初中数学苏科版九年级下册 6.1 图上距离与实际距离同步训练

试卷更新日期：2021-03-04 类型：同步测试

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一、单选题

1. 两地实际距离为2000米，图上距离为2cm，则这张地图的比例尺为（）

A、1000：1 B、100000：1 C、1：1000 D、1：100000

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2. 若 $\frac{a}{2} = \frac{b}{3}$ ，则 $\frac{a + b}{b}$ 的值为(　　)

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{2}{3}$ C、 $\frac{5}{3}$ D、 $\frac{3}{5}$

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3. 已知线段 $a$ =1， $c$ =4，线段 $b$ 是线段 $a$ ， $c$ 的比例中项，则线段 $b$ 的长度是（）

A、2 B、 $\pm 2$ C、16 D、 $\pm 16$

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4. 若 $x : y : z = 1 : 2 : 3$ ，则 $\frac{2 x + y - z}{x - y + z}$ 的值是（）

A、0.5 B、 $- 2$ C、2 D、 $- 0.5$

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5. 已知a，b，c都不为0，且 $\frac{a + b}{c} = \frac{b + c}{a} = \frac{a + c}{b}$ ＝k，则k的值是（　　）

A、2 B、－1 C、2或－1 D、3

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6. 若 $\frac{a}{5} = \frac{b}{7} = \frac{c}{8}$ ，且3a－2b+c=3，则2a+4b－3c的值是（）

A、14 B、42 C、7 D、 $\frac{14}{3}$

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7. 下列各组线段中，能成比例的是（）

A、1 cm，3 cm，4 cm，6 cm B、2 cm，1 cm，4 cm，1.5 cm C、0.1 cm，0.2 cm，0.3 cm，0.4 cm D、3 cm，4 cm，6 cm，8 cm

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8. 已知点P在线段AB上，且AP∶PB=2∶3，那么AB∶PB为（）

A、3∶2 B、3∶5 C、5∶2 D、5∶3

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9. 如图，练习本中的横格线都平行且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A ， B ， C都在横格线上．若线段AB＝6，则线段AC的长为（）

A、12 B、18 C、24 D、30

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10. 如图， $△ A B C$ 中， $\frac{A D}{D B} = \frac{A E}{E C} = \frac{1}{2}$ ，则 $O E ： O B =$ （）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{1}{5}$

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二、填空题

11. 已知 $2 x = 5 y (y \neq 0)$ ，则 $\frac{x}{y} =$ ．

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12. 已知线段a=3，b=27，则a，b的比例中项线段长等于.

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13. 已知 $a$ ， $b$ ， $c$ ， $d$ 是成比例的线段，其中 $a = 3 cm$ ， $b = 2 cm$ ， $c = 6 cm$ ，则 $d =$ $cm$ .

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14. 已知 $\frac{1}{a} - \frac{1}{b} = 3$ ，则 $\frac{a b}{a - b}$ 的值为.

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15. 若 $\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{3}$ ，且 $2 a + b + c = 33$ ，则 $a - b + c =$ ．

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16. 已知 $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}$ ，则 $\frac{x - 2 y + 3 z}{x + y + z} =$ ．

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17. 如图，△ABC中，D、F在AB边上，E、G在AC边上，DE∥FG∥BC，且AD：DF：FB=3：2：1，若AG=15，则EC的长为。

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18. 若 $k = \frac{a + b}{c} = \frac{a + c}{b} = \frac{b + c}{a} (k \neq 0)$ ，则 $k$ 的值为．

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三、解答题

19. 在比例尺为1：10000的地图上，有甲、乙两个相似三角形区域，其周长分别为10cm和15cm．
（1）求它们的面积比；
（2）若在地图上量得甲的面积为16cm² ，则乙所表示的实际区域的面积是多少平方米？

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20. 已知a、b、c为三角形ABC的三边长，且 $a + b + c = 36$ ， $\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5}$ ，求三角形ABC三边的长．

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21. 已知线段a=0.3m，b=60cm，c=12dm．

(1)、求线段a与线段b的比．

(2)、如果线段a、b、c、d成比例，求线段d的长．

(3)、b是a和c的比例中项吗？为什么？

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22. 已知三条线段 $a, b, c$ 满足 $\frac{a}{3} = \frac{b}{2} = \frac{c + 1}{4}$ ，且 $a + b + c = 17$ .

(1)、求 $a, b, c$ 的值；

(2)、若线段 $d$ 是线段 $a$ 和 $b$ 的比例中项，求 $d$ 的值.

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23. 如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点， $D E ∥ B C$ ， $E F ∥ A B$ ，且AD：DB=3：5，求 $\frac{C F}{C B}$ ．

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24. 在Rt △ABC中，斜边AB＝205， $\frac{A C}{B C} = \frac{9}{40}$ ，试求AC，BC的值。

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25. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = 12 c m$ ， $A E = 6 c m$ ， $E C = 4 c m$ ，且 $\frac{A D}{B D} = \frac{A E}{E C}$ ．

(1)、求 $A D$ 的长；

(2)、求证： $\frac{B D}{A B} = \frac{E C}{A C}$ ．

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26. 将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O（0，0），A（6，0），C（0，3）．动点Q从点O出发以每秒1个单位长的速度沿OC向终点C运动，运动 $\frac{2}{3}$ 秒时，动点P从点A出发以相等的速度沿AO向终点O运动．当其中一点到达终点时，另一点也停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．

(1)、用含t的代数式表示OP，OQ；

(2)、
当t=1时，如图1，

将沿△OPQ沿PQ翻折，点O恰好落在CB边上的点D处，求点D的坐标；

(3)、
连接AC，将△OPQ沿PQ翻折，得到△EPQ，如图2．
问：PQ与AC能否平行？PE与AC能否垂直？若能，求出相应的t值；若不能，说明理由．

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初中数学苏科版九年级下册 6.1 图上距离与实际距离 同步训练

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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