初中数学苏科版九年级下册 6.3 相似图形 同步训练
试卷更新日期：2021-03-04 类型：同步测试
一、单选题
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1. 已知四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的周长分别为24、36，则它们对角线AC与A′C′的比为（ ）
A、2：3 B、3：2 C、4：9 D、9：42. 如图，在矩形、三角形、正五边形、菱形的外边加一个宽度一样的外框，保证外框的边界与原图形对应边平行，则外框与原图一定相似的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3 D、4个3.小张用手机拍摄得到甲图，经放大后得到乙图，甲图中的线段AB在乙图中的对应线段是（ ）
A、FG B、FH C、EH D、EF4. 如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，∠A＝80°，∠C＝90°，∠F＝70°，则∠E的度数为（ ）
A、70° B、80° C、90° D、120°5. 把一张矩形的纸片对折后和原矩形相似，那么大矩形与小矩形的相似比是（ ）A、 ：1 B、4：1 C、3：1 D、2：16. 下面的图形都可以看作某种特殊的“细胞”，它们分裂时能同时分裂为全等的4个小细胞，分裂的小细胞与原图形相似，则相似比为（ ）
A、1：4 B、1：3 C、1：2 D、1：7. 如图，矩形ABCD∽矩形BCFE ， 且AD=AE.则AB：AD的值是（ ）
A、 B、 C、 D、8. 书画经装裱后更便于收藏．如图，画心ABCD为长90cm、宽30cm的矩形，装裱后整幅画为矩形A′B′C′D′，两矩形的对应边互相平行，且AB与A′B'的距离、CD与C′D′的距离都等于4cm ． 当AD与A′D′的距离、BC与B'C′距离都等于acm ， 且矩形ABCD∽矩形A′B′C′D'时，整幅书画最美观此时，a的值为（ ）
A、4 B、6 C、12 D、249. 如图，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是（ ）
A、a＝ b B、a＝2b C、a＝2 b D、a＝4b10. 如图，矩形ABCD∽矩形FAHG，连结BD，延长GH分别交BD、BC于点Ⅰ、J，延长CD、FG交于点E，一定能求出△BIJ面积的条件是（ ）
A、矩形ABJH和矩形HJCD的面积之差 B、矩形ABJH和矩形HDEG的面积之差 C、矩形ABCD和矩形AHGF的面积之差 D、矩形FBJG和矩形GJCE的面积之差二、填空题
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11. 已知△ABC∽△A′B′C′，∠A=50°，则∠A的对应角∠A′=度．
12. 两个相似多边形一组对应边分别为3cm，5cm，那么它们的相似比为 ．13. 给出下列几何图形：①两个圆；②两个正方形；③两个矩形；④两个正六边形；⑤两个等边三角形；⑥两个直角三角形；⑦两个菱形．其中，一定相似的有（填序号）．
14. 在一张由复印机通过放大复印出来的纸上，一个面积为2cm2图案的一条边由原来的1cm变成3cm，则这次复印出来的图案的面积是 cm2 ．15. 如图，矩形ABCD中，AB=4，M、N分别是AD、BC的中点，MN∥AB，若矩形DMNC与矩形ABCD相似，则AD的长为 ．
16. 图中的两个四边形相似，则 = ， a= ．
17. 如图，在矩形ABCD中，AB=12，BC=9，点E，G分别为边AB，AD上的点，若矩形AEFG与矩形ABCD相似，且相似比为 ，连接CF，则CF=.
18. 把标准纸一次又一次对开，可以得到均相似的“开纸”．现在我们在长为2 、宽为1的矩形纸片中，画两个小矩形，使这两个小矩形的每条边都与原矩形纸的边平行，或小矩形的边在原矩形的边上，且每个小矩形均与原矩形纸相似，然后将它们剪下，则所剪得的两个小矩形纸片周长之和的最大值是 ．三、解答题
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19. 如图，四边形 四边形 .
(1)、 ＝ ， 它们的相似比是.(2)、求边x、y的长度.20.如图，矩形ABCD∽矩形ECDF，且AB=BE，求BC与AB的比值．
21. 如图，矩形ABCD中，AB=4，点E，F分别在AD，BC边上，且EF⊥BC，若矩形ABFE∽矩形DEFC，且相似比为1：2，求AD的长．
22. 如图，G是正方形ABCD对角线AC上一点，作GE⊥AD，GF⊥AB，垂足分别为点E，F．求证：四边形AFGE与四边形ABCD相似．
23. 在一矩形花坛ABCD的四周修筑小路，使得相对两条小路的宽均相等．花坛AB＝20米，AD＝30米，试问小路的宽x与y的比值为多少时，能使小路四周所围成的矩形A′B′C′D′与矩形ABCD相似？请说明理由．
24. 图中的两个多边形ABCDEF和A1B1C1D1E1F1相似(各字母已按对应关系排列)，∠A＝∠D1＝135°，∠B＝∠E1＝120°，∠C1＝95°.
(1)、求∠F的度数；(2)、如果多边形ABCDEF和A1B1C1D1E1F1的相似比是1：1.5，且CD＝15cm，求C1D1的长度．25. 如图，四边形ABCD为平行四边形，AE平分∠BAD交BC于点E，过点E作EF∥AB，交AD于点F，连接BF．
(1)、求证：BF平分∠ABC；(2)、若AB=6，且四边形ABCD∽四边形CEFD，求BC长．
26. 一个矩形ABCD的较短边长为2．
(1)、如图①，若沿长边对折后得到的矩形与原矩形相似，求它的另一边长；(2)、如图②，已知矩形ABCD的另一边长为4，剪去一个矩形ABEF后，余下的矩形EFDC与原矩形相似，求余下矩形EFDC的面积．
