初中数学苏科版七年级下册第七章 平面图形的认识（二） 单元测试卷

试卷更新日期：2021-03-03 类型：单元试卷

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一、单选题

  • 1. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（     ）
    A、1cm，2cm，3cm B、3cm，4cm，5cm C、2cm，4cm，8cm D、5cm，6cm，14cm

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  • 2. 下列说法中正确的有（   ）

    ①在同一平面内，不重合的两条直线若不相交，则必平行；②在同一平面内，不相交的两条线段必平行；③相等的角是对顶角；④两条直线被第三条直线所截，所得的同位角相等；⑤两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行.

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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  • 3. 以下四种作 △ABC 边AC上的高，其中正确的作法是（    ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 4. 如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上.若 ∠1=40° ，则 ∠2 的度数是（   ）

    A、30° B、40° C、50° D、60°

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  • 5. 如果一个多边形的内角和是外角和的2倍，那么这个多边形是（     ）
    A、七边形 B、六边形 C、五边形 D、四边形

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  • 6. 在下列条件中：① ∠A=∠B−∠C ，② ∠A−∠B=90° ，③ ∠A=∠B=2∠C ，④  ∠A=12∠B=13∠C 中，能确定 ΔABC 是直角三角形的条件有（   ）
    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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  • 7. 如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到 △DEF 的位置，AB=8，DO=2，平移距离为4，则阴影部分面积为（    ）

    A、28 B、40 C、42 D、48

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  • 8. 如图， AB//CD ，则下列等式正确的是（  ）

    A、∠1=∠2+∠3 B、∠1−∠2=180°−∠3 C、∠1−∠3=180°−∠2 D、∠1+∠2+∠3=180°

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  • 9. 一副直角三角板叠放在一起可以拼出多种图形，如图①—④，每幅图中所求角度正确的个数有（    ）

    ①∠BFD=15°；②∠ACD+∠ECB=150°；③∠BGE=45°    ；④∠ACE=30°

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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  • 10. 如图，在 ΔABC 中， D 、 E 、 F 分别为 BC 、 AD 、 CE 的中点，且 SΔABC=28cm2 ，则阴影部分的面积是（   ）

    A、21cm2 B、14cm2 C、10cm2 D、7cm2

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二、填空题

  • 11. 六边形的内角和为°.

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  • 12. 数轴上，将表示-1的点向右移动3个单位长度后，再向左移动5个单位长度，对应点表示的数是.

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  • 13. 从一个多边形的一个顶点出发一共有7条对角线，则这个多边形的边数为.

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  • 14. 若△ABC 的三个内角之比为 1:5:3，那么△ABC 中最大角的度数为 ．

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  • 15. 如图，若AB∥CD，∠C=60°，则∠A+∠E=度.

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  • 16. 如图，有一块长为 44m 、宽为 24m 的长方形草坪，其中有三条直道将草坪分为六块，则分成的六块草坪的总面积是 m2 ．

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  • 17. 如图，在△ABC中，∠C=50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于 ．

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  • 18. 如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝.

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三、解答题

  • 19. 如图，已知：∠1=∠2=70°，∠D=50°，求∠AGE 和∠B 的度数．

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  • 20. 如图， △ABC 中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB交AB于点E，CD是AB边上的高，求：∠DCE的度数   

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  • 21. 如图，EF⊥BC于点F ， ∠1＝∠2，DG∥BA ， 若∠2＝40°，则∠BDG是多少度？

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  • 22. 如图，已知 AB∥CD ， ∠B=60° ， ∠FCG=90° ， CF 平分 ∠BCE ，求 ∠BCG 的度数．

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  • 23. 如图，点F是△ABC的边BC延长线上一点.DF⊥AB，∠A＝30°，∠F＝40°，求∠ACF的度数.

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  • 24. 如图，CD是△ABC的角平分线，点E是AC边上的一点， ∠ECD=∠EDC .

    (1)、求证： ED//BC ；
    (2)、∠A=30° ， ∠BDC=65° ，求∠DEC的度数.

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  • 25. 如图，AB//DG，AD//EF.

    (1)、试说明：∠1+∠2=180°；
    (2)、若DG是∠ADC的平分线，∠2=138°，求∠B的度数.

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  • 26. 如图，已知∠ABC=63°，∠ECB=117°.

     
    (1)、AB与ED平行吗，为什么；
    (2)、若∠P=∠Q，则∠1与∠2是否相等，说说你的理由.

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  • 27. （概念认识）

    如图①，在∠ABC中，若∠ABD＝∠DBE＝∠EBC，则BD，BE叫做∠ABC的“三分线”.其中，BD是“邻AB三分线”，BE是“邻BC三分线”.

     

    (1)、（问题解决）如图②，在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝45°，若∠B的三分线BD交AC于点D，则∠BDC＝°；
    (2)、如图③，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC邻AB三分线和∠ACB邻AC三分线，且BP⊥CP，求∠A的度数；
    (3)、（延伸推广）在△ABC中，∠ACD是△ABC的外角，∠B的三分线所在的直线与∠ACD的三分线所在的直线交于点P.若∠A＝m°，∠B＝n°，直接写出∠BPC的度数.（用含 m、n的代数式表示）

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  • 28. （探究活动）
    (1)、问题发现：如图①，直线AB∥CD，E是AB与AD之间的一点，连接BE，CE，可以发现∠B+∠C=∠BEC．

    请把下面的证明过程补充完整：

    证明：过点E作EF∥AB，

    ∵AB∥DC（已知），EF∥AB（辅助线的作法），

    ∴EF∥DC（        ）

    ∴∠C=∠CEF．（     ）

    ∵EF∥AB，∴∠B=∠BEF（同理），

    ∴∠B+∠C=（     ）（等量代换）

    即∠B+∠C=∠BEC．

    (2)、拓展探究：如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，试探究∠B、∠C、∠BEC的数量关系并证明；
    (3)、解决问题：如图③，AB∥DC，∠C=120°，∠AEC=80°，则∠A= ． （直接写出结论，不用写计算过程）

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