初中数学湘教版九年级下册1.1二次函数 同步练习
试卷更新日期：2021-03-03 类型：同步测试
一、单选题
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1. 下列函数是二次函数的是（ ）A、y=3x+1 B、y=ax2+bx+c C、y=x2+3 D、y=（x﹣1）2﹣x22. 下列各式中，y是x的二次函数的是（ ）A、 B、 C、 D、3. 下列二次函数中，二次项系数是﹣3的是（ ）A、y＝3x2﹣2x+5 B、y＝x2﹣3x+2 C、y＝﹣3x2﹣x D、y＝x2﹣34. 二次函数y＝3x2﹣x﹣4的二次项系数与常数项的和是（ ）A、1 B、﹣1 C、7 D、﹣65. 二次函数 的一次项系数是（ ）A、1 B、-1 C、2 D、-26. 如果函数 是二次函数，则m的取值范围是（ ）A、 B、m=2 C、m＝-2 D、m为全体实数7. 正方形的边长为3，边长增加x，面积增加y，则y关于x的函数解析式为（ ）A、 B、 C、 D、8. 据省统计局公布的数据，安徽省2019年第二季度GDP总值约为7.9千亿元人民币，若我省第四季度GDP总值为y千亿元人民币，平均每个季度GDP增长的百分率为x ， 则y关于x的函数表达式是（ ）A、y=7.9（1＋2x） B、y=7.9（1－x）2 C、y=7.9（1＋x）2 D、y=7.9＋7.9（1＋x）＋7.9（1＋x）29. 用20cm长的绳子围成一个矩形，如果这个矩形的一边长为xcm，面积是Scm2 ， 则S与x的函数关系式为（ ）A、S＝x（20﹣x） B、S＝x（20﹣2x） C、S＝x（10﹣x） D、S＝2x（10﹣x）10. 下列函数关系中，是二次函数的是（ ）A、在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系 B、当距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系 C、等边三角形的周长C与边长a之间的关系 D、圆的面积S与半径R之间的关系
二、填空题
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11. 观察：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ．这六个式子中二次函数有 ． （只填序号）12. 已知函数y=（m﹣2） ﹣2是关于x的二次函数，则m= ．13. 用一根长为80cm的铁丝，把它弯成一个矩形，设矩形的面积为ycm2 ， 一边长为xcm，则y与x的函数表达式为（化为一般式）14. 如图，用长为16m的篱笆，一面利用墙（墙足够长）围成一块留有一扇1m宽的门的长方形花圃．设花圃的宽AB为xm，面积为ym2 ， 则y与x的函数表达式为 ．
三、解答题
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15. 当k为何值时，函数 为二次函数？16. 一条隧道的横截面如图所示，它的上部是一个半圆，下部是一个矩形，矩形的一边长为 米．如果隧道下部的宽度大于 米但不超过 米，求隧道横截面积 （平方米）关于上部半圆半径 （米）的函数解析式及函数的定义域．
17. 已知y关于 x的函数y=（m2+2m）x2+mx+m+1.(1)、当m为何值时，此函数是一次函数？(2)、当m为何值时，此函数是二次函数？18. 根据下面的条件列出函数解析式，并判断列出的函数是否为二次函数：(1)、如果两个数中，一个比另一个大5，那么，这两个数的乘积p是较大的数m的函数；
(2)、一个半径为10cm的圆上，挖掉4个大小相同的正方形孔，剩余的面积S（cm2）是方孔边长x（cm）的函数；
(3)、有一块长为60m、宽为40m的矩形绿地，计划在它的四周相同的宽度内种植阔叶草，中间种郁金香，那么郁金香的种植面积S（cm2）是草坪宽度a（m）的函数．