福建省三明市大田县2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2021-03-02 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列几何体都是由平面围成的是（）

A、圆柱 B、圆锥 C、四棱柱 D、球

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2. 下列各数中，比-1小的数是（）．

A、 $\frac{1}{3}$ B、-2 C、0.1 D、 $- \frac{1}{2}$

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3. 用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 某市决定为全市中小学教室安装空调，今年预计投入资金136000000元，其中数字136000000用科学记数法可表示为（）．

A、 $13.6 \times 10^{7}$ B、 $1.36 \times 10^{8}$ C、 $1.36 \times 10^{9}$ D、 $0.136 \times 10^{10}$

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5. 某正方体的每个面上都有一个汉字.它的一种平面展开图如图所示，那么在原正方体中，与“筑”字所在面相对的面上的汉字是（）

A、抗 B、疫 C、长 D、城

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6. 下列各式中，符合代数书写规则的是（）

A、 $\frac{7}{3} x^{2}$ B、 $a \times \frac{1}{4}$ C、 $- 2 \frac{1}{6} p$ D、 $2 y \div z$

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7. 下列各组单项式中，不是同类项的是（）

A、3与-2 B、 $- x y$ 与 $y x$ C、 $\frac{1}{3} a$ 与 $\frac{1}{2} b$ D、 $\frac{1}{3} x^{2} y$ 与 $\frac{2}{3} y x^{2}$

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8. 下面去括号正确的是（）

A、 $2 y + (- x - y) = 2 y + x - y$ B、 $a - 2 (3 a - 5) = a - 6 a + 10$ C、 $y - (- x - y) = y + x - y$ D、 $x^{2} + 2 (- x + y) = x^{2} - 2 x + y$

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9. 下列各组数中，互为相反数的一组是（）

A、 ${(- 3)}^{2}$ 与 $- 3^{2}$ B、 ${| - 3 |}^{2}$ 与 $3^{2}$ C、 ${(- 3)}^{2}$ 与 $3^{2}$ D、 $- {| - 3 |}^{2}$ 与 $- 3^{2}$

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10. 按如图的“数值转换机”计算：若开始输入的 $x$ 值为1，计算 $2 x + 1$ 的值最后输出的结果是（）．

A、3 B、7 C、15 D、31

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二、填空题

11. $- \frac{1}{2}$ 的倒数是.

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12. 在0、-1.5、-2、3这四个数中，属于负分数的是．

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13. 单项式 $- \frac{3 x y^{3}}{5}$ 的次数是．

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14. 一种零件的直径尺寸在图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过mm.

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15. 小明有5张写着不同数字的卡片，卡片上的数字分别是 $- 3$ 、 $- 5$ 、0、3、4，从中抽出2张卡片，用学过的加、减、乘、除、乘方中的一种运算方法进行运算，使结果最大，算式为．

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16. “24”点游戏，游戏规则：用一副扑克牌去掉大小王，从中任取4张，将抽出的数进行加减乘除四则运算，使其结果为24，如：1、2、3、4，可运算为 $(1 + 2 + 3) \times 4 = 24$ 现抽3、-4、2、5，用上述规则写出运算等式使其结果为24，等式可以是．

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $10 - (- 6) + 8 - (+ 2)$ ．

(2)、 $25 \div (- 5) \times \frac{1}{5} \div (- \frac{3}{4})$ ．

(3)、 $(\frac{1}{2} - \frac{1}{6} + \frac{1}{3}) \times (- 24)$

(4)、 $- 1^{4} + \frac{1}{3} \times [1 - {(- 2)}^{2}]$ ．

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18. 一架飞机进行特技表演，第一次上升 $6 m$ ，第二次上升 $4 m$ ，第三次下降 $5 m$ ，第四次又下降 $7 m$ （记升为正，下降为负）．

(1)、这时飞机在初始位置的上方还是下方？相距初始位置多少米？

(2)、飞机在表演中共运行了多少米？

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19. 化简与求值：

(1)、化简： $7 a + 5 b - 4 b - 7 a$ ；

(2)、先化简再求值：已知 $A = 4 x^{2} + 5 y$ ， $B = - 3 x^{2} - 2 y$ ，求 $2 A - B$ 的值．其中 $x = 2$ ， $y = 1$ ．

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20. 有理数 $a$ 、 $b$ 在数轴上如图，

(1)、在数轴上表示 $- a$ 、 $- b$ ；

(2)、试把这 $a$ 、 $b$ 、0、 $- a$ 、 $- b$ 五个数按从小到大用“＜”连接；

(3)、用＞或＜填空： $| a |$ $| b |$ ；

(4)、化简： $| a + b | =$ ．

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21. 如图，是由7个大小相同的小立方块搭成的一个几何体．

(1)、请在指定位置画出该几何体从左面、上面看到的形状图；

(2)、小颖从该几何体中移去一个小立方块，变成由6个大小相同的小立方块搭成的一个几何体．发现所得新几何体与原几何体相比，从左面、上面看到的形状图仍然保持不变，请画出新几何体从正面看到的形状图．

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22. 用棋子按规律摆出下列一组图形：

(1)、填写下表：

图形编号

1

2

3

4

5

图中棋子数

5

8

11

(2)、照这样的方式摆下去，则第 $n$ 个图形中棋子的枚数是；

(3)、照这样的方式摆下去，则第100个图形中棋子的枚数是．

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23. 今年秋季，斗门土特产喜获丰收，某土特产公司组织10辆汽车装运甲，乙，丙三种土特产去外地销售，按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一士特产，且必须装满，设装运甲种士特产的汽车有x辆，装运乙种特产的汽车有y辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：

土特产种类	甲	乙	丙
每辆汽车运载量（吨）	4	3	6
每吨土特产获利（元）	1000	900	1600

(1)、装运丙种土特产的车辆数为辆（用含有x ， y的式子表示）；

(2)、用含有x ， y的式子表示这10辆汽车共装运土特产的数量；

(3)、求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润（用含有x ， y的式子表示）．

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24. 我们知道， $4 x + 2 x - x = (4 + 2 - 1) x = 5 x$ ，类似地，若我们把 $(a + b)$ 看成一个整体，则 $4 (a + b) + 2 (a + b) - (a + b) = (4 + 2 - 1) (a + b) = 5 (a + b)$ ．这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”，“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛．请运用“整体思想”解答下面的问题：

(1)、把 ${(a - b)}^{2}$ 看成一个整体，计算 $3 {(a - b)}^{2} - 7 {(a - b)}^{2} + 2 {(a - b)}^{2}$ 的结果是（）．

A、 $- 6 {(a - b)}^{2}$ B、 $6 {(a - b)}^{2}$ C、 $- 2 {(a - b)}^{2}$ D、 $2 {(a - b)}^{2}$

(2)、已知 $x^{2} + 2 y = 5$ ，求代数式 $3 x^{2} + 6 y - 21$ 的值；

(3)、已知 $a - 2 b = 3$ ， $2 b - c = - 5$ ， $c - d = 10$ ，求 $(a - c) + (2 b - d) - (2 b - c)$ 的值．

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25. 已知如图，在数轴上有 $A$ ， $B$ 两点，所表示的数分别为 $- 10$ ， $- 4$ ，点 $A$ 以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点 $B$ 以每秒3个单位长度的速度也向右运动，如果设运动时间为 $t$ 秒，解答下列问题：

(1)、运动前线段 $A B$ 的长为；运动1秒后线段 $A B$ 的长为；

(2)、运动 $t$ 秒后，点 $A$ 运动的路程为（用含 $t$ 的代数式表示），此时，点 $A$ 表示为；（用含 $t$ 的代数式表示）

(3)、求 $t =$ 时，点 $A$ 与点 $B$ 恰好重合；

(4)、在上述运动的过程中，是否存在某一时刻 $t$ ，使得线段 $A B$ 的长为5，若存在，求 $t$ 的值；若不存在，请说明理由．

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图形编号	1	2	3	4	5
图中棋子数	5	8	11