福建省龙岩市长汀县2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期:2021-03-02 类型:期中考试

一、单选题

  • 1. 下列图形中,是轴对称图形的是(    )
    A、 B、 C、 D、
  • 2. 如图,两个三角形是全等三角形,x的值是(  )

    A、30° B、45° C、50° D、85°
  • 3. 下列长度的三条线段不能组成三角形的是(    )
    A、3、4、5 B、4、4、4 C、4、5、6 D、5、5、10
  • 4. 已知△ABC中,∠B是∠A的2倍,∠C比∠A大20°,则∠A等于(    )

    A、40° B、60° C、80° D、90°
  • 5. 如图所示,小明书上的三角形被墨水污染了,他根据所学知识画出了完全一样的一个三角形,他根据的定理是(  )

    A、SSS B、SAS C、AAS D、ASA
  • 6. 等腰三角形的一个底角是40°,则它的顶角是(    )
    A、100° B、40°或70° C、70° D、40°
  • 7. 一幅三角板,如图所示叠放在一起,则图中∠ α 的度数是(   )

    A、75° B、60° C、65° D、55°
  • 8. 如图,已知△ABC中,∠C=90°,若沿图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2等于(   )

     

    A、90° B、135° C、270° D、315°
  • 9. 如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,且∠ADC=110°,则∠MAB=(   )

    A、30° B、35° C、45° D、60°
  • 10. 如图, B是直线l上 的一点,线段 AB与L的夹角为a ( 0<a< 180 ),点C在l上,若以 A 、 B 、C 为顶点的三角形是等腰三角形,则满足条件的点C 共有(     )

    A、2 个 B、3 个 C、2 个或 4 个 D、3 个或 4 个

二、填空题

  • 11. 在平面直角坐标系中,点P(﹣5,3)关于y轴的对称点的坐标为
  • 12. 若正多边形的一个内角等于 144 ,则这个多边形的边数是
  • 13. 如图,已知图中的两个三角形全等,则∠α度数是°.

  • 14. 如图,已知∠A=∠D,要使 ABC与 DCB全等.需添加的条件是(只写一个).

  • 15. 如图,在△ABC中,点D、E、F分别是BC,AB,AC上的点,若∠B=∠C,BF=CD,BD=CE,∠EDF=54°,则∠A=.

  • 16. 如图,在等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=50°.∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O,点C沿EF折叠后与点O重合,则∠CEF的度数是

三、解答题

  • 17. 如图,已知:AD是△ABC的角平分线,CE是△ABC的高,∠BAC=60°,∠BCE=40°,求∠ADB的度数.

  • 18. 如图,EF=BC,DF=AC,DA=EB.求证:∠F=∠C.

  • 19. 如图,在平面直角坐标系 xOy 中,△ABC 的三个顶点的坐标分别是 A(2,3),B(1,0),C(1,2).

    (1)、在图中画出△ABC 关于 y 轴对称的 A1B1C1
    (2)、直接写出 A1B1C1 三点的坐标:

    A1  (), B1 (), C1 ();

    (3)、如果要使以 B、C、D 为顶点的三角形与△ABC 全等,直接写出所有符合条件的点 D 坐标.
  • 20. 如图,在 ΔABC 中, AB=AC .

    (1)、尺规作图:作 CBD=AD 点在 AC 边上.(要求:不写作法,保留作图痕迹)
    (2)、若 A=40 ,求 ABD 的度数.
  • 21. 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC , 在AB上截取AEAC , 连结DE , 已知DE=3.5cmBD=4.5cm

    (1)、说明△AED≌△ACD的理由;
    (2)、求线段BC的长.
  • 22. 如图,△ABC,△ADE是等边三角形,B,C,D在同一直线上.

    求证:

    (1)、CE=AC+CD;
    (2)、∠ECD=60°.
  • 23. 在等边△ABC中,点D在BC边上,点E在AC的延长线上,DE=DA(如图1)

    (1)、求证:∠BAD=∠EDC;
    (2)、如图2,点E关于直线BC的对称点为M,连接DM,AM.

    小明通过观察,实验提出猜想:在点D运动的过程中,始终有DA=AM,小明把这个猜想与同学们进行交流,通过讨论,形成了证明该猜想的两种想法:

    想法1:要证明DA=AM,只需证△ADM是等边三角形;

    想法2:连接CM,只需证明△ABD≌△ACM即可.

    请你参考上面的想法,帮助小明证明DA=AM(选一种方法即可)

  • 24. 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC , 点D在斜边AB上,且AD=AC , 过点BBECD交直线CD于点E

    (1)、求∠BCD的度数;
    (2)、求证:CD=2BE
  • 25. 如图,在等腰△ABC中,ABAC=3cm , ∠B=30°,点DBC边上由CB匀速运动(D不与BC重合),匀速运动速度为1cm/s , 连接AD , 作∠ADE=30°,DE交线段AC于点E

    (1)、在此运动过程中,∠BDA逐渐变(填“大”或“小”);D点运动到图1位置时,∠BDA=75°,则∠BAD
    (2)、点D运动3s后到达图2位置,则CD . 此时△ABD和△DCE是否全等,请说明理由;
    (3)、在点D运动过程中,△ADE的形状也在变化,判断当△ADE是等腰三角形时,∠BDA等于多少度(请直接写出结果)