浙江省温州市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷（A）
试卷更新日期：2021-02-23 类型：期末考试
一、选择题（每题3分，共30分）
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1. 满足－1<x≤2的数在数轴上表示为（ ）.A、
B、
C、
D、
2. 下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中属于轴对称图形的是 （ ）A、
B、
C、
D、
3. 如图所示，在△ABC中，AB = AC，D是BC中点，下列结论中，不正确的是（ ）
A、∠B = ∠C B、AD⊥BC C、AD平分∠BAC D、AB = 2BD4. 如图所示，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是（ ）
A、（ - 2， - 4） B、（ - 2，4） C、（2， - 3） D、（ - 1， - 3）5. 小莹和小博下棋，小莹执白，小博执黑.如图所示，棋盘中心黑子的位置用（ - 1，0）表示，右下角黑子的位置用（0， - 1）表示.小莹将第4枚白子放人棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，她放的位置是（ ）
A、（ - 2，1） B、（ - 1，1） C、（1， - 2） D、（ - 1， - 2）6. 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线.如图所示，一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的平分线.”他这样作的依据是（ ）
A、角平分线上的点到这个角两边的距离相等 B、角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上 C、三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D、以上均不正确7. 已知a、b、c为△ 的三边，且满足 ，则△ 是A、直角三角形 B、等边三角形 C、等腰三角形 D、不能确定8. 如图所示，在△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC = CD = BD = BE，∠A = 50°，则∠CDE的度数为（ ）
A、50° B、51° C、51.5° D、52.5°9. 如图所示，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为（2x，y + 1），则y关于x的函数表达式为（ ）
A、y = x B、y = - 2x - 1 C、y = 2x - 1 D、y = 1 - 2x10. 如图所示，在△ABC中，∠C = 90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，则下列结论：①AD平分∠CDE；②∠BAC = ∠BDE；③DE平分∠ADB；④若AC = 4BE，则S△ABC = 8S△BDE.其中正确的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题（每题4分，共24分）
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11. 如图所示为象棋盘的一部分，若“帅”位于点（2， - 1）上，“相”位于点（4， - 1）上，则“炮”所在的点的坐标是 .
12. 若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为 .13. 若关于x的不等式（3a - 2）x < 2的解为x > ，则a的取值范围是 .14. 如图所示，在平面直角坐标系中，点P（x，y）是直线y = - x + 6上第一象限的点，点A的坐标是（4，0），O是坐标原点，△PAO的面积为S，则S关于x的函数表达式为 .
15. 如图所示，在Rt△ABC中，∠C = 90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D.若CD = 6，AB = 20，则△ABD的面积是 .
16. 当三角形中一个内角β是另一个内角a的 时，我们称此三角形为“希望三角形”，其中内角a称为“希望角”.如果一个“希望三角形”中有一个内角为54°，那么这个“希望三角形”的“希望角”度数为 .三、解答题（共66分）
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17. 解不等式 ，把它的解在数轴上表示出来，并写出该不等式的自然数解.18. 如图所示，已知点A（ - 2，3），B（4，3），C（ - 1， - 3）.
(1)、求点C到x轴的距离.(2)、求△ABC的面积.(3)、点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标.19. 如图所示，已知一次函数y = 2x + a与y = - x + b的图象都经过点A（ - 2，0），且与y轴分别交于B，C两点.
(1)、分别求出这两个一次函数的表达式.(2)、求△ABC的面积.20. 如图所示，在△ABC中，∠C = 2∠B，D为BC上一点且AD⊥AB，E是BD的中点，连结AE.
(1)、求证：∠AEC = ∠C.(2)、求证：BD = 2AC.(3)、若AE = 8.5，AD = 8，求△ABE的周长.21. 一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动.快车离乙地的路程y（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系如图1中线段AB所示，慢车离乙地的路程y（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系如图1中线段OC所示.根据图象进行以下研究.解读信息：
(1)、甲、乙两地之间的距离为 km.(2)、线段AB的函数表达式为 ；线段OC的函数表达式为 .(3)、问题解决：设快、慢车之间的距离为y（km），在图2中画出该函数的大致图象.22. 在直线上顺次取A，B，C三点，分别以AB，BC为边在直线的同侧作等边三角形，作得的两个等边三角形的另一顶点分别为D，E两点.连结DE.
(1)、如图1所示，连结CD，AE，求证：CD = AE.(2)、如图2所示，若AB = 1，BC = 2，求证：∠BDE = 90°.(3)、如图3所示，将图2中的等边三角形BEC绕点B作适当的旋转，连结AE，若有DE 2 + BE 2 = AE 2 ， 试求∠DEB的度数.23. 如图所示，直线l1 ， l2交于点C，直线l1与x轴交于点A；直线l2与x轴交于点B（3，0），与y轴交于点D（0，3），已知直线l1的函数表达式为y = 2x + 2.
(1)、求直线l2的函数表达式和交点C的坐标.(2)、将直线l1向下平移a个单位使之经过点B，与y轴交于点E.①求△CBE的面积.
②若Q为y轴上一动点，当△EBQ为等腰三角形时，求出点Q的坐标.