浙江省绍兴市柯桥区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-03-04 类型：期末考试

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一、选择题（每小题2分，共20分）

1. −4的绝对值是（）

A、-4 B、- $\frac{1}{4}$ C、4 D、 $\frac{1}{4}$

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2. 国务院总理李克强2020年5月22日在作政府工作报告时说，去年我国农村贫困人口减少11090000，脱贫攻坚取得决定性成就，数据11090000用科学记数法表示为（）

A、1109×10⁴ B、11.09×10⁶ C、1.109×10⁸ D、1.109×10⁷

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3. 如图所示，能用∠O，∠AOB，∠1三种方法表示同一个角的图形是（）

A、 B、 C、 D、

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4. $- \sqrt{3}$ ， $0.2$ ， $\frac{22}{7}$ ， $\sqrt{4}$ ， $π$ 中无理数的个数为（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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5. 二元一次方程2 x－y =1有无数多个解，下列四组值中是该方程的解的是（）

A、 ${\begin{matrix} x = 0 \\ y = 10.5 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 4 \\ y = 7 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 11 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 15 \\ y = 11 \end{matrix}$

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6. 如果单项式 $2 x^{3} y^{4}$ 与 $- 2 x^{a} y^{2 b}$ 是同类项,那么 $a 、 b$ 的值分别是（）

A、3，2 B、2，2 C、3，4 D、2，4

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7. 将一元一次方程 $\frac{x}{2} - \frac{x - 2}{4} = 1$ 去分母后，得（）

A、2x - x - 2 = 4 B、2x - x + 2 = 1 C、2x - (x - 2) = 4 D、2x - (x - 2) = 1

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8. 在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使∠COD＝100°，当∠AOC＝30° 时，∠BOD的度数是（）

A、50° B、80° C、80°或150° D、50°或110°

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9. 为解决村庄灌溉问题，政府投资由水库向A，B，C，D，E这五个村庄铺设管道，现已知这五个村庄与水库以及村与村之间的距离(单位：km)如图所示，则把水库的水输送到这五个村庄铺设管道的总长度最短应是（）

A、19km B、20km C、21 km D、22 km

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10. 自行车的轮胎安装在前轮上行驶3000千米后报废，安装在后轮上，只能行驶2000千米，为了行驶尽可能多的路程，采取在自行车行驶一定路程后，用前后轮调换使用的方法，那么安装在自行车上的这对轮胎最多可行驶多少千米？（）

A、2300千米 B、2400千米 C、2500千米 D、2600千米

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二、填空题（每小题3分，共30分）

11. -2的相反数为；9的算术平方根为；4的倒数为.

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12. $\sqrt{10}$ 3.（选填“＞”、“＜”或“＝”）

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13. 已知x=2是方程6x-mx+4=0的解，那么m的值为.

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14. 将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是.

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15. 已知|x+y-5]+(x-y+3)²=0，则xy=.

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16. 如果代数式a²+2a的值为5，那么代数式2a²+4a-3的值为.

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17. 已知一个角的余角比这个角的补角的一半小25°，那么这个角的度数为.

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18. 已知|a|=3 ，|b|=2，且|a-bl=b-a，则a+b=.

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19. 如图，C、D是线段AB上两点，已知图中所有线段的长度都是正整数，且总和为35，则线段AB的长度为.

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20. 将正奇数按如图所示的规律排列：

则2021在第行，从左向右第个数．

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三、解答题（本大题共有8小题，共50分)

21. 计算：

(1)、3-(-8）+(-5)+6；

(2)、 $- 1^{2020} + 24 \div \sqrt[3]{27} - 3^{2} \times {(- \frac{1}{3})}^{2}$

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22. 解方程(组)：

(1)、 ${\begin{matrix} x - y = 2 \\ 2 x + 3 y = 14 \end{matrix}$

(2)、 $\frac{y + 2}{4} - \frac{2 y - 3}{6} = 1$

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23. 如图，已知线段DA与B、C两点，用圆规和无刻度的直尺按下列要求画图并计算：

(1)、①画直线AB、射线DC；
②延长线段DA至点E，使AE=AB（保留作图痕迹)；

(2)、若AB=2cm，AD=4cm，求线段DE的长.

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24. 先化简，再求值：
$(6 a^{2} + 4 a b) - 2 (3 a^{2} + a b - \frac{1}{2} b^{2})$ ，其中a＝﹣1，b＝﹣2

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25. 已知，如图直线AB与CD相交于点O，∠BOE＝90°，∠AOD＝30°，OF为∠BOD的角平分线．

(1)、求∠EOC度数；

(2)、求∠EOF的度数．

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26. 关于x、y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} a x + b y = 2 \\ a x - b y = 4 \end{matrix}$ 与 ${\begin{matrix} 2 x - 3 y = 4 \\ 4 x - 5 y = 6 \end{matrix}$ 的解相同，求a、b的值.

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27. 阅读下列材料：如图，长方形的周长为2（p+q)，面积为pq，等式2(p+q)=pq在一般情形下不成立，但有些特殊数可以使它成立，例如： p=4，q=4时，
2(4+4）=4x4成立，我们称（4，4）为2(p+q) =pq成立的“和谐数对”.

请完成下列问题：

(1)、若(3，x）是2(p+q）=pq成立的“和谐数对”，则x=；

(2)、写出一对2(p+q)=pq成立的“和谐数对”(p，q)，其中p≠3，p≠4；

(3)、若(m，n)是2(p+tq）=pq成立的“和谐数对”，
求代数式-(4m+12n)-[2m-2(3n+ $\frac{3}{2}$ mn+ $\frac{9}{2}$ )]的值.

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28. 如图1，现有一个棱长为20cm的立方体水槽放在桌面上，水槽内水的高度为acm，往水槽里放入棱长为10cm的立方体铁块.

(1)、求下列两种情况下a的值.
①若放入铁块后水面恰好在铁块的上表面，则a=cm；②若放入铁块后水槽恰好盛满（无溢出)，则a=cm；

(2)、若0≤a≤7.5，放入铁块后水槽内水面的高度为cm，(用含a的代数式表示）.

(3)、如图2，在水槽旁用管子连通一个底面在桌面上的圆柱形容器，内部底面积为
50cm² ，管口底部A离水槽内底面的高度为hcm (h>a)，水槽内放入铁块，水溢入圆柱形容器后，容器内水面与水槽内水面的高度差为4cm，若 a=15，求h的值.(水槽和容器的壁及底面厚度相同)

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