初中数学北师大版九年级下学期第三章 3.8 圆内接正多边形

试卷更新日期：2021-02-25 类型：同步测试

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一、单选题

1. 圆内接正六边形的边长为3，则该圆的直径长为（）

A、3 B、3 $\sqrt{2}$ C、3 $\sqrt{3}$ D、6

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2. ⊙O的半径为2，则它的内接正六边形的边长为（）

A、2 B、2 $\sqrt{2}$ C、 $\sqrt{3}$ D、2 $\sqrt{3}$

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3. 若一个正六边形的边心距为2 $\sqrt{3}$ ，则该正六边形的周长为（）

A、24 $\sqrt{3}$ B、24 C、12 $\sqrt{3}$ D、4

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4. 下列命题：①等弧所对的圆周角相等；②平分弦的直径垂直于弦；③等边三角形的外心也是它的内心；④正五边形既是轴对称图形，也是中心对称图形.其中正确的命题是（）

A、①③ B、②④ C、①②③ D、①②③④

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5. 一个半径为2cm的圆内接正六边形的面积等于（　　）

A、24cm² B、 $6 \sqrt{3}$ cm² C、 $12 \sqrt{3}$ cm² D、 $8 \sqrt{3}$ cm²

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6. 如图，在圆内接正六边形ABCDEF中，BF，BD分别交AC于点G，H.若该圆的半径为15cm，则线段GH的长为（）

A、 $\sqrt{5}$ cm B、5 $\sqrt{3}$ cm C、3 $\sqrt{5}$ cm D、10 $\sqrt{3}$ cm

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7. 半径为 $R$ 的圆内接正三角形的面积是（）

A、 $\frac{\sqrt{3}}{2} R^{2}$ B、 $π R^{2}$ C、 $\frac{3 \sqrt{3}}{2} R^{2}$ D、 $\frac{3 \sqrt{3}}{4} R^{2}$

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8. 在圆内接正方形ABCD中，正方形的边长AB是8，则这个正方形的中心角和边心距是（）

A、90°，4 B、90°，1 C、45°，4 D、45°，1

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二、填空题

9. 正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为.

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10. 正方形的边长为6，则该正方形的边心距是．

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11. 已知正六边形边长为a，则它的内切圆面积为．

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12. 如图，边AB是⊙O内接正六边形的一边，点C在 $\hat{AB}$ 上，且BC是⊙O内接正八边形的一边，若AC是⊙O内接正n边形的一边，则n=.

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三、解答题

13. 如图，已知正三角形ABC内接于 $⊙ O$ ，AD是 $⊙ O$ 的内接正十二边形的一条边长，连接CD，若 $C D = 6 \sqrt{2} c m$ ，求 $⊙ O$ 的半径．

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14. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，若正方形的面积等于4，求⊙O的面积．

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15. 如图五边形ABCDE内接于⊙O，∠A =∠B=∠C=∠D=∠E．
求证：五边形ABCDE是正五边形

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16. 如图，正三角形ABC内接于⊙O，若AB= $2 \sqrt{3}$ cm，求⊙O的半径．

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17.
如图，已知等边△ABC内接于⊙O，BD为内接正十二边形的一边，CD=5 $\sqrt{2}$ cm，求⊙O的半径R．

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初中数学北师大版九年级下学期 第三章 3.8 圆内接正多边形

一、单选题

二、填空题

三、解答题

初中数学北师大版九年级下学期第三章 3.8 圆内接正多边形