福建省龙岩市长汀县2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷
试卷更新日期:2021-03-02 类型:期中考试
一、单选题
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1. 下列图形中,是轴对称图形的是( )A、 B、 C、 D、2. 如图,两个三角形是全等三角形,x的值是( )A、30° B、45° C、50° D、85°3. 下列长度的三条线段不能组成三角形的是( )A、3、4、5 B、4、4、4 C、4、5、6 D、5、5、104. 已知△ABC中,∠B是∠A的2倍,∠C比∠A大20°,则∠A等于( )A、40° B、60° C、80° D、90°5. 如图所示,小明书上的三角形被墨水污染了,他根据所学知识画出了完全一样的一个三角形,他根据的定理是( )A、SSS B、SAS C、AAS D、ASA6. 等腰三角形的一个底角是40°,则它的顶角是( )A、100° B、40°或70° C、70° D、40°7. 一幅三角板,如图所示叠放在一起,则图中∠ 的度数是( )A、75° B、60° C、65° D、55°8. 如图,已知△ABC中,∠C=90°,若沿图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2等于( )A、90° B、135° C、270° D、315°9. 如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,且∠ADC=110°,则∠MAB=( )A、30° B、35° C、45° D、60°10. 如图, B是直线l上 的一点,线段 AB与L的夹角为a ( 0<a< 180 ),点C在l上,若以 A 、 B 、C 为顶点的三角形是等腰三角形,则满足条件的点C 共有( )A、2 个 B、3 个 C、2 个或 4 个 D、3 个或 4 个
二、填空题
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11. 在平面直角坐标系中,点P(﹣5,3)关于y轴的对称点的坐标为 .12. 若正多边形的一个内角等于 ,则这个多边形的边数是 .13. 如图,已知图中的两个三角形全等,则∠α度数是°.14. 如图,已知∠A=∠D,要使 ABC与 DCB全等.需添加的条件是(只写一个).15. 如图,在△ABC中,点D、E、F分别是BC,AB,AC上的点,若∠B=∠C,BF=CD,BD=CE,∠EDF=54°,则∠A=.16. 如图,在等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=50°.∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O,点C沿EF折叠后与点O重合,则∠CEF的度数是 .
三、解答题
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17. 如图,已知:AD是△ABC的角平分线,CE是△ABC的高,∠BAC=60°,∠BCE=40°,求∠ADB的度数.18. 如图,EF=BC,DF=AC,DA=EB.求证:∠F=∠C.19. 如图,在平面直角坐标系 xOy 中,△ABC 的三个顶点的坐标分别是 A(2,3),B(1,0),C(1,2).(1)、在图中画出△ABC 关于 y 轴对称的(2)、直接写出 三点的坐标:
(), (), ();
(3)、如果要使以 B、C、D 为顶点的三角形与△ABC 全等,直接写出所有符合条件的点 D 坐标.20. 如图,在 中, .(1)、尺规作图:作 , 点在 边上.(要求:不写作法,保留作图痕迹)(2)、若 ,求 的度数.21. 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC , 在AB上截取AE=AC , 连结DE , 已知DE=3.5cm , BD=4.5cm .(1)、说明△AED≌△ACD的理由;(2)、求线段BC的长.22. 如图,△ABC,△ADE是等边三角形,B,C,D在同一直线上.求证:
(1)、CE=AC+CD;(2)、∠ECD=60°.23. 在等边△ABC中,点D在BC边上,点E在AC的延长线上,DE=DA(如图1)(1)、求证:∠BAD=∠EDC;(2)、如图2,点E关于直线BC的对称点为M,连接DM,AM.小明通过观察,实验提出猜想:在点D运动的过程中,始终有DA=AM,小明把这个猜想与同学们进行交流,通过讨论,形成了证明该猜想的两种想法:
想法1:要证明DA=AM,只需证△ADM是等边三角形;
想法2:连接CM,只需证明△ABD≌△ACM即可.
请你参考上面的想法,帮助小明证明DA=AM(选一种方法即可)
24. 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC , 点D在斜边AB上,且AD=AC , 过点B作BE⊥CD交直线CD于点E .(1)、求∠BCD的度数;(2)、求证:CD=2BE .25. 如图,在等腰△ABC中,AB=AC=3cm , ∠B=30°,点D在BC边上由C向B匀速运动(D不与B、C重合),匀速运动速度为1cm/s , 连接AD , 作∠ADE=30°,DE交线段AC于点E .(1)、在此运动过程中,∠BDA逐渐变(填“大”或“小”);D点运动到图1位置时,∠BDA=75°,则∠BAD= .(2)、点D运动3s后到达图2位置,则CD= . 此时△ABD和△DCE是否全等,请说明理由;(3)、在点D运动过程中,△ADE的形状也在变化,判断当△ADE是等腰三角形时,∠BDA等于多少度(请直接写出结果)