浙江省温州市2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷（B）

试卷更新日期：2021-02-23 类型：期末考试

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一、选择题（每题3分，共30分）

1. 下列选项中，属于无理数的为（）

A、- $\frac{1}{3}$ B、 $\sqrt{4}$ C、3.1415926 D、一π

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2. 2⁸ cm接近于（）

A、珠穆朗玛峰距海平面的高度 B、三层楼的高度 C、姚明的身高 D、一张纸的厚度

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3. 关于x的方程3x = 4x + 5的解是（）

A、x = 5 B、x = - 3 C、x = - 5 D、x = 3

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4. 如图所示，AB = 12 cm，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB = 1：3，则DB的长是（）

A、4 cm B、6 cm C、8 cm D、10 cm

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5. 如图所示，在数轴上两点A，B分别表示的数是a，b，则下列四个数中，最大的一个是（）

A、a B、- a C、b D、- b

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6. 小王利用计算机设计了一个计算程序，输人和输出的数据如下表所示，当输人数据为8时，输出的数据为（）

输入 … 1 2 3 4 5 …

输出 … $\frac{1}{2}$ $\frac{2}{5}$ $\frac{3}{10}$ $\frac{4}{17}$ $\frac{5}{26}$ …

A、 $\frac{8}{61}$ B、 $\frac{1}{62}$ C、 $\frac{8}{63}$ D、 $\frac{8}{65}$

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7. 已知m - n = 100，x + y = - 1，则代数式（n + x）-（m - y）的值是（）

A、99 B、101 C、- 99 D、- 101

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8. 如图所示，正方形的边长为120 m，小明和小华都沿着正方形的边按逆时针方向跑步，二人同时起跑，小明从A点开始，速度是4 m/s，小华从C点开始，速度是5.5 m/s，小华第一次追上小明是在哪条边上（）

A、AB B、BC C、CD D、DA

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9. 一艘轮船从河的上游甲港顺流到达下游的丙港，然后调头逆流向上到达中游的乙港，共用了12h.已知这条轮船的顺流速度是逆流速度的2倍，水流速度是2 km/h，从甲港到乙港相距18 km，则甲、丙两港间的距离为（）

A、44 km B、48 km C、30 km D、36 km

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10. 有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式 $\frac{| a + 1 |}{a + 1} - \frac{| a |}{a} + \frac{b - a}{| a - b |} - \frac{1 - b}{| b - 1 |}$ 的值是（）

A、- 1 B、0 C、1 D、2

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. 水位升高3m时水位变化记做+3m，水，其下降5m时水位变化记做m.

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12. 七年级某同学，每人都会游泳或滑冰，其中的数的人数比会滑冰的人数多10人，两种都会的有5人，设会游泳的有a人，则该班同学共有（用含a的代数式表示）会游泳的人.

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13. 如图所示为一个运算程序，若输入x的值为6，输出的结果是m.若输入x的值为3，输出的结果是n，则m-2n=.

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14. 如图所示，每个图案都由若干个棋子摆成，按照此规律摆下去，第n个图案中棋子的总个数可用含n的代数式表示为.

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15. 如图所示，数轴上的有理数a，b满足|3a-b|-|a+2b|=|a|，则 $\frac{a}{b}$ =.

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16. 小明和小慧两位同学在数学活动课中，把长为30cm、宽为10cm的长方形白纸条黏合起来，小明按如图1所示的方法黏合起来得到长方形ABCD，黏合部分的长度为6cm，小慧按如图2所示的方法黏合起来得到长方形A₁B₁C₁D₁ ，黏合部分的长度为4cm.若长为30cm、宽为10cm的长方形白纸条共有100张，则小明应分配到张长方形白纸条，才能使小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等（要求100张长方形白纸条全部用完）.

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三、解答题（共66分）

17. 计算:

(1)、-1²⁰¹⁸×[（-2）⁵-3²- $\frac{5}{14}$ ÷（- $\frac{1}{7}$ ）]-2.5.

(2)、6ab²-（ab²+3a²b）+5（3a²b-ab²）.

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18. 解方程:

(1)、4x-3（20-x）=6x-7（9-x）.

(2)、 $\frac{y}{5} - \frac{y - 1}{2} = 1 - \frac{y + 2}{5}$ .

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19. 小马虎做一道数学题，“已知两个多项式A=_________x²-4x，B=2x²+3x-4，试求A+2B.”其中多项式A的二次项系数印刷不清楚.

(1)、小马虎看答案以后知道A+2B=x²+2x-8，请你帮小马虎求出系数“”.

(2)、在（1）的基础上，小马虎已经将多项式A正确求出，老师又给出了一个多项式C，要求小马虎求出A-C的结果.小马虎在求解时，误把“A-C”看成“A+C”，结果求出的答案为x²-6x-2.请你帮小马虎求出“A-C”的正确答案.

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20. 为了给同学们创造更好的读书条件，学校准备新建一个长度为L的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格、大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按如图所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.6m.

(1)、按图示规律，第一个图案的长度L₁=m，第二个图案的长度L₂=m.

(2)、请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与长廊的长度L_n之间的关系.

(3)、当长廊的长度L为36.6m时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数.

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21.

(1)、如图1所示，∠A0C，∠BOD都是直角，且∠AOB与∠AOD的度数比是2：11，求∠BOC的度数.

(2)、如图2所示，点C分线段AB为5：7，AC<BC，点D分线段AB为5：11，若CD=10cm，求线段AB的长.

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22. 如图所示，现有3×3的数阵A，数阵每个位置所对应的数都是1，2或3.定义a*b为数阵中第a行第b列的数.例如：数阵A第3行第2列所对应的数是3，所以3*2=3.

(1)、对于数阵A，2*3的值为；若2*3=2*x，则x的值为.

(2)、若一个3×3的数阵对任意的a，b，c均满足以下条件：
条件一：a*a=a.条件二：（a*b）*c=a*c.

则称此数阵是“有趣的”.

①请判断数阵A是否是“有趣的”.你的结论：（填“是”或“否”）.

②已知一个“有趣的”数阵满足1*2=2，试计算2*1的值.

③是否存在“有趣的”数阵，对任意的a，b满足交换律a*b=b*a?若存在，请写出一个满足条件的数阵；若不存在，请说明理由.

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23. 某地区A，B两村盛产香梨，A村有香梨200t，B村有香梨300t，现将这批香梨全部运到C，D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240t，D仓库可储存260t，从A村运往C，D两处的费用分别为每吨40元和45元，从B村运往C，D两处的费用分别为每吨25元和32元.设从A村运往C仓库的香梨为x（t）.

(1)、请根据题意填写下表（填写表中所有空格）:

仓库运输量（吨) 产地	C	D	总计
A	x		200
B			300
总计	240	260

(2)、请问怎样调运，A，B两村的运费总和是17120元?请写出调运方案.

(3)、A村按照（2）中的调运方案先向C仓库运输香梨，在运输途中（E地）时接到F地的一个商家电话，商家需要香梨60t.已知A村与E地产生的运费为每吨10元，C仓库与F地产生的运费为每吨50元.现在A村负责人有两种方案运输香梨到F地和C仓库:

方案一:从E地直接转运香梨到F地，运到后把剩下的香梨运回C仓库.

方案二:先运香梨去C仓库，再运60t香梨去F地.

若方案一和方案二的总运输费用一样，则E地到F地的运费为每吨多少元?

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输入	…	1	2	3	4	5	…
输出	…	$\frac{1}{2}$	$\frac{2}{5}$	$\frac{3}{10}$	$\frac{4}{17}$	$\frac{5}{26}$	…