（1＋x）＋7.9（1＋x）²

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5. 已知函数y＝（m＋3）x²＋4是二次函数，则m的取值范围为（）

A、m＞－3 B、m＜－3 C、m≠－3 D、任意实数

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6. 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，a+b=16，则Rt△ABC的面积S关于边长a的函数关系式为（）.

A、 $s = \frac{1}{2} a^{2} - 8 a$ B、 $s = - \frac{1}{2} a^{2} + 8 a$ C、S=a²-16a D、S=a²-16a

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7. 观察：① $y = 6 x^{2}$ ；② $y = - 3 x^{2} + 5$ ；③ $y = 200 x^{2} + 400 x + 200$ ；④ $y = x^{2} - 2 x$ ；⑤ $y = x^{2} - \frac{1}{x} + 3 \frac{1}{2}$ ；⑥ $y = {(x + 1)}^{2} - x^{2}$ ．这六个式子中二次函数有．（只填序号）

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8. 已知函数y=（m﹣2） $x^{m^{2} + m - 4}$ ﹣2是关于x的二次函数，则m= ．

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9. 用一根长为80cm的铁丝，把它弯成一个矩形，设矩形的面积为ycm² ，一边长为xcm，则y与x的函数表达式为（化为一般式）

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10. 如图，用长为16m的篱笆，一面利用墙（墙足够长）围成一块留有一扇1m宽的门的长方形花圃．设花圃的宽AB为xm，面积为ym² ，则y与x的函数表达式为．

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11. 如果函数 $y = (k - 3) x^{k^{2} - 3 k + 2} + 7 x + 2$ 是关于 $x$ 的二次函数，则 $k =$ .

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12. 已知某商品每箱盈利10元，现每天可售出50箱，如果每箱商品每涨价1元，日销售量就减少2箱.设每箱涨价 $x$ 元时（其中 $x$ 为正整数），每天的总利润为 $y$ 元，则 $y$ 与 $x$ 之间的关系式为.

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13. 当m为何值时，函数 $y = (m + 1) x^{m^{2} - 2 m - 1} + 8 x - 1$ 是二次函数．

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14. 一条隧道的横截面如图所示，它的上部是一个半圆，下部是一个矩形，矩形的一边长为 $2.5$ 米．如果隧道下部的宽度大于 $5$ 米但不超过 $10$ 米，求隧道横截面积 $S$ （平方米）关于上部半圆半径 $r$ （米）的函数解析式及函数的定义域．

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