甘肃省酒泉市肃州区第六片区2019-2020学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2021-02-23 类型：期末考试

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一、单选题

1. 有理数-3的倒数是(　　)

A、3 B、﹣3 C、 $\frac{1}{3}$ D、﹣ $\frac{1}{3}$

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2. 如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是：（）

A、两点之间，直段最短 B、两点确定一条直线 C、两点之间，线段最短 D、经过一点有无数条直线

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3. 若x＝﹣1关于x的方程2x+3＝a的解，则a的值为（）

A、﹣5 B、3 C、1 D、﹣1

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4. 下列计算正确的是（）

A、﹣1﹣1=0 B、2（a﹣3b）=2a﹣3b C、a³﹣a=a² D、﹣3²=﹣9

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5. 一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（）

A、2.18×10⁶ B、2.18×10⁵ C、21.8×10⁶ D、21.8×10⁵

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6. 下图是某超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙第一算，该洗发水的原价是：（）

A、22元 B、23元 C、24元 D、25元

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7. 下面调查中，适合采用普查的是（）

A、调查全国中学生心理健康现状 B、调查你所在的班级同学的身高情况 C、调查我市食品合格情况 D、调查中央电视台《新闻联播》收视率

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8. 下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（）

A、 B、 C、 D、

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9. 如图，OA是北偏东40°方向上的一条射线，∠AOB＝90°，则OB的方位角是（）

A、南偏东50° B、南偏东40° C、东偏南50° D、南偏西50°

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10. 若 $x = 2$ 时 $x^{4} + m x^{2} - n$ 的值为6，则当 $x = - 2$ 时 $x^{4} + m x^{2} - n$ 的值为（）

A、-6 B、0 C、6 D、26

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二、填空题

11. 计算：﹣1²⁰⁰⁰的结果是.

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12. 几个相同的正方体叠合在一起，该组合体的主视图和俯视图如右图所示，那么组合体中正方体的个数至多有个.

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13. 如果向南走10米记为-10米，那么向北走5米记为 .

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14. 如图，已知线段AB＝12cm，点N在AB上，NB＝2cm，M是AB中点，那么线段MN的长为cm.

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15. 计算 $\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \cdot \cdot \cdot + \frac{1}{2^{8}}$ ＝.

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16. 如右图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝27°40′，∠2的大小是.

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17. 数轴上，与表示 -1 的点距离 10 个单位的数是.

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18. 将一些形状相同的小五角星如下图所示的规律摆放，据此规律，第100个图形有个五角星.

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三、解答题

19. 计算

(1)、﹣8×(+1﹣1)

(2)、(﹣1)¹⁰﹣8÷(﹣2)+4×|﹣5|

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20. 化简：

(1)、 $2 x^{2} - 7 - x - 3 x - 4 x$

(2)、化简后求值：5(3a²b﹣2ab²)﹣4(﹣2ab²+3a²b)，其中a＝﹣2，b＝1.

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21. 解方程

(1)、 $3 x + 2 = 5 x - 7$ .

(2)、 $\frac{4 x + 9}{5} + \frac{3 + 2 x}{3} = 1$

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22. 如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，求∠AOB的度数．

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23. 某中学为了解七年级学生最喜欢的学科，从七年级学生中随机抽取部分学生进行“我最喜欢的学科（语文、数学、外语）”试卷调查，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：

(1)、本次抽样调查共抽取了名学生；最喜欢“外语”的学生有人；

(2)、如果该学校七年级有500人，那么最喜欢外语学科的人数大概有多少？

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24. 某水果销售点用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：

进价（元/千克）
售价（元/千克）
甲种
5
8
乙种
9
13

(1)、这两种水果各购进多少千克？

(2)、若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？

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25. 已知M、N在数轴上，M对应的数是﹣3，点N在M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点；

(1)、直接写出点N所对应的数；

(2)、当点P到点M、N的距离之和是5个单位时，点P所对应的数是多少？

(3)、如果P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点Q每秒走3个单位长度，当P、Q两点相距2个单位长度时，点P、Q对应的数各是多少？

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	进价（元/千克）	售价（元/千克）
甲种	5	8
乙种	9	13