山东省武城县2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-03-02 类型：期末考试

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一、选择题(本大题共12个小题每小题4分，共48分。)

1. 在实数|-3|，-2，0，-π中，最小的数是（）

A、|-3| B、-2 C、0 D、-π

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2. 2020年某市的旅游收入约为359.8万元，用科学记数法表示旅游收入为（）元。

A、3.598×10² B、3.598×10⁶ C、3.598×10⁵ D、35.98×10⁵

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3. 在下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间，线段最短”的是（）

A、沿桌子的一边看，可将桌子排整齐 B、把弯路改直可以缩短路程 C、用两根木桩拉一直线把树栽成一排 D、用两颗钉子固定一根木条

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4. 已知15m^yn²和 $- \frac{2}{3}$ mn^x是同类项，则|2-4x|+|4y-2|的值为（）

A、0 B、8 C、-4 D、4y-4x

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5. 某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10％，则这种商品每件的进价为( )

A、240元 B、250元 C、280元 D、300元

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6. 如果一个角的余角比它的补角的 $\frac{1}{3}$ 还少20°，那么这个角的度数是（）

A、30° B、75° C、60° D、45°

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7. 实数a，b 在数轴上的位置如图，则|a+b|+|a-b|（）

A、-2a B、2b C、2b-2a D、2b+2a

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8. 若多项式2x³-8x²+x-1与多项式3x³+2mx²-5x+3的差不含二次项，则m等于（）

A、2 B、-2 C、4 D、-4

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9. 下列说法中：①若mx=my，则x=y；②若|a|=-a，则a<0；③若x=y，则mx=my；④若-ab^2m与2aⁿb⁶是同类项，则mn=3；⑤若a、b互为相反数，那么 $\frac{a}{b}$ =-1；其中说法正确数有（）个。

A、2 B、3 C、4 D、5

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10. 钟表盘上指示的时间是10时40分，此刻时针与分针之间的夹角为（）

A、60° B、70° C、80° D、85°

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11. 如图，有一个无盖的正方体纸盒，纸盒的下底面标有字母“M”；若沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面图形是（）

A、 B、 C、 D、

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12. 如图，每个图形都由同样大小的正方形按照一定的规律组成，其中第①个图形的面积为6cm² ，第②个图形的面积为18cm² ，第③个图形面积为36cm² ， …那么第⑥个图形的面积为（）

A、84cm² B、90cm² C、126cm² D、168cm²

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二、填空题(本大题共6个小题，共24分)

13. 比较大小-2.5 -|-2.25|

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14. 如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：①AB= $\frac{1}{2}$ AC，②AB=BC，③AC=2AB， ④AB+BC AC，能表示B是线段AC的中点的为(填序号)。

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15. 已知∠AOB=80°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，则∠MOC的度数为。

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16. 已知|x|=8，| y|=3，|x+y|=x+y，则x+y=。

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17. 若-3x^my²与4x³yⁿ的和是单项式，则mⁿ的值：。

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18. 长为1，宽为a的长方形纸片( $\frac{1}{2}$ <a<1)，如图(1)所示剪下一个边长等于长方形宽度的正方形(称为第一次操作) ；再把剩下的长方形纸片如图(2)所示剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形(称为第二次操作) ；再把剩下的长方形纸片如图(3)所示剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形(称为第三次操作)经过以上三次操作所剩的四边形为正方形，则a的值为。

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三、解答题：(本大题有7小题，共78分．)

19. 计算：

(1)、(-1)²⁰²¹- $\frac{1}{4}$ ×(2-|-6|)

(2)、-2²×(-3)÷（ $\frac{2}{3}$ ）²-20×（ $\frac{3}{4} - \frac{4}{5}$ ）

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20. 解方程：

(1)、3x-7(x-1)=5-2(x+3)

(2)、 $x - \frac{x - 1}{2} = 2 - \frac{x + 18}{5}$

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21. 先化简，再求值：3a²b-[2ab²-2(-a²b+4ab²)]-5ab² ，其中a=-2，b= $\frac{1}{2}$

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22. 如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB=18cm，AC=4CD。

(1)、图中共有几条线段：

(2)、求AC的长；

(3)、若点E在直线AB上，且EA=2cm，求BE的长。

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23. 数轴上两个点A、B所对应的数为-8和4，A、B两点各自以一定的速度在数轴上运动，且A点的运动速度为2个单位/秒。

(1)、点A、B两点同时出发相向而行，在4秒后相遇，求B点的运动速度；

(2)、A、B两点以(1)中的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒钟时两者相距6个单位长度？

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24. 武城社区惠民水果店第一次用 615元从水果批发市场购进甲、乙两种不同品种的苹果，其中甲种苹果的重量比乙种苹果重量的2倍多15千克，甲、乙两种万苹果的进价和售价如下表：

甲

乙

进价(元/千克)

5

8

售价(元/千克)

10

15

(1)、惠民水果店第一次购进的甲、乙两种草果各多少千克？

(2)、惠民水果店第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的重量不变，乙种苹果的重量是第一次的3倍：甲种苹果按原价销售，乙种苹果打折销售。第二次甲、乙两种苹果都售完后获得的总利润为735元，求第二次乙种苹果按原价打几折销售？

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25. 如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角板如图摆放(∠MON=90°)。

(1)、若∠BOC=35°，求∠MOC的大小。

(2)、将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图②，使边0M恰好平分∠BOC，问：ON是否平分LAOC？请说明理由．

(3)、将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图③，使边ON在∠BOC的内部，如果∠BOC= 50°，则∠BOM与∠NOC之间存在怎样的数量关系？请说明理由。

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	甲	乙
进价(元/千克)	5	8
售价(元/千克)	10	15