初中数学北师大版九年级下学期第三章单元测试卷

试卷更新日期：2021-02-25 类型：单元试卷

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一、单选题

1. 下列说法，正确的是（）

A、等弦所对的圆周角相等 B、弦所对的两条弧的中点的连线垂直平分弦，且过圆心 C、切线垂直于圆的半径 D、平分弦的直径垂直于弦

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2. 已知⊙O的半径为5，圆心O到直线AB的距离为6，则直线AB于⊙O的位置关系是（）

A、相交 B、相切 C、相离 D、无法确定

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3. 下列说法：①直径是弦；②弦是直径；③半径相等的两个半圆是等弧；④长度相等的两条弧是等弧；⑤半圆是弧，但弧不一定是半圆．正确的说法有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4. 已知正六角形的边心距为 $\sqrt{3}$ ，则它的周长是（）

A、6 B、12 C、6 $\sqrt{3}$ D、12 $\sqrt{3}$

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5. 如图， $A B$ 是圆O的直径，点C是半圆O上不同于 $A ， B$ 的一点，点D为弧 $A C$ 的中点，连结 $O D ， B D ， A C$ ，设 $∠ C A B = β ， ∠ B D O = α$ ，则（）.

A、 $α = β$ B、 $α + 2 β = 90^{°}$ C、 $2 α + β = 90^{°}$ D、 $α + β = 45^{°}$

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6. 如图，⊙O的直径长10，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围是（）

A、3≤OM≤5 B、4≤OM≤5 C、3＜OM＜5 D、4＜OM＜5

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7. 如图，已知C、D在以AB为直径的⊙O上，若∠CAB=30°，则∠D的度数是（）

A、30° B、70° C、75° D、60°

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8. 如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为（）米

A、5 B、8 C、12 D、13

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9. 如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径， $P A$ 切 $⊙ O$ 于点 $A$ ， $P O$ 交 $⊙ O$ 于点 $C$ ；连接 $B C$ ，若 $∠ P = 40 °$ ，则 $∠ B$ 等于（）

A、20° B、25° C、30° D、40°

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10. 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若 $∠ O C A = 50 °$ ， $A B = 4$ ，则 $\begin{array}{l} \overset{⌢}{B C} \end{array}$ 的长为（）

A、 $\frac{10}{3} π$ B、 $\frac{10}{9} π$ C、 $\frac{5}{9} π$ D、 $\frac{5}{18} π$

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二、填空题

11. 如图，AB是半圆的直径，O是圆心， $\hat{B C} = 2 \hat{A C}$ ，则∠ABC＝°.

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12. 扇形的半径为9，圆心角为120°，则它的弧长为.

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13. 如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于

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14. 如图， $A$ 、 $B$ 、 $C$ 是半径为3的 $⊙ O$ 上的三点，已知 $∠ C = 30 °$ ，则劣弧 $A B$ 的长为.

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15. AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是 $\overset{⌢}{A C}$ 上的点，若∠BOC=50°，则∠D的度数为.

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16. 如图，AB是⊙O的直径，点C、D在半圆AB上，且 $\hat{A C} = \hat{C D} = \hat{D B}$ ，连接AC、AD，则∠CAD的度数是°.

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17. 如图， $P A$ 、 $P B$ 、 $D E$ 分别切 $⊙ O$ 于点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ ， $D E$ 交 $P A$ 、 $P B$ 于点 $D$ 、 $E$ ，已知 $P A$ 长 $8 c m$ ，则 $△ P D E$ 的周长为.

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18. 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，其中AB＝2，∠AOC＝120°，P为⊙O上的动点，连AP，取AP中点Q，连CQ，则线段CQ的最大值为.

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三、解答题

19. 已知：A、B、C、D是⊙O上的四个点，且 $\overset{⌢}{B C} = \overset{⌢}{A D}$ ，求证：AC=BD ．

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20. 如图，AD，BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD．

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21. 如图， $B C$ 是 $⊙ O$ 的弦，半径 $O A ⊥ B C$ ，点 $D$ 在 $⊙ O$ 上，且 $∠ A O C = 50 °$ .求 $∠ A D B$ 的度数.

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22. 如图，AB是⊙O直径，弦CD与AB相交与点E ， ∠ADC=26°，求∠CAB的度数．

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23. 如图， $Δ A B C$ 内接于 $⊙ O$ ， $∠ B A C = 30 °$ ， $B C = 6$ ，则 $⊙ O$ 的直径等于多少？

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24. 如图，直线AB经过⊙O上的一点C ，并且OA＝OB ， CA＝CB ，求证：直线AB是⊙O的切线．

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25. 如图，锐角三角形ABC内接于圆O，过圆心O且垂直于半径OA的直线分别交AB、AC于点E、F. 设圆O在B、C两点处的切线交于点P.
证明：直线AP平分线段EF.

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26. 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O外，∠ABC的平分线与⊙O交于点D，∠C=90°．

(1)、CD与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由；

(2)、若∠CDB=60°，AB=6，求 $\overset{⌢}{A D}$ 的长．

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初中数学北师大版九年级下学期 第三章 单元测试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

初中数学北师大版九年级下学期第三章单元测试卷