山西省朔州市怀仁市2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2021-03-02 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列手机手势解锁图案中，是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 若等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的底边长为（）

A、2cm B、4cm C、6cm D、8cm

查看试题解析
3. 平面直角坐标系中的点 $A (- 1, 2)$ 与点 $B (1, 2)$ 关于（）

A、原点对称 B、 $x$ 轴对称 C、 $y$ 轴对称 D、第一、三象限角平分线对称

查看试题解析
4. 如图，欲测量内部无法到达的古塔相对两点A，B间的距离，可延长AO至C，使CO=AO，延长BO至D，使DO=BO，则△COD≌△AOB，从而通过测量CD就可测得A，B间的距离，其全等的根据是（）

A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS

查看试题解析
5. 如图，在△ABC中，已知AB=AC ， DE垂直平分AC ， ∠A=50°，则∠DCB的度数是（）

A、15° B、30° C、50° D、65°

查看试题解析
6. 下面说法错误的是（）

A、三角形的三条角平分线交于一点 B、三角形的三条中线交于一点 C、三角形的三条高交于一点 D、三角形的三条高所在的直线交于一点

查看试题解析
7. 一个多边形的内角和是外角和的 $2$ 倍，则这个多边形的边数为（）

A、 $4$ B、 $6$ C、 $8$ D、 $10$

查看试题解析
8. 如图，已知 $C D ⊥ A B$ 于点 $D$ ，现有四个条件，那么不能得出 $△ A D C ≌ △ E D B$ 的条件是：① $A D = E D$ ；② $∠ A = ∠ B E D$ ；③ $∠ C = ∠ B$ ；④ $C D = B D$ （）

A、①③ B、②③ C、①④ D、②④

查看试题解析
9. 下列结论中：①有一个外角是 $120 °$ 的等腰三角形是等边三角形；②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；③有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形；④三个内角都相等的三角形是等边三角形．其中正确的个数是（）

A、4 B、3 C、2 D、1

查看试题解析
10. 如图，四边形 $A B C D$ 中， $A D / / B C$ ，点 $E$ 是 $C D$ 的中点，连接 $A E$ 、 $B E$ ， $∠ E A D = ∠ E A B$ ，给出下列五个结论：① $B E ⊥ A E$ ；② $B E$ 平分 $∠ A B C$ ；③ $A D + B C = A B$ ；④ $A B ⊥ B C$ ；⑤ $S_{△ A B E} = \frac{1}{2}$ S_四边形_ABCD ，其中正确的有（）

A、3个 B、2个 C、5个 D、4个

查看试题解析

二、填空题

11. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ，点 $E$ 在 $C A$ 延长线上， $E P ⊥ B C$ 于点 $P$ ，交 $A B$ 于点 $F$ ，若 $A F = 3$ ， $B F = 4$ ，则 $C E$ 的长度为．

查看试题解析
12. 已知 $a$ ， $b$ ， $c$ 是 $△ A B C$ 的三条边长，化简 $| a + b - c | - | c - a - b |$ 的结果为．

查看试题解析
13. 如图，∠C＝∠D＝90º，添加一个条件： (写出一个条件即可)，可使 Rt△ABC 与Rt△ABD 全等．

查看试题解析
14. 如图，在 $△ A B C$ 中， $E$ 、 $D$ 、 $F$ 分别是 $A D$ 、 $B F$ 、 $C E$ 的中点，若 $△ D E F$ 的面积是1，则 $S_{△ A B C} =$ ．

查看试题解析
15. 如图，在△ABC中，∠ACB=90º，∠BAC=30º，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有个．

查看试题解析

三、解答题

16. 在我们认识的多边形中，有很多轴对称图形．有些多边形，边数不同对称轴的条数也不同；有些多边形，边数相同但却有不同数目的对称轴．回答下列问题：

(1)、非等边的等腰三角形有条对称轴，非正方形的长方形有条对称轴，等边三角形有条对称轴；

(2)、观察下列一组凸多边形（实线画出），它们的共同点是只有1条对称轴，其中图1-2和图1-3都可以看作由图1-1修改得到的，仿照类似的修改方式，请你在图1-4和图1-5中，分别修改图1-2和图1-3，得到一个只有1条对称轴的凸五边形，并用实线画出所得的凸五边形；

(3)、小明希望构造出一个恰好有2条对称轴的凸六边形，于是他选择修改长方形，图2中是他没有完成的图形，请用实线帮他补完整个图形；

(4)、请你画一个恰好有3条对称轴的凸六边形，并用虚线标出对称轴．

查看试题解析
17. 如图，∠C＝∠E，AC＝AE，点D在BC边上，∠1＝∠2，AC和DE相交于点O.求证：△ABC≌△ADE.

查看试题解析
18. 如图，在直角坐标系中，先描出点 $A (1 ， 3)$ ，点 $B (4 ， 1)$ .

(1)、描出点A关于x轴的对称点 $A_{1}$ 的位置，写出 $A_{1}$ 的坐标；

(2)、用尺规在x轴上找一点C，使 $A C + B C$ 的值最小（保留作图痕迹）；

(3)、用尺规在x轴上找一点P，使 $P A = P B$ （保留作图痕迹）.

查看试题解析
19. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC ，交AC于点D ，过点D作DE⊥AB于点E ，点E恰为AB的中点．若DE＝1 cm，BD＝2 cm，求AC的长．

查看试题解析
20. 如图，在△ABC中， $D$ 为 $B C$ 边上的一点， $∠ 1 = ∠ 2 ， ∠ 3 = ∠ 4 ， ∠ B A C = 72^{\circ}$ ，求 $∠ D A C$ 的度数.

查看试题解析
21. 如图，一艘轮船以 $18$ 海里 $/$ 小时的速度由南向北航行，在 $A$ 处测得小岛 $P$ 在北偏西 $15 °$ 的方向上， $2$ 小时后，轮船在 $B$ 处测得小岛 $P$ 在北偏西 $30 °$ 方向上，在小岛 $P$ 周围 $20$ 海里内有暗礁，若轮船继续向前航行，有无触礁的危险？

查看试题解析
22. 如图， $∠ A O B = 90 °$ ，点 $C$ 、 $D$ 分别在射线 $O A$ 、 $O B$ 上， $C E$ 是 $∠ A C D$ 的平分线， $C E$ 的反向延长线与 $∠ C D O$ 的平分线交于点 $F$ ．

(1)、当 $∠ O C D = 50 °$ （图1），试求 $∠ F$ ．

(2)、当 $C$ 、 $D$ 在射线 $O A$ 、 $O B$ 上任意移动时（不与点 $O$ 重合）（图2）， $∠ F$ 的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出 $∠ F$ ．

查看试题解析
23. 如图（1），AB＝4cm ， AC⊥AB ， BD⊥AB ， AC＝BD＝3cm ．点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．

(1)、若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；

(2)、如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB ， BD⊥AB”为改“∠CAB＝∠DBA＝60°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为xcm/s ，是否存在实数x ，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．

查看试题解析